(成都理工大学管理科学学院 四川 成都 610059)

一、概述

本文对401～2450nm波段范围内的土壤光谱曲线进行微分、倒对数、平方根等8种光谱变换，采用相关系数法筛选土壤光谱曲线中铬含量的敏感波段，利用偏最小二乘回归(Partial Least Squares Regression，PLSR)进行定量反演并对其评价，从而找出适合研究区铬含量的最优反演模型，为快速监测该地区铬的含量提供依据。

二、光谱变换

光谱变换作为光谱特征提取方法之一，可以降低环境背景的影响，检查光谱与含量之间是否存在非线性关系，其中微分、倒对数、平方根变换最为常见。

(一)一阶微分和二阶微分

光谱微分技术在降低光谱曲线背景干扰，提高与含量之间的线性相关程度反面有不俗的表现。公式如下：

(二)倒对数

对原始光谱反射率先求倒数，再进行对数变换，可以有效增强相似光谱之间的差别。公式如下：

(三)平方根

对原始光谱数据求平方根，公式如下：

三、实验分析

本次实验一共有59个样本，为保证实验结果的随机性，随机按3：1的比例划分建模样本与验证样本。对建模样本和对应的铬含量进行相关性分析，分别选取相关系数较大且不相邻的5个波段作为自变量，对应铬含量为因变量，建立PLSR模型，并采用调整决定系数Ad-R2、均方根误差RMSE、相对分析误差RPD来评价模型的精度与稳定性，通过F检验来判定数据总体是否符合线性正态误差模型，结果见表1。

表1 基于相关系数法的光谱变换PLSR模型参数

注：(1)在表1中，出现了调整决定系数Ad-R2为负值的情况，是由于在使用多元回归分析时，当模型中所使用的解释变量较多，而样本量不足时，对解释变量过多带来的惩罚就会很重，从而调整决定系数出现负值。(2)**表示回归模型的线性关系达到Ad-R2显著水平。

结果表明各光谱变换与铬含量相关系数较大的波段大多集中在1420、1920、2210、2425nm附近，且所有模型的线性关系检验均达到P<0.01显著水平。对原始反射率进行倒对数、平方根变换几乎不能提高模型的拟合效果。但是，对原始反射率进行一阶微分、二阶微分等其余6种变换，能够在不同程度上提高模型的拟合效果。从模型的评价参数可以看出，平方根一阶微分模型效果最好，其建模样本和验证样本的调整决定系数为0.61、0.60，均方根误差为3.23、3.69mg/kg，相对分析误差为2.05，且能对研究区土壤铬含量进行准确预测。具体模型如下：

Y=59.45+31472.28X1425-7631.25X1908-11074.42X1399

-28240.27X803-15496.67X1007

其中，Y为铬含量，X1425、X1908、X1399、X803、X1007分别为以1425、1908、1399、803、1007nm为中心波长处的土壤光谱原始反射率的平方根一阶微分。

四、结论

通过光谱变换提取的土壤特征波段主要位于1420、1920、2210、2251、2425nm附近。在基于光谱变换的偏最小二乘反演模型中，平方根一阶微分模型最优，由评价参数可知平方根一阶微分变换可以有效提高研究区土壤铬的反演模型精度。