江苏省睢宁县第一中学 (221200) 潘云超 武瑞雪

1.教材分析

点到直线的距离公式是解析几何中的一个基本公式，具有广泛的应用，此公式可以看作两点间距离公式的应用，由它还可以得到两条平行直线之间的距离，在解析几何的知识体系中处于承上启下的地位.

教学目标：(1)通过点到直线的距离公式的推导，渗透类比、化归的思想，并使学生进一步了解用代数方法研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神.(2)掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题.(3)渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育.

教学重点：会求点到直线的距离和两条平行直线间的距离.

教学难点：点到直线的距离公式的推导.

2.教学实录与点评

在我市举行的一次青年教师的优质课评比活动中，其中一位教师A对《点到直线的距离》这节课的教学设计和实施给笔者留下了深刻的印象，现实录与点评如下，以期与同行探讨.所用教材为现行苏教版，课前布置学生在“导学案”引导下阅读教材，本节课是“点到直线的距离”第一课时.

2.1 问题情境

问题1 (1)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB=；

(2)当A(x1，0)，B(x2，0)时，则AB=；

(3)当A(0，y1)，B(0，y2)时，则AB=.

点评：先复习两点间距离公式，以此作为新知识的生长点，自然引出需要解决的新课题“点到直线的距离”.

问题2 什么叫点到直线的距离？如何求图1中原点O到直线AB：3x-4y-12=0的距离？

图1

根据课前批改导学案所了解到的情况，教师分别让生1、生2说出其求解思路.

生1：(教师按生1思路板书)求OH长度求直线AB与直线OH的交点H的坐标求直线OH的方程求kOH求kAB.