李双 夏晓舟 裴磊

摘要：推导了含裂隙饱和多孔介质的水压致裂全耦合问题的扩展有限元增量迭代求解格式。通过对含中心裂纹无限大平板的裂尖位移场解析解的分析，按I型和Ⅱ型变形特征进行提取，构建了一种新型的内聚裂尖加强函数，使传统扩展有限元中受裂尖加强影响的节点由每个节点8个裂尖加强自由度缩减到2个（平面问题），大大减小了计算规模。以含中心斜裂纹的多孔介质平板为例，验证了内聚裂尖加强模式的正确性，并对两种裂尖加强模式的雅克比矩阵条件数进行了计算。结果表明：内聚裂尖加强模式下扩展有限元的计算精度与传统扩展有限元的计算精度同阶，且网格较密时，本文处理方法的计算精度高于传统模式的。最后将改进的内聚裂尖加强模式应用到混凝土重力坝的水压致裂模拟中，取得了良好的计算效果。

关键词：扩展有限元;饱和多孔介质;渗流一应力耦合;水压致裂;裂尖加强函数

中图分类号：TV139.14

文献标志码：A

doi：10.3969/j .issn. 1000- 1379.2019.05.023

多孔介质[1-2]是由不同大小和形状的固体颗粒骨架构成的，并至少有一种流体介质填充在介质的孔隙中。全部或部分饱和多孔介质的力学行为一般由固体骨架与孔隙流体的相互作用决定，因此如果考虑在恒定荷载作用下的土壤固结，通常会遇到流体流动和固体骨架变形的耦合问题。水压致裂是油藏最常用的增产措施[2-3]。在传统有限元法中，裂纹路径局限于单元间边界，通常遇到网格依赖性问题。……