徐 娜，靳 旭，卢成江，傅学怡

（1、广东科学技术职业学院建筑工程学院 珠海519090；2、悉地国际设计顾问（深圳）有限公司 深圳518059）

目前钢管混凝土柱在超高层建筑中已被广泛采用［1-7］，它对整个结构的安全至关重要。本文分析了设置内环肋、栓钉的矩形钢管混凝土柱轴压作用下的力学性能。

1 本构关系

钢材选用Q345，泊松比0.3，弹性模量Es=2.06×105MPa。采用双折线模型，强化段模量取值为0.01Es，关系曲线如图1a 所示。混凝土选用C80，塑性损伤本构模型，泊松比0.2，弹性模量Ec=3.8×104MPa。受压本构关系曲线如图1b 所示。受拉本构采用《混凝土结构设计规范：GB 50010-2010》［8］附录C 给出的本构关系，且混凝土单轴抗拉强度代表值取为3.5 MPa。

2 有限元模型

2.1 单元选取

为准确模拟钢管、核心混凝土及传力构件之间的接触关系，钢管壁、环向加劲肋、核心混凝土均采用C3D8R 实体单元模拟。

2.2 栓钉计算理论

采用Ollgaard 等人［9］于1971年提出的计算模型：

式中：Q 为栓钉受到的剪力（kN）；Qu为栓钉的极限强度（kN）；s 为滑移量（mm）；As为栓钉横截面面积（mm2）；fc为混凝土圆柱体抗压强度（N/mm2）；Ec为混凝土的弹性模量（N/mm2）；fu为栓钉钢材的极限抗拉强度（N/mm2）。

《钢骨混凝土结构技术规程：YB 9082-2006》［10］中建议选用直径19mm 及22mm的栓钉，且栓钉长度不应小于其直径的4 倍。故本文中栓钉直径取19 mm。参考文献［10］对栓钉的抗拉强度最小值要求为不小于400 N/mm2，取400 N/mm2。C80 混凝土圆柱体的抗压强度fc=0.79 fcu，k=63.2 N/mm2，则由式⑵得Qu=0.5As=219.582 kN＞Qu=fuAs=113.354 kN，可得单根栓钉的极限抗剪承载力Qu=113.354 kN。根据式⑴，可得单根栓钉的剪切-滑移模型如图2a 所示。考虑到实际结构中栓钉的滑移量不可能无限制增大，需要对其极限滑移量进行定义，采用文献［11］中提出的方程：

式中：Su为栓钉极限抗剪强度下对应的滑移量（mm）；Sf为栓钉的极限滑移量（mm）；ds为栓钉的直径（mm）。

在栓钉达到极限滑移量之后，认为栓钉失效退出工作。综合公式，可得到经过修正后的栓钉剪切-滑移本构关系，如图2b 所示。

图2 栓钉剪切-滑移模型Fig.2 Shear-slip Model of Studs

2.3 弹簧单元

实际模型中很难按照1∶1的尺寸来建立栓钉与混凝土的模型，比较可行的办法是通过弹簧单元、接触单元等节理单元来模拟二者之间的剪切作用关系。在钢管与混凝土界面处、几何位置重合的2个节点间，建立弹簧单元来模拟栓钉的剪切传力，在钢管与混凝土界面的法向上通过刚性梁单元来传递法向力，防止钢管与混凝土在受力变形时, 出现不符合实际的“穿透”现象，如图3 所示。

图3 栓钉弹簧单元Fig.3 Spring Element of Studs

2.4 边界条件

约束柱底混凝土及钢管壁x、y、z 三个方向的平动自由度。

2.5 加载方式

为了得到荷载-位移曲线，采用位移加载的方式，根据工程实际情况，在钢管壁上施加轴向位移荷载。

2.6 设环向内环肋的矩形钢管混凝土柱计算模型

根据《矩形钢管混凝土结构技术规程：CECS 159：2004》［12］，在矩形钢管混凝土柱楼层节点核心区钢管壁内，设间距为1 000 mm的上下2个环向加劲肋，加劲肋宽50 mm、壁厚24 mm，如图4a 所示。分析中不考虑钢管与核心混凝土界面间的摩擦粘结作用。

2.7 设环向内环肋及栓钉的矩形钢管混凝土柱计算模型

根据文献［12］，在矩形钢管混凝土柱楼层节点区钢管壁内，设间距为1 000 mm的上下2个环向加劲肋，加劲肋宽50 mm、壁厚24 mm；钢管壁设栓钉φ19 mm，间距400 mm×400 mm，如图4b 所示。分析中不考虑钢管与核心混凝土间摩擦粘结作用。

图4 矩形钢管混凝土柱截面Fig.4 Rectangular Steel Tube Concrete Column Section

3 力学性能

3.1 设环向内环肋的矩形钢管混凝土柱

经有限元计算分析得到，设环向加劲肋的矩形钢管混凝土柱轴力-位移曲线如图5 所示。由图5 可知，核心混凝土极限承载力Ncmax=2.211×104kN，此时钢管壁承载力Ns=2.418×104kN，设环向加劲肋的矩形钢管混凝土柱极限承载力Nmax=4.629×104kN。在弹性阶段，混凝土工作承担系数αc=0.546，进入塑性后混凝土工作承担系数逐渐减小；当达到最大承载力时，混凝土工作承担系数αc=0.478。

研究结果表明，在矩形钢管混凝土柱楼层节点区钢管壁内设环向加劲肋，混凝土浇筑理想施工情况下，可以将作用在钢管壁上的部分外荷载传递于核心混凝土，迫使混凝土参与部分工作，改善了矩形钢管混凝土柱的受力性能。

3.2 设环向内环肋及栓钉的矩形钢管混凝土柱

有限元计算分析得到，设环向加劲肋及栓钉的矩形钢管混凝土柱轴力-位移曲线，如图6 所示。由图6可知，核心混凝土极限承载力Ncmax=2.232×104kN，此时钢管壁承载力Ns=2.420×104kN，设环向加劲肋及栓钉的矩形钢管混凝土柱极限承载力Nmax=4.652×104kN。在弹性阶段，混凝土工作承担系数αc=0.551，进入塑性后混凝土工作承担系数逐渐减小；当达到最大承载力时，混凝土工作承担系数αc=0.480。

图5 设环向内环肋矩形钢管混凝土柱轴力-位移曲线Fig.5 Axial Force-Displacement Curve of CFRT Column with Annular Ring Ribs

图6 设环向内环肋及栓钉矩形钢管混凝土柱轴力-位移曲线Fig.6 Axial Force-displacement Curve of CFRT Column with Annular Ribs and Studs

研究结果表明，在矩形钢管混凝土柱楼层节点区钢管壁内设环向加劲肋，同时在钢管壁内设栓钉，管内加劲肋角部混凝土浇筑施工理想情况下，通过环向加劲肋及栓钉，可以将作用在钢管壁上的部分外荷载传递于核心混凝土，迫使核心混凝土参与部分工作，矩形钢管混凝土柱承载能力提高。设环向加劲肋及栓钉改善了矩形钢管混凝土柱的受力性能，但比只设环向加劲肋的矩形钢管混凝土柱承载力略高，栓钉作用不大。

4 结语

本文研究了轴压作用下矩形钢管混凝土柱设置不同的传力构造措施的共同力学性能，分析设置环向内环肋和栓钉的矩形钢管混凝土柱的承载能力共同工作，得到以下结论：

⑴在矩形钢管混凝土柱楼层节点区钢管壁内设环向加劲肋和栓钉，提高了矩形钢管混凝土柱的承载能力，改善了矩形钢管混凝土柱的受力性能。

⑵设环向加劲肋及栓钉改善了矩形钢管混凝土柱的受力性能，但比只设环向加劲肋的矩形钢管混凝土柱承载力略高，栓钉作用不大。