路莹昕 韩光信

摘 要：针对输入受限的直线一级倒立摆系统控制问题，本文提出了Anti-windup变结构PID控制器。在输入受限的倒立摆系统中，对传统PID与Anti-windup变结构PID的两重算法仿真实验对比研究，结果显示：Anti-windup变结构PID不仅可以满足输入受限倒立摆系统的控制要求，还具有良好的稳态效果、较短的调节时间和较小的超调量。

关键词：倒立摆系统;Anti-windup;变结构PID

中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：1003-5168（2019）16-0037-02

Abstract： For the control problem of linear inverted inverted pendulum system with limited input， this paper proposed an Anti-windup variable structure PID controller.In the input-constrained inverted pendulum system， the simulation experiments of the traditional PID and Anti-windup variable structure PID were compared. The results show that Anti-windup variable structure PID can not only meet the control requirements of the input-constrained inverted pendulum system， but also have good steady-state effect， shorter adjustment time and smaller overshoot.

Keywords： inverted pendulum system;Anti-windup;variable structure PID

倒立摆系统是一个具有高度非线性动力学性质的固有不稳定系统，对其的控制是一项具有挑战性的任务[1]。作为控制理论的一个典型应用实例，倒立摆系统具有典型的非线性、多变量、强耦合性的特点。该系统属于欠驱动机械系统，控制输入量小于系统自由度，使控制任务更具挑战性。

Windup（积分饱和）现象指由于输入限制或者置换的存在，使实际被控对象的输入和控制器的输出不等，由此引起的闭环系统响应变差的现象，是一种产生于控制器PI/PID积分部分的不良现象。在实际过程中，当有大信号输入或者其他情况，使系统进入饱和状态时，系统的性能会大幅度降低，这时引入适当的补偿环节，能够使系统在饱和状态下也达到其性能指标，而Anti-windup（抗积分饱和）技术就是能实现这种控制目标的技术。本文考虑了倒立摆系统实际存在的控制输入受限情形，研究了基于Anti-windup技术的倒立摆控制系统的建模与仿真。

1 系统数学模型

假设摆杆为刚體，建立坐标系，其中[xt]为小车位置，[?t]为垂直向上方向与摆杆间的夹角。……