赵凌

摘 要：三角形内角和定理的证明，可通过添加辅助线构造新图形形成新关系，如何建立已知和未知的桥梁，问题转化进行证明。

关键词：三角形内角;定理;平行线

在小学阶段同学们会信心十足地说：“我用量角器量过许多三角形的内角，每一个三角形三个内角的和确实都等于180°”，或者说：“我们曾把许多三角形纸片的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是1800”。或者通过折一折的几何操作方法来确认“三角形的内角和是1800”，但是对于“三角形内角和1800 ”的形成过程却不知道？我们动手操作的实践过程中会不会出现误差？不管是度量还是拼角都会存在误差;那么我们能不能用其他方法证明这个命题？

到了初中阶段通过严格的几何证明得出了“三角形的内角和等于180°”，在课本中是直接利用平行线的性质通过平移角的方法来证明的.对初中生来说添加辅助线是很难的，因为这是他们第一次通过添加辅助线来证明题目.为了不让初中生对添加辅助线产生畏惧，教师一定要引导、设计好这一课，但是我们该如何给学生讲清楚为什么要添加辅助线，让学生“知其然，知其所以然”，让学生在基于认知和生产的数学思维基础上的开花、结果。这就要求教师要运用自己的智慧和魅力不断地培养学生的创新能力和发散思维能力，鼓励学生大胆实验，小心求证。这既能摆脱习惯思维的束缚，拓宽思维范围，又能使创造性思维能力得到发展，以适应当前素质教育的需要。……