摘 要 目前铁路桥梁设计中多采用空间杆系模型、平面梁格模型和实体模型相结合的计算分析方法。但是，空间杆系模型缺乏空间效应精细化分析;平面梁格法在等效原理上的近似性，不能準确反映箱形梁的剪应力分布和顶底板局部受力;实体模型很难和总体计算相结合。实用精细化分析和空间网格模型已写入2018版《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，空间网格模型能够完整地反映所有的验算应力，是最为全面实用的精细化模型。通过介绍空间网格模型和三层应力，利用空间网格模型模拟体外预应力连续钢构铁路桥在主力加附加力组合下的应力状态，计算得到该桥的各项完整验算应力，进一步为大跨铁路桥设计计算提供更准确的分析依据。

关键词 空间网格模型;完整验算应力;体外预应力;连续钢构桥

Abstract At present，the computational analytical method mainly adopts the spatial bar system model、plane beam grillage model or solid model in railway bridge designs.However，the spatial bar system model is lack of refinement analysis on the space effect. Due to the similarity of the plane beam grid method in the equivalence principle，the shearing stress distribution and local stress of the top and bottom plates of the box type composite beam cannot be reflected.The solid model is very difficult to combine with the overall calculation. Practical precise analysis and spatial grid model have been included in《Specifications for Design of Highway Reinforced Concrete and Prestressed Concrete Bridge and Culverts》of 2018 edition. The spatial grid model can reflect all the integrity analysis and is the most comprehensive and practical precise modelling. By introducing the principle of spatial grid model and three layers of stress， and which is used to calculate the stress state of “the combination of main force and additional force” of external prestressed continuous rigid frame railway bridge， the complete checking stresses has been calculated， which provides more accurate analysis basis for the design and calculation of long-span railway bridge.

Key words Spatial grid model; Complete checking stresses; External prestressing; Continuous rigid frame bridge

引言

由于受桥梁结构设计规范建立时结构特点的影响，早期规范的配束配筋计算体系是针对柔细梁的，与规范相关的验算应力一般仅为三个，即截面上缘正应力、截面下缘正应力和腹板主应力，即着重于顶底板的拉压受力和腹板的弯剪受力分析。实际上，这三个验算应力仅是针对一根薄腹窄梁的，并不能反映现代复杂桥梁结构的真实受力情况。为保证桥梁结构的耐久和完全，需要增加更为完整、精细的验算内容[1]。本文利用精细化分析模型，即空间网格模型，应用到国内首座体外预应力铁路桥中，进一步为设计计算提供更准确的分析依据。

1空间网格模型介绍

在结构分析中，可以将复杂的桥梁结构离散成由多块板构成，再将每一个板元由十字交叉的正交梁格组成，以十字交叉的纵横梁（6自由度梁单元）的刚度等代成板的刚度，一片正交梁格就像是一张“网”，一个结构由多少块板构成，就可以用梁格表示成多少张“网”。这样，空间桥梁结构可以用空间网格来表达。如图1.1所示，一个单箱单室箱梁截面可以分解为顶板、底板以及多块腹板构成，箱形截面梁所离散成的“板”就可以用正交梁格模型来模拟。由于这些“板”位于不同的平面内，代表它们的正交梁格也在不同的平面内（对于弯梁桥为曲面），不同平面内的正交梁格将箱形截面梁离散为一个空间“网”状模型，可以形象的称为“空间网格”模型[2]。

2工程概况

某铁路双线特大桥，主桥桥跨布置为（112+216+112）m连续刚构桥，边支座中心距离1.0m，如图2.1所示。梁体构造为单箱单室、变高度、变截面箱梁。梁体全长442m，中跨中部18m梁段和边跨端部14m梁段为等高梁段，梁高7.2m;中墩处梁高为15.7m，其余92m梁段梁底下缘按二次抛物线变化（Y=7.2+8.5*x^2/92^2），桥面宽14.00m，箱宽10.00m，梁高7.20m-15.70m，截面变高度单箱截面变化范围92m。

3计算模型

全桥模型采用慧加（WISEPLUS）三维专业桥梁结构分析與设计软件进行建模计算，全桥模型如图3.1所示，计算模型由空间6自由度网格系组成，全桥共分5216个节点和9304个单元。成桥约束布置如图3.2所示。桥梁整体坐标系的选取为：原点设在一侧端横梁的中点，方向规定根据右手规则，x方向沿桥梁纵向，y方向为竖直向上，z方向沿桥梁横向[3]。

4主力+附加力组合受力状态

主力+附加力=主力+温度变化+风力+制动力。根据《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB10092—2017）第7.3.11条规定，运营荷载作用下，正截面混凝土受拉区应力（扣除全部应力损失后）应符合下列规定：对不允许出现拉应力的构件≤0。主拉应力、主压应力应符合下列规定：≤MPa，MPa。式中：，-按抗裂性计算的主拉、主压应力（MPa）。注：对于主力加附加力组合，可改为≤MPa。

4.1 顶板应力计算结果

在主力+附加力组合下顶板各项应力计算结果如图4.1-图4.3所示。顶板纵向上缘未出现拉应力，并有1.243MPa压应力储备，主拉应力为1.369MPa，满足规范要求;布置有横向预应力筋区段的顶板横向上下缘均未出现拉应力，未布置横向预应力筋区段的顶板横向上缘最大拉应力为1.051MPa，下缘最大拉应力为1.257MPa。根据《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB10092—2017）第7.3.11条规定，运营荷载作用下，对允许出现拉应力但不允许开裂的构件 2.31MPa。满足规范要求。

4.2 底板应力计算结果

在主力+附加力组合下底板各项应力计算结果如图4.4-图4.6所示。底板纵向上下缘未出现拉应力，下缘并有2.022MPa压应力储备，主拉应力为0.427MPa，满足规范要求。全桥底板未布置横向预应力，底板横向上缘最大拉应力1.1MPa，下缘最大拉应力为1.2MPa。满足规范要求。

4.3 腹板应力计算结果

在主力+附加力组合下腹板各项应力计算结果如图4.7-图4.9所示。腹板纵向上下缘均未出现拉应力，上缘最小压应力储备0.472Mpa，下缘最小压应力储备4.019MPa，主拉应力为1.248MPa，满足规范要求。

5结束语

本文通过介绍空间网格模型的原理，分析空间网格模型模拟体外预应力连续钢构铁路桥在主力+附加力组合作用下的受力状态，可以得出以下几条结论：

（1）空间网格模型分析的完整性应用在体外预应力连续钢构桥受力分析中，可以看出其优势在于：完全反映完整验算应力，特别是桥面板和底板的面内主拉应力;梁单元与配筋设计与现行规范紧密结合。

（2）空间网格模型弥补了单梁模型和平面梁格模型的不足，从分析的完整性、验算应力的全面性来看，空间网格模型为精细化设计展开了新思路。

参考文献

[1] 徐栋，徐方圆，赵瑜，等.箱梁结构完整验算应力和空间网格模型[J].土木工程学报，2014，（5）：46-55.

[2] 徐栋，赵瑜，朱骏，等.体外预应力在大跨连续刚构抗剪设计中的应用[J].同济大学学报（自然科学版），2007，（11）：1455-1459.

[3] 徐栋，赵瑜，刘超.混凝土桥梁结构实用精细化分析与配筋设计[M].北京：人民交通出版社，2013：47.

作者简介

姚南（1984-），男，硕士，桥梁工程师，高级工程师。