安铁锋

摘要：研究了三个区域电力系统重叠信息变化时的系统的稳定性问题。以包含原理為基础，把系统的重叠部分解偶，并且利用线性矩阵不等式（LMI）方法设计分散控制器，进而使整个系统达到稳定。最后给出了仿真例子，进一步说明了重叠约束信息变化系统的稳定性和控制器设计的有效性。

关键词：分散控制;包含原理;大系统;线性矩阵不等式

Abstract： The problem of three area power systems stability when overlapping information varied was discussed in this paper .Based on the inclusion principle， the overlapping part of the system was decentralized.， and the Linear matrix inequalities was used to design the decentralized controllers. So the overall system reached stability. In the last an example was given to prove the stability and demonstrate that the effectivity of LMI method with overlapping information varied.

Key words： Decentralized control; Inclusion principle; Large-scale systems; Linear matrix inequalities

1 引言

由重叠互联子系统所组成的复杂系统的研究，一直受到人们的广泛关注[1-4]。其原因在于现代工业社会的许多控制问题，都与复杂系统各个子系统之间的互联项有关，例如电力系统，交通运输系统，化学过程控制系统，社会经济系统等等。在这类复杂系统的研究中，典型的控制方式是分散控制[3-6]。

本文中，以分散控制这一经典控制理论为基础并以包含原理为基础把重叠信息约束变化时系统的重叠部分解偶，然后利用线性矩阵不等式为解偶子系统设计分散控制器，并对重叠部分的变化和互联部分做了界定，在满足重叠部分变化界定条件的情况下，推导出重叠信息变化时系统的稳定性。然后由李亚普诺夫方程和Schur补定理推导出重叠信息变化问题的系统线性矩阵不等式解法，最后以三区域互联电力系统模型为例给出了重叠约束信息变化时系统的仿真结果。

2 研究的问题模型

考虑一线性连续时不变随机系统：

这里我们以三个区域重叠互联电力系统为例，多个区域两个重叠可类推。……