刘 鹏，曹 辉，余 斌，秦秀山

(1.北京矿冶科技集团有限公司，北京 100160；2.国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 102628)

人类对矿产资源的开采，导致地下残留大量采空区，这些采空区不仅降低了资源的回收率，更对后续工程的安全性造成严重影响。在露天矿开采过程中，边坡的稳定性是其安全生产的主要保障，但是由于盗采、偷采等现象，致使边坡中残留了一定数量的采空区，研究这些采空区对边坡稳定性的影响程度并采取经济合理的治理措施一直是科研院所和高校的一个重要研究方向。赖秀英[1]基于ANSYS研究了复杂民采空区走向、跨度、长度对边坡稳定性的影响，并进行了规律性总结。董慧明[2]利用材料力学和结构力学确定了采空区影响下边坡的滑动模式和滑动机理。张新兵[3]等基于FLAC3D程序模拟了不同边界条件对三维边坡的安全系数与滑动面的影响，并对不同边界条件下安全系数的大小进行了分类。卢坤林[4]研究了滑体几何尺寸与土体强度参数间的变化规律及形成机制与二维与三维边坡安全系数差异性之间的相互关系，并分析了二维与三维安全系数不同的根本原因是滑体的端部效应。万文[5]等利用改进的遗传算法和FLAC3D软件，基于简化Bishop条分法和Janbu法，结合现场调查及监测进行了边坡最危险圆弧滑动面和任意形状滑动面的搜索并计算了安全系数。王云鹏[6]利用极限平衡法和FLAC3D软件分析了含有运输巷道的边坡的稳定性，总结了边坡下巷道对边坡稳定性影响的规律。柴红保[7]等利用强度折减法研究了空区分布位置对边坡稳定性影响的差异性，并指出，空区几何中心距离滑动面超过一定距离后，空区对边坡的稳定性影响可以忽略不计。丁新启[8]利用探地雷达查明空区的位置和特征后，基于极限平衡法、遗传算法，建立了单空区的边坡安全系数计算公式，分析了单空区对边坡的影响规律。毕钰璋[9]等借助PFC2D构建了二维边坡模型，研究了滑坡灾害的堆积结果和边坡的角度、结构体的距离之间的关系。李同鹏[10]等基于FLAC3D软件研究了不同空区跨度和不同保安矿柱厚度下边坡的稳定性，总结了保安矿柱厚度和空区跨度与边坡滑动面和安全系数之间的关系。

尽管众多学者在研究采空区对边坡稳定性的影响中做了大量的工作，但是大都以安全系数为判断标准，针对受采空区影响下边坡的整体稳定性进行了分析，且这种分析多在二维平面应变条件下进行，对三维边坡的稳定性分析相对较少且依旧集中在整体的稳定性分析中，很少关注单个采空区对其附近三维边坡的影响。此外，二维边坡的稳定性分析研究由成熟的理论作为支持，而三维边坡的稳定性分析研究目前仍处于不断的探索过程中，单独通过安全系数判断三维边坡的稳定性有待商榷。

本文基于FLAC3D数值模拟软件，按照采空区与边坡形成的先后顺序，研究了确定长高比、不同约束条件下边坡的安全系数，并结合塑性区贯通情况和等效安全系数对采空区群影响下边坡整体稳定性、局部稳定性的进行了研究，分析了采空区群中单一空区对边坡的局部稳定性影响，并对采空区群中单一采空区的危险性进行了分类，为矿山工作人员维护受采空区影响下边坡的稳定性的防治提供依据。

1 工程概况与分析模型

1.1 工程概况

银山露天矿矿区南北长2.7 km，东西宽2.15 km，矿区边坡岩体工程地质特性复杂，采场南帮内部存在原井下开采的采空区，该处岩性以千枚岩为主，坡脚部分区域为英安斑岩和小部分石英斑岩。边坡面平顺，呈东西走向，已形成最大边坡高度超过300 m的高边坡。边坡面局部出露有原采空区和采场联络道，同时受多组断层和优势结构面影响，局部边坡发生过滑坡、崩落、塌陷等地质灾害。

1.2 分析模型

银山露天边坡采空区(南帮)的分布位置(如图1所示)，采空区顺序依次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M，相对应的X坐标(X方向垂直于台阶坡面)依次为50 566 698、50 566 668、50 566 793、50 566 843、50 566 856、50 566 873、50 566 879、50 566 896、50 566 898、50 566 910、50 566 984、50 567 006和50 567 010，法向量为(0，1，0)，在充分考虑边界效应、计算效率的情况下，本次计算模型尺寸：X方向800 m，Y方向1 410 m，Z方向大约774 m，共划分4个分组，其中“KQ”代表采场南帮内部空区，未开挖前为矿体，“SLOPE”、“TJ_1”、“TJ_2”、“TJ_3”、“TJ_4”分组按照围岩处理。模型共有节点181 272个，单元1 032 056个。现状边坡模型如图2所示，二期边坡模型如图3所示，模型计算参数如表1所示。模型计算考虑自重应力场及按照水平应力与垂直应力比值(υ(1-υ)，υ为泊松比)施加X、Y、Z三个方向的初始应力。计算模型的边界条件为：模型顶端为自由表面，四周边界施加法向约束，底部施加全约束。模型计算时，考虑采空区与露天坑的实际形成顺序，先开挖形成采空区之后再进行现状边坡与二期边坡的开挖。

2 结果分析

为研究采空区对现状边坡与二期边坡的稳定性的影响，将从边坡的整体稳定性和采空区群中单个空区对边坡的局部稳定性影响两方面来分析。边坡的整体稳定性主要通过计算安全系数来评判，通过塑性区分布及贯通情况、等效安全系数来评价单个空区对边坡的局部稳定性影响，最终将二者结合来综合性评价边坡的稳定性。

图1 银山露天矿三维空区模型分布图Fig.1 Distribution map of three-dimensional goaf model in Yinshan open-pit mine

图2 现状边坡网格模型Fig.2 Mesh model of the current slope

图3 二期边坡网格模型Fig.3 Mesh model of the second stage slope

表1 岩体力学参数Table 1 The mechanical parameters of rock mass

2.1 原采空区对现状边坡的稳定性影响分析

由于采空区群中各个空区的分布位置不同，采空区之间互相影响，故其对边坡的稳定性影响也各有不同，所以在本文中着重研究分析对局部边坡稳定性影响最大的两个空区：空区D、空区I。

空区D受到空区A-C的影响，顶部出现大量塑性区，如图4(a)所示，且与其附近的坡底和台阶坡面产生的塑性区贯通，但边坡其他位置未出现塑性区。同样，空区I也受到空区H的影响，空区I左下角产生大量塑性区，如图5(a)所示，这些塑性区的分布范围集中在空区H附近，空区I由于现状边坡坡底及附近坡面的塑性区范围进一步扩大，空区I顶部的塑性区与坡底贯通。整个边坡等效安全系数，如图4(b)、5(b)所示，除塑性区密集分布区域接近极限平衡状态外，如空区D的正上方及右上角靠近下部台阶坡面位置，空区I上部塑性区与坡底塑性区贯通位置，空区I右下角位置。其余位置仍保持在极限平衡状态以上，边坡的整体稳定性受空区D、I影响较小。

图4 空区D剖面数值计算结果云图(现状边坡)Fig.4 Cloud map of D-section numerical calculation results(The current slope)

图5 空区I剖面数值计算结果云图(现状边坡)Fig.5 Cloud map of I-section numerical calculation results(The current slope)

在现状边坡中，空区D、E、H、I所在位置的边坡与上部台阶坡面发生贯通，这些空区对上部边坡的稳定性影响最大，空区F、G、J与上部台阶贯通可能性大，对上部边坡稳定性可能产生较大影响，空区A、B、C、J次之，空区K、M与上部台阶贯通的可能性较小，对其上部边坡的稳定性影响最小。空区危险性等级划分及说明如表2、图6所示。

表2 空区危险性分类说明(现状边坡)Table 2 The danger classification description for goaf(The current slope)

图6 空区危险性分类(现状边坡)Fig.6 Danger classification of goaf(The current slope)

2.2 原采空区对二期开采的稳定性影响分析

二期开采导致空区到台阶的距离大幅减少，原有的最为危险空区D、I的危险程度加剧。空区D在二期开采后，其顶部塑性区聚集更加明显，如图7(a)所示，与上部台阶贯通。空区I距离台阶坡面很近，其上部塑性区与台阶坡面贯通，如图7(b)所示。无论是空区D还是空区I，由于受到其他空区的影响其右下角塑性区聚集明显，现状边坡受采空区影响产生的塑性区与二期边坡受采空区影响产生的塑性区沿台阶坡面联通，二期边坡坡脚处塑性区聚集，其他位置未出现或少量出现塑性区。除塑性区密集分布区域接近极限平衡状态外，如：现状边坡台阶坡面塑性区与二期边坡台阶坡面塑性区联通位置、塑性区贯通位置等，其余位置仍保持在极限平衡状态以上，如图8所示，二期边坡的整体稳定性受空区D、I影响较小。

图8 空区I剖面数值计算结果云图(二期边坡)Fig.8 Cloud map of I-section numerical calculation results(The second stage slope)

由于二期开采对已有空区进行再次扰动，故二期开采中空区对边坡稳定性的影响较现状边坡更加显著，空区B、D、E、F、G、H、I、K、L、M所在位置的边坡与上部台阶坡面发生贯通，这些空区的存在对空区上方的边坡稳定性影响最大，空区J与上部台阶有很大的贯通可能性，对上部边坡稳定性影响较大，空区A、C与上部台阶贯通的可能性最小，影响亦最小。空区危险性等级划分及说明如表3、图9所示。

表3 空区危险性分类说明(二期边坡)Table 3 The danger classification description for goaf(The second stage slope)

图9 空区危险性分类(二期边坡)Fig.9 Danger classification of goaf(The second stage slope)

2.3 采空区群下三维边坡的安全系数解算

三维边坡的安全系数受到边坡长高比、约束条件等的影响[11-14]，本模型的长高比为1.69，为更加合理的分析边坡的稳定性，需建立三种约束条件：1)全约束，假设分别约束2个X面的3个方向的位移；2)半约束，假设约束1个X面的3个方向的位移，1个X面仅约束法向位移；3)法向约束，假设仅分别约束2个X面法向位移。表4为边界约束类型与其相应的安全系数。全约束条件下的边坡安全系数最高；半约束条件下的边坡安全系数次之；法向约束条件下的安全系数最小。无论是现状边坡还是二期边坡，无论哪一种约束条件，边坡整体稳定性较好，不会发生整体性失稳破坏。

表4 三维边坡模型边界约束类型及相应安全系数Table 4 Boundary constraint types and safety factors of three-dimensional slope model

3 结论

银山露天矿边坡岩体在采空区未充填条件下，当开采到距离采空区较近的区域时，局部台阶坡面会由于空区影响产生破坏，特别是空区密集区域(空区D-J、空区L-M)，这种影响更加明显。但是，边坡整体的稳定性较好，整个边坡中没有出现较大范围的塑性区破坏，仅在空区所在位置上方的台阶坡面有小范围的塑性区产生，塑性区所在位置主要发生剪切破坏，伴随很微量的拉破坏。边坡的安全系数均大于1，整体稳定性较好。但是不能忽视边坡局部的不稳定性，在现状边坡开采时已经揭露的部分空区，应及时处理并分析其对二期开采的影响，避免钻孔装药时紧邻或穿过空区，爆破后引起塌陷。二期边坡开采过程应对边坡局部稳定性影响较大的采空区赋存区域采取探采结合方式，摸清楚计划开采的下部区域空区分布情况，以便采取相关措施及时处理，保证安全生产。