高嘉昕 孙加萌 秦 静

(山东大学数学学院 济南 250100)

随着社会发展，数据呈现爆炸性增长，用户对计算机的存储和计算能力有了更高要求，由于资源和成本的限制，用户往往拥有有限的计算和存储能力，难以达到数据处理所需要的条件.在这种背景下，云服务器的概念就产生了.服务商平台陆续为用户提供云服务器来解决用户的资源受限问题，如华为云、阿里云、百度云等.信息上传到云服务器存储和加密，为用户带来便利的同时也出现了安全问题，即云服务器并不是完全可信的.用户的敏感信息上传到云服务器后，一方面信息脱离了用户的物理掌控，用户不能确保信息的隐私性和正确性；另一方面用户的敏感信息未经处理上传到云服务器，云服务器的管理者可以访问数据并窃取敏感信息，数据的隐私性遭到破坏.2011～2014年间约有11.4亿人遭遇隐私数据被泄露的危机.2012年苹果ICloud的访问控制出现问题，导致大量用户存储在ICloud的数据被盗，不仅给用户造成了巨大的损失，也给苹果公司的股价和形象带来了负面影响[1-2].随着技术的发展，访问控制在云计算中拥有越来越高的地位.而在云计算中，目前应用较为广泛的访问控制是基于属性加密技术.

基于属性的加密(attribute-based encryption, ABE)[3]是一种新型加密原语，在云计算中有着广泛的应用.在ABE体制中用户的私钥和密文分别用一组描述属性和访问策略标记，当描述的属性与访问策略相关联时，即私钥与密文相……