王津昕

[摘   要]思维导图是高效的思维模式.在初中数学图形与几何的教学中运用思维导图能提升学生的学习效率.

[关键词]思维导图;初中数学;图形;几何

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）23-0017-02

思维导图就是将数字知识通过数字、符号、文字、图像连接起来，使得各项知识内容系统化程度能全面提升，强化学生视觉体验，便于学生对所学的各项知识进行整合归纳的图示.思维导图有助于拓宽学生的思维能力，提升学生的学习效率.学生自己画思维导图，能从整体上掌握知识，提升自主学习能力.在初中数学复习中引入思维导图很有必要.

一、思维导图在初中数学图形与几何教学中的应用价值

思维导图能全面优化学生的学习方式.上新课前，学生可全面展示思维导图，对之前所学的内容进行复习，再预习后续学习内容.学生在预习过程中，要查阅较多的资料内容，对已学知识点进行整合提炼，然后建立思维导图，这能提升学生的自主学习能力.在思维导图建立与点评阶段，能有效强化师生之间的交流互动，是重要的合作交流与学习的过程.思维导图在学生学习过程中能帮助学生整合多项知识，建立完善的知识网络，对知识结构进行优化，促使学生能掌握更多的知识.绘制思维导图的过程中让学生分析各项问题，整合不同知识，学生能获得更多乐趣.思维导图能全面提升学生的学习能力、思维能力和反思能力.

二、思维导图在初中数学图形与几何教学中的应用探析

1.分析法与思维导图相结合

分析法就是执果索因的思维方式，以命题结论为基础，通过分析方法再基于等价推理，能全面探究各项条件.在此基础上呈现出问题解决过程，将思维导图和分析法相结合，能促使分析思路变得更加明确，将各个问题全面简化.

从图1中能看出，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，证明CD?=AD·BD，思维导图如下.

基于分析法和思维导图引导学生对题意进行分析，使得学生的学习思路更加清晰，逻辑性更强.

2.综合法与思维导图相结合

综合法是由因导果的思维过程，对已知条件进行分析，从不同条件中获取各项结论.将不同结论进行有效整合能将其作为已知条件，然后能得到命题结论的方法.将思维导图与综合法结合应用具有较好的效果.如图3所示，已知CE[?]AB，∠ABF=∠EDA.求证四边形ABCD是平行四边形，再求证OA2=OE·OF.将等积式OA2=OE·OF化成比例式之后，根据O、A、E、F四点共线，相似三角形的对应边成比例、平行线分线段成比例就可证明结论.在这应用综合法较为合理.

在具体教学过程中，分析法和综合法需要结合应用，两者之间相互联系和相互补充.在解答难度较大的问题时，可以从已知条件与结论出发，从已知条件到“中间”目标，可以应用综合法进行探究.从问题结论得到中间目标，合理应用分析法进行探究.

在教学中可以应用思维导图，将各个知识通过图像进行连接，其中包括三角形判定的四个定理，直角三角形全等的评定方法、全等三角形的四项性质、在思维导图引导下，学生能将重点知识进行划分，便于学生有效掌握.通过思维导图、相关定理能加深学生的学习印象.学生可以结合学习印象建立思维导图，使得概念性知识的学习成效更高，便于学生在学习过程中合理应用.

3.将思维导图与分析法、综合法综合应用

在初中数学图形与几何教学中，上述分析法和综合法并不都是单独分开应用，两者之间相互联系，相互补充.对于部分复杂度较高的问题，可将两者进行综合应用.如图6所示，三角形ABC中，AB=AC，点E在AC上，点D是BE中点，∠DAE = 60°，AD与CE长度为4、2，求出BC长度.

通过分析可知，BE的中点是D，已知AD，构造出以AD为中位线的三角形BEF，需要对EA进行延长，到达点F，使得AF=AE.能计算出BF的长度，还能计算出∠F的度数.初中阶段，大多都是构造出含有BC边的直角三角形，通过勾股定理进行计算.由于已知BF和∠F，可以过点B作AF垂线，构造含30°的直角三角形解决问题.思维导图如下.

4.借助思维导图对专项题进行讲解

在复习阶段，不要一节一节地进行复习，可以结合学生的实际学习现状有针对性地进行教学.对各类相同知识点开展专项训练，在专项训练过程中，教师可通过思维导图强化不同知识点之间的联系，这样能明确学习目标，学习效率更高.比如，在圆的相关知识点教学中，要对圆和点、圆和直线的位置关系进行判定，在练习基础上引出多项公式.比如，如图8，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M.说明：PC是⊙O的切线.

将所学的知识连接成完整的网络，从而掌握圆的相关知识，合理应用不同的问题解决方法.通过思维导图强化学生举一反三的能力.

综上，思维导图在初中数学图形与几何教学中的应用具有重要意义，教师要将教学知识通过思维导图进行连接，给予学生更加直观形象的感受，引导学生更好地复习.在思维导图中融入文字、图形等，能全面提升学生的学习兴趣，让学生在自主学习探究过程中能提升学习信心，有助于提高学生的学习效率，推动初中数学全面发展.

[  参   考   文   献  ]

[1]  杨伟.初中数学中数形结合思想的应用[J].中学课程资源，2018（8）：15-17.

[2]  张兴旺.核心素养下初中数学图形与空间的教学探究[J].数学大世界（上旬），2018（8）：25.

[3]  凌潔.以图形为导向，为思维搭桥梁[J].数学教学通讯，2017（2）：40-41.

[4]  殷地帮.初中数学数形结合教学的有效策略探究[J].数理化解题研究，2017（2）：59.

[5]  叶红.基于“思维导图”的初中数学教学设计[J].华夏教师，2015（3）：41.

[6]  史莲玲.思维导图在初中数学教学活动中的运用分析[J].学周刊，2016（30）：137-138.

（责任编辑 黄桂坚）