长周期地震动脉冲特性对RC框架结构响应的影响研究

2019-10-09刘伯权

西安建筑科技大学学报（自然科学版） 2019年4期

王博，杨柯，刘伯权，吴涛

(长安大学建筑工程学院，陕西西安 710061)

富含长周期成分的长周期地震动易使超高层建筑等长周期结构发生震害[1-4].远场类谐和地震动、近断层向前方向性地震动和近断层滑冲型地震动等特殊长周期地震动区别于普通地震动的重要特征之一是其具有低频脉冲特性[5-8].研究长周期地震动脉冲特性对结构响应的影响规律是揭示长周期地震动作用机理需要解决的关键问题之一.考虑构建长周期地震动的简化等效模型，通过调整脉冲参数来分析其脉冲特性对结构响应的影响是一种可行的研究思路[9-13].

本文首先根据各长周期地震动的时程特点，基于经验模态分解(EMD)方法提取其脉冲段；然后构建可兼顾地震动时程特征与结构响应的长周期地震动简化等效模型；最后以某高层RC框架结构为分析对象，研究长周期地震动脉冲特性对结构地震响应的影响.

1 长周期地震动脉冲段的提取

针对各长周期地震动的脉冲特点，将近断层向前方向性地震动和近断层滑冲型地震动的脉冲段由参数“脉冲速度峰值”和“脉冲周期”表征；远场类谐和地震动还需增加“脉冲持时”参数来反映其往复循环的“长持时”振动特征.本文定义首次与最后到达0.5倍脉冲速度峰值之间的时程为脉冲持时.

考虑到经验模态分解(EMD)在处理地震动信号方面的有效性[14]，首先基于EMD获取地震动速度时程的各本征模态函数(IMF)；然后，去掉高频IMF分量后将其余分量进行叠加，得到低频速度时程；最后，采用零点法与峰值法确定各脉冲特征参数，即可提取各长周期地震动的脉冲段.图1为基于EMD分解得到的远场类谐和地震动ILA056-NS速度时程的各IMF分量.图2为基于长周期地震动低频速度时程的脉冲段提取过程.其中，图2(a)中蓝色线代表地震动ILA056-NS正负0.5倍的脉冲速度峰值，a、c两点间的时间差为脉冲持时.通过峰值法与零点法可最终确定其8个脉冲速度峰值与8个脉冲周期.图2(b)中c点为近断层向前方向性地震动TCU094-NS的脉冲速度峰值，a～b，b～d，d～e为3个半脉冲，脉冲周期为各半脉冲对应点时间差的2倍.图2(c)中b点为近断层滑冲型地震动TCU052-NS的脉冲速度峰值，脉冲周期为a、c点时间差的2倍.

图1 远场类谐和地震动ILA056-NS速度时程的IMF分量Fig.1 IMF components of velocity time history for far-field harmonic-like ground motion ILA056-NS

图2 代表性长周期地震动脉冲段提取Fig.2 Extraction of pulse segment for representative long-period ground motions

2 长周期地震动简化等效模型

统计分析表明，构成长周期地震动低频时程的前两个IMF分量中存在部分高频信息，且相较于地震动的脉冲周期，其卓越周期极小.为与其他低频分量区分，将此类含有高频信息的低频分量定义为非主脉冲分量，其他低频分量定义为主脉冲分量.如此，低频速度时程即由非脉冲分量构成的非脉冲时程和主脉冲分量构成的主脉冲时程两部分组成.图3为3条地震动的主脉冲时程.

对于长周期地震动的速度主脉冲时程，可采用简谐函数简化.其中，简谐波周期Ts取脉冲周期的平均值，见式(1).

图3 三条长周期地震动的速度主脉冲时程Fig.3 Velocity main pulse time-history curves of three long-period ground motions

(1)

式中，Tpi为确定的第i个脉冲周期；n为半脉冲个数；tp为脉冲持时.

简谐波的幅值vs可按照面积相等原则由式(2)计算得到.简谐波的持时采用确定的脉冲持时tp.

式(3)为长周期地震动主脉冲简化模型表达式.图4为三条代表性地震动的主脉冲简化时程.

(2)

图4 三类长周期地震动速度主脉冲时程的简化Fig.4 Simplification of velocity main pulse time-history curves for three types of long-period ground motions

式中，S为原脉冲段所包围的面积.

(3)

式中，ti为脉冲段的起始时刻.

基于上述分析，本文提出长周期地震动简化等效模型的构建方法如下：

(1)不考虑主脉冲时程中较小峰值的脉冲成分，主脉冲时程用简谐函数等效代替；

(2)直接叠加非主脉冲时程，同时为考虑高频分量对结构响应的影响，叠加第1个高频IMF分量.

为验证所提简化等效模型的合理性，对比分析了45条长周期地震动与其简化模型的弹性及弹塑性反应谱.限于篇幅仅列出代表性地震动ILA055-EW的反应谱对比情况，如图5所示.

3 脉冲特性对RC框架结构弹塑性地震响应的影响分析

3.1 分析步骤

图5 ILA055-EW简化等效模型的反应谱验证Fig.5 Validation of the response spectrums for ILA055-EW

(1)建立有限元分析模型.依据我国现行规范[15-16]设计某12层RC框架结构；采用ABAQUS有限元软件建立模型(见图6).结构基本自振周期为2.22 s.梁柱构件采用纤维杆模型模拟，选用梁单元B31及单轴滞回本构模型子程序PQ-Fiber[17]；楼屋面板采用壳模型模拟，选用壳单元S4R及ABAQUS软件自带的混凝土塑性损伤本构模型.

(2)构造变脉冲特征参数的长周期地震动.按照本文提出的简化等效模型构建方法对三条长周期地震动(ILA056-NS、TCU094-NS、TCU052-NS)进行简化，分别取脉冲周期Ts与结构基本自振周期T0之比为0.5、0.8、1.0、1.2与1.5，构造得到变脉冲周期的长周期地震动.对于ILA056-NS(远场类谐和地震动)，分别取脉冲持时为T0减2Ts、T0减Ts、T0、T0加Ts、T0加2Ts，构造变脉冲持时地震动.最终，得到9条基于ILA056-NS的变脉冲特征参数地震动及各5条分别基于TCU094-NS和TCU052-NS的变脉冲特征参数地震动.图7为部分变脉冲特征参数地震动的加速度时程曲线.

(3)弹塑性地震响应计算与分析.分别计算结构在各变脉冲特征参数地震动作用下的弹塑性地震响应并对比分析脉冲特征参数对其的影响规律.

图6 有限元模型Fig.6 Finite element model

图7 部分变脉冲参数的地震动加速度时程(T0为结构基本自振周期)Fig.7 Acceleration time-history curves with variable pulse parameters (T0 is the fundamental natural period)

3.2 计算结果及分析

长周期地震动的脉冲周期对结构层间剪力、楼层位移及层间位移角的影响情况见图8～图11.

图12为远场类谐和地震动ILA056-NS脉冲持时对结构响应的影响.

由图8～图10可以看出，三种长周期地震动作用下，结构上部的层间剪力均随脉冲周期的增大而减小，结构下部的层间剪力无明显规律.近断层滑冲型地震动的脉冲周期对结构下部的层间剪力几乎无影响.楼层位移随脉冲周期的增大而不断增大.图8中Ts/T=0.5时楼层位移曲线走势不同，初步分析认为这是因为该脉冲周期激发了结构的高阶振型.由图11可以看出，远场类谐和地震动作用下的结构最大位移响应明显大于相同脉冲周期下的其他两种长周期地震动.

由图12可以看出，结构层间剪力曲线在不同脉冲持时下较为一致，说明远场类谐和地震动脉冲持时对结构层间剪力的影响不大；楼层位移曲线随脉冲持时的增大而出现拐点且拐点位置随之上移，另脉冲持时的增大使得拐点以下楼层的楼层位移随之增大，但其对拐点以上楼层的楼层位移几乎无影响；随着脉冲持时的增大，结构的最大层间位移角所处楼层位置不变(第9层).