夏源骋

摘 要：本文从小波分析的提出背景、具体变换过程、小波特性再到其具体应用等方面对连续性小波变化进行了立体形象的介绍。小波的最大优势在于可以对序列的时域和频域同時进行分析，因此能迅速而又准确地求解出序列的完整特性。

关键词：小波变化;时域分析;频域分析

在经济学中常常有项目同时涉及多个频段，或者在同一时段中有多个项目，总的来说，经济事件序列是不同频率分量的集合体。为了对这些序列进行分析，过去人们往往采用傅里叶分析法，这也是现在国际上最常用的方法之一。但是傅里叶分析法只能对序列的频域进行分析，而忽略了时域的性质。但近些年来，有学者提出一种名为连续性小波分析的方法，这种分析方法能同时对序列的时域和频域进行分析，从而使连续小波成为分析业务周期的有力工具。本文接下来就将对这种分析方法做简要介绍，笔者希望可以通过这篇文章来实现三个主要目标：（1）提出与连续小波变换相关的理论结果的总结;（2）描述如何在实践中实施这种变换;（3）推广小波分析提供的时频框架的多重和部分相关概念。

傅里叶分析法忽略了序列在时域方面的特性，正是由于序列时域信息的缺失，就使得在短暂的时间延迟后序列的结构变化难以判断。而小波分析法以时间序列的频谱特性的估计值作为时间的函数，揭示了时间序列的不同周期分量如何随时间变化。……