郭中阳

（湖南省长沙市雨花实验中学，湖南 长沙 410000）

本人从事数学教学工作二十多年，一直面临学生基础薄弱，数学教学困难，但我在困境中不断探索、反思、改进，看着孩子们学习兴趣一步步提升，数学成绩一步步提高，很多孩子在中考中能够脱颖而出，作为教师真正体会到了教书育人的快乐。现将本人数学教学中的几点感悟“分享”如下：

一、构建单元的整体教学

数学作为一个知识体系，是一个有机的整体，数学知识有一定的系统性和完整性，教师需要系统传授知识，让学生获得系统的知识，并自觉地养成系统化的学习方法。

每一章第一节课我都会勾画知识框架，提供给学生基本线索，渗透教学思想方法。为孩子后续学习起到引领 、指导的作用。正如著名数学家华罗庚先生所说，读书的过程要做到“从厚到薄”的过程，愈是懂得透彻就愈有薄的感觉。

如果教师不注重挖掘知识间的内在联系及系统性，导致学生没有完整的问题认知，遇到新题茫然不知从何下手。

例题1、如图在平面直角坐标系中，若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则称△ABC为抛物线的“交轴三角形”.

（1）求抛物线y=x2-1的“交轴三角形”的面积；

（2）写出抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）存在“交轴三角形”的条件；

（3）已知：抛物线y=ax2+bx+4过点M（3，0）.

①若此抛物线的“交轴三角形”是以y轴为对称轴的等腰三角形，求抛物线的表达式；

②若此抛物线的“交轴三角形”是不以y轴为对称轴的等腰三角形，求“交轴三角形”的面积.

分析：二次函数的图像与性质在这道题中体现得很重要，首先阅读题意了解交轴三角形的定义，是由二次函数与x轴的两个交点及y轴的交点所围成的三角形。……