熊藜 宋刚 胡荣瀚 张元阳

摘 要：基于连续时间系统的响应分析，通过在二阶系统的反馈回路中加入了一阶未知时间常数的微分环节，通过构建传递函数，做出对典型输入信号在不同未知时间常数τ=0，0.0125，0.025下的时间响应曲线。通过Matlab编程求出不同阻尼比ζ=0-2下的二阶系统的瞬态性能指标，进而反推出贴近最优的瞬态性能的反馈时间常数，其值为τ=0.025。最优对二阶系统的稳定性判据方法进行了分析与描述。

关键词：时间响应;瞬态性能;反馈时间常数;稳定性判据

中图分類号：TP271+.2  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2019）12-96-03

Abstract： Based on the response analysis of the continuous time system， the first order unknown time constant differential link was added into the feedback loop of the second order system. The transient performance index of the second-order system with different damping ratios was obtained through Matlab programming， and then the feedback time constant close to the optimal transient performance was derived， and its value was. The stability criterion method for optimal second-order systems is analyzed and described.

Keywords： Time response; Transient performance; Feedback time constant; Stability criterion

引言

工程中，大量的控制系统，尤其是机械系统，都可利用高阶微分方程的原理建立起高阶系统。对于这种复杂的系统，在一定准确度条件下，可以忽略某些次要因素，将高阶系统简化为二阶或一阶系统的串并联的组合。这样便可利用二阶系统的性能指标以及系统偏差的校正，从而做出对高阶系统的分析与研究。为了更好的了解二阶系统的特性，对其做时间响应分析是重要的解决方法。

本文主要对二阶系统的动态性能作时域响应分析和频率特性指标进行分析，从而掌握系统稳定性、响应快速性、响应准确性三者之间的制约关系，对控制系统的设计与分析有重大意义。

1 时间响应及组成

系统的时间响应可从两方面进行分类，根据系统的振动性质可分为自由响应与强迫响应;按系统振动来源可分为零输入响应与零输入响应。

根据系统动力学一般方程表达形式有：