马丽仪

摘 要：本文系在同课异教活动中诱发思考，即如何合理使用教学用书备课，来降低学生个体差异，于是作者理论结合实际从“研读教学用书，因材施教，细化教学目标”“结合教科书‘二次开发，达成教学目标”“‘化归教学方法，领悟‘建模思想，展望未来”三方面谈了自己的看法。

关键词：教学用书;研读;二次开发;自主编题;建模思想

一、 问题的提出

本人有幸参加了希贤小学的同课异教活动，执教内容是五年级上册列方程解答实际问题。第一位教师创设生活情境导入，设计本校跳绳队的同学参加2018年世界跳绳锦标赛开幕式上的展示，为接下来列方程解决问题播下兴趣的种子。第二位教师在教学过程中，教师把课堂真正还给学生，悉心引导学生合作研讨，在小组合作——质疑——研讨——交流——小结的数学实践活动中得到的。

两节课后，我们发现：同一个教学内容，两位老师参考的是同一本五年级上册义务教师教学用书，为什么在课堂上取得的结果不大一样呢？

二、 反思原因

笔者认真的研讨了数学课程标准和教师教学用书，发现第一节课的老师，不管是教学目标还是教学设计都是从数学课程表标和教师教学用书而来，而专家编制的教学用书各方面都很好，又怎么会出现以上的问题呢？

笔者对两节课的教学过程进行了认真的分析与思考，发现教师一味依赖教学用书，拿起教学用书就抄教学目标，预设的教学目标与本班学生实际情况不相符，从而没能很好地达成教学目标。

三、 合理使用教学用书降低小学生个体差异

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，在面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成过程和蕴涵的数学思想方法。结合以上两节课的感受，取长补短，笔者谈谈自己在《实际问题与方程》一课中的一些思考与实践。

（一） 研读教学用书，因材施教，细化教学目标

为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。特细化了本课的教学目标如下：

知识技能目标：

1. 在理解等式的基本性质基础上，灵活运用等式的基本性质列出数量关系式。

2. 初步尝试借助直观图自主探究，分析数学之间的等量关系，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。

3. 引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，逐步体会列方程解应用题具有变逆向思考为顺向思考的优势。

（二） 结合教科書，“二次开发”，达成教学目标

《数学课程标准》指出课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

笔者对教学内容进行二次开发，重新组合教学内容，精心设计备课，力求达成教学目标，突破教学难点。本课的第一个难点就是学会分析数量关系式，要把未知量看作已知的，与其他已知量放在一起分析、列等式。分享片段如下：

片段一：深入浅出，自主编题，达成教学目标1。

为了达成教学目标1，笔者精心设计了课前练习：看方程编题，并列出数量关系式。出示题目：8+x=14;6x=30。学生编出如下题目：

生1：第一小组有8个男生，x个女生，一共有14人。

数量关系式：男生+女生=总人数

生2：公交车上有8个乘客，又上来x个，一共有14个乘客。

数量关系式：原有的乘客+上来的乘客=一共的乘客

……

设计意图：结合《教学用书》的指导建议，通过采用半开放式教学的方法，课前尝试编关于方程的问题，目的是让学生提高学习的兴趣和主动性，通过自主编题的形式进一步深入了解方程中存在的等量关系，学生在编问题的过程中，将未知量x看作已知的，与其他已知量放在一起设计问题，降低利用方程解决问题的难度。

片段二：顺向引导，线段助解，突破教学目标2。

以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。根据《课程标准（2011）》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。教学目标2设定为：初步尝试借助直观图自主探究，分析数学之间的等量关系，并能正确的列出方程，解决实际问题和进行检验。现把笔者课例片段呈现如下：直接展示线段图，师生互动交流，引导学生进行如下分析：

师：我们学校上周召开运动会，同学们跟着老师一起到跳远比赛的场地看一看，和大家分享一下，从这个线段图中你能获得哪些信息？

生：小明破纪录了，小明的成绩是4.21米，超过原纪录0.06米，问原跳远纪录多少米。

师：那你会用我们学过的方法求原纪录呢？

生：4.21-0.06=4.15（米）

师：能和大家分享一下你是怎么想的吗？

生：用现在的成绩-超出的成绩=原纪录

师：说得非常好，刚才这位同学用已知信息4.21-已知信息0.06求出了原纪录是4.15米，这种已知信息计算的方法就是我们以前学习过的解决问题的方法叫算术法。

师：除了算术法，我们今天要学习解决问题的另一种方法：方程（板书实际问题与方程）。

设计意图：出示线段图帮助分析题意，通过图文结合为下面寻找等量关系降低难度，达到降低学生个体差异的目的。本课学习特意在本环节安排了用计算计解决，对比新的方法：列方程解决本题，使得学生进一步明确学习目标，避免下面的学习中学生纠结于算术法和方程法选哪种。认真研读教学用书，组织通俗易懂的教学语言，使用循序渐进的引导方法，为降低小学生个体差异而努力。

片段三：确定解题格式，体会用方程解决问题的优势

用方程解决实际问题的思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。所以有利于减少学生的学习困难，克服解决实际问题的畏难情绪，提高解决实际问题的能力，进一步有效地降低学生的个性差异。教师在课堂教学中应力使学生随着学习的进展，逐步体会列方程解决问题具有变逆向思考为顺向思考的优势。根据笔者设定的教学目标3，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，逐步体会列方程解应用题具有变逆向思考为顺向思考的优势。

师：如果用方程解决问题，那什么是方程呢？

生：含有未知数的等式就是方程。

师：那题中哪个量是未知数呢？没有未知数x该怎么办？

生：原跳远纪录是未知数，可以把原跳远纪录当作x。

師：对了，由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。所以，在用方程解决问题之前我们先要做一个约定，先写解：（板书）表示用方程解决问题的开始。

再写设：（板书）设什么呢？

生：设原跳远纪录为xm。

师：现在学校跳远纪录是多少米？

生：x+0.06m。

设计意图：从方程的定义出发，引导学生发现要想用方程解决问题必须找到未知数，“那题中哪个量是未知数呢？没有未知数x该怎么办？”学生自主地想到要假设一个未知数x，学生对方程的思维特点有了一定的认知，对方程也有所体会。因此当学生对方程的“好”有所体会，可以接受这一形式后，再告知其解题过程的基本格式，并提出相应要求，也能解决学生“为什么要学方程”的问题，同时也是检测学生能否初步建立方程思想的手段。

（三） “化归”教学方法，领悟“建模”思想，展望未来

五上数学《教学用书》第132页有一句话让笔者很深刻印象的话：学会“化归”方法，领悟“建模”思想，是中小学方程教学共同的核心目标。如何让学生深刻领悟“建模”思想，没有什么是不可以用思维导图表达的。于是，笔者就本课的设计，做了一份思维导图，与生同探究，互勉励，齐进步。

从认真听课—研读教学用书—细化备课—精心上课—深刻反思的过程中，笔者努力做到认真分析本班学生的实际情况，因材施教，为了降低本班学生个体差异，细化教学目标，为达成教学目标精心设计教学过程，让学生多观察多分析，培养学生的观察能力，理解能力和分析能力。在解题的过程中，尽量让学生多动手多思考，让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，在将来的教学中，笔者将更认真研读教学用书中的新知识之间真实的关系，挖掘新知识技能的生长点，实现知识技能的正迁移，合理使用教学用书，把教学用书真正用到实处，从全局上更好地把握和使用教材。