姚旭蓉

【关键词】 数学教学;教学情境;案例

【中图分类号】 G623.5

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019） 15—0184—01

一、循序渐进，掌握方法

——源于“理解现实情境，逐步形成解决问题的基本方法”的问题研究。

【片段1】：解决问题（乘除法两步运算）

1.引入主题。

师：多热闹的游乐园啊！你打算按什么样的顺序来观察这幅图呢？

生：按从上到下、从左到右的顺序观察。

师：真好，这样才能做到不重复、不遗漏数学信息。

2.解决问题。

师：同桌两人合作，说说两幅图的图意。

生1：第一幅图中有6条船，每条船上有4个同学。

生2：第二幅图：这些人去坐碰碰车，每辆车坐3人。

师：第二幅图和第一幅图之间有什么关系吗？

生3：解决第二个问题要先求出第一幅图中的人数。

师：谁来说说自己是怎样列式的？

生4：4×6=24（人），24÷3=8（辆）。

师：每一步表示什么？

生4：4×6=24（人）表示这些人一共有24人，24÷3=8（辆）表示24个人每辆车坐3人，需要8辆车。

分析：这个案例呈现了教师循序渐进地给学生提供解决问题的一般步骤。教师引导学生理解现实情境，让他们发现要解决的数学问题，然后引导他们分析问题、解决问题。这个案例说明：情境的创设不仅要贴近生活，有利于激发学生的学习兴趣，还要符合大多数学生的认知特点。在解决问题的过程中教师的引导尤为重要。教材调整后，从一年级开始就逐步让学生学习并体会解决一个数学问题所要经历的步骤：理解现实的问题情境——发现要解决的数学问题——分析问题——找到解决方案并加以解决。低年级一般有“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”等提示解答问题的基本步骤;从三年级开始采用“阅读与理解”——“分析与解答”——“回顾与反思”等提示。教学中，教师要循序渐进地渗透给学生解决问题的一般步骤，使学生掌握解决问题的基本方法。

二、情境中探究，激发学生自主学习的潜能

——源于“如何让学生在质疑中产生兴趣，激起自主学习的欲望”的问题研究。

【片段2】：“鸡兔同笼”

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

1.自主尝试解决问题（尝试法）。

师生发现，用“尝试”的方法解决，得到了正确的结果，但是有些凌乱。学生尝试用按照顺序列表试一试。

方法一：一一列举

学生自主体会到一一列举虽然有点麻烦，但能保证不遗漏。在尝试的过程中，学生发现“多一只兔子就减少一只鸡，就会增加两只脚。”通过列表，学生又发现：可以不逐一尝试，直接想到正确的答案。

方法二：跳跃尝试

学生自己对结果分析后再进行调整，更快找到答案。

方法三：“对半”尝试

学生在尝试的过程中发现规律，更快、更准确地解决了问题。

2.介绍抬脚法

师：假设鸡兔全部抬起2只脚，会现什么情况？

学生通过交流发现，这种抬脚法原来解决起“鸡兔同笼”问题如此简单。

分析：“鸡兔同笼”是原来教材六年级的内容，在调整教材后在四年级下册出现了。学习“鸡兔同笼”问题，能使学生真正感受到解决此类问题的多种数学方法。这个案例中可以看出：围绕主题图提出问题是新课程对学生学习能力的挑战，也是对教师教学能力的挑战。在实际教学的过程中，经常会出现当教师出示主题情境后，学生往往会发现一些与数学无关的、重复的、低层次的、超过大部分学生认知水平的数学问题。这些问题的提出往往使教师措手不及，这就要求教师要提升自己的应变能力和课堂把控能力，有效引导学生，使学生的自主学习能力真正得到提升。

三、在生活情境中探究估算策略

——源于“如何重视估算多样化和估算策略的教学的问题研究

【片段3】：加减法估算

1.感受生活中的估计。

大概100米就到了;小明班大约有50名同学;妈妈买了差不多30个鸡蛋;

师：这些数都有一个特点是什么？

生：大概的数。

2.探索新知。

师：这是什么？

生：热水瓶 28元。

师：28和哪个整十数接近？

生：30。

师：那两个热水瓶大约多少钱？

生：30+30=60（元）。

师：妈妈带100元钱够吗？能用估算的方法解决吗？

生1：三样加起来是95元，比100元小，所以100元够了。（先加后估）

生2：把热水瓶的价格看作是30元，茶壶的价格看作是40元，水杯的价格看作是20元，这三样加起来大约是90元，所以100元买这三样用品够了。（先估后加）

生3：用100元先买30元的热水瓶后大约剩70元，买茶壶后大约还剩30元，还能买水杯。（先估后减）

生……

分析：估算也就是“近似计算”，而这种计算方法往往是生活中最常用的。一般将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数，通过口算得到结果。近似数的选取一般用“四舍五入法”，有时也会用“进一”和“去尾”法。具體的方法需要根据具体情境，实际情况灵活选择。

编辑：谢颖丽