薛建华

摘 要：三角函数二次函数知识结合的题目在高考中比重增加，对学生知识间整合的综合能力的要求有很大的提升。在实际教学中还存在许多问题，深层次教学内容之间的整合应用缺乏研究，课堂上的整合模式和整合果不太理想。本文从知识整合层面，上升到高中学生能力的综合培养。改变以往的单一知识传播的教学模式，紧跟课改要求，让课堂不但是知识传播的地方，更是能力提开的殿堂。

关键词：二次画数;三角函数;能力提升;实例展示

三角函数的值域（最值）问题是一个比较复杂的问题，求法多种多样，又有很强的技巧性，它往在与二次函数解析式、函数图象、二次函数函数的性质（定义域）等知识联系在一起。那么如何通过对二次函数在三角函数中的应用进而提升学生对知识的综合和揉合能力成为我们追求的目标。

三角函数的值域、最值问题是常见考点之一，我们最常用的方法是借助三角函数的公式进行变换或代数换元，然后转化为一个二次函数求值域或最值。下面从几种常见的利用二次函数求三角函数值域的几种题型出发，来分析探讨这类题目的简便解法。

这类问题的基本特征是表达式里含有不同名的三角形式，但又无法运用三角恒等变换将其转化为三角函数的一般形式，这时候需要二次函数作为连接的桥梁，可以通过换元的方式将原函数看成一个二次函数的复合函数，以三角函数作为内函数，再以多项式函数或其他基本初等函数作为外函数的形式。……