赵思麒

重庆市第十一中学校 重庆 400000

高中数学作为一项极具抽象性及逻辑性的理科课程，高中生在解答相关习题时应充分掌握解题技巧、结合多种解题思路、灵活转变思考方向，这就对转化思想的运用提出了极高的要求。为了更好的应用转化思想，以提高高中生的解题效率，本文从转化思想的含义与其在数学的解题应用方面进行了详细的分析。

1 转化思想的实质

转化思想的实质在于将复杂问题转变为简单直观的问题，不仅可以便于高中生理解问题，同时也可以提高做题效率。高中数学由于其知识点繁杂，体系庞大，造成高中生在解题过程中需要对不同知识的关联性有深刻的理解，才能解决相关数学题目。因此，高中生首先应逐步对问题进行细致分析，并掌握等价转化的解题思路，继而充分运用所学知识准确地解决问题。通过转化思想将问题化繁为简，大大降低了高中生的解题难度从而缩短了解题时间[1]。

高中生在应用转化思想进行解题时，应注重思考角度的转换，不仅要从多角度看待问题，而且应看到问题的正反面。当遇到难度较高的问题时，高中生能够学会以反面的角度来对问题进行思考及探索，这不仅扩宽高中生的解题思路，而且对培养高中生逆向思维起到了良好的促进作用。

2 转化思想在三角函数问题中的应用

在高中数学考试中，三角函数是常考题型，由于三角函数知识点和公式繁多，且其分值比较高，所以高中生应重视三角函数题型。在三角函数题型中，高中生遇到的角度都不是特殊角，如果单纯直接计算，就需要查表，然而在考试中显然是不可行的。因此，高中生应运用转化思想，将三角函数中的特殊角与题目中的角度建立联系，这样三角函数问题就能迎刃而解[2]。

3 转化思想在概率问题中的应用

概率问题是高中数学中最容易丢失的部分。许多学生认为用两个参数求解概率问题时，分析过程相当复杂，解决思路比较混乱，针对具体问题难以解决。如果学生使用转换的思想，他们可以简化概率问题。例如，使用该列表可以使两个参数的值一一出现，使学生的思想更加清晰明了，从而快速解决概率问题[3]。

例．有5张白卡、5张黄卡和5张红卡，分别是数字1、2、3、4和5。每次考试都要抽一张牌，用i表示1、2、3、4、5。并做出如下规定：抽取的是白色的卡片，则得分；如抽取的是黄色的卡片，则得+1分；抽取的是红色的卡片，则得i+2分。

（Ⅰ）求得分为3分的概率；

（Ⅱ）求得分大于3分的概率。

解：将白色卡片用k=0表示、黄色卡片用k=1表示、红色卡片用k=2表示，则每次试验抽取一张数字为i的白色卡片、黄色卡片、红色卡片分别所得分为（+0）分、（+1）分、（+2）分，所有得分情况如下图：

由上图可知试验的基本事件总数为n=15，得分y取的值分别是1,2,3,4,5,6,7对应的基本事件个数分别为1,2,3,3,3,2,1。

（Ⅱ）得分大于3分包含的基本事件的个数为3+3+2+1=9，即得分大于3分的概率为

4 结语

从高中数学习题解析过程中可见，其习题类型更多的是由固有的知识点来进行变形和延伸发展而形成的。而在高中数学习题中运用转化思想，可以激发学生的发散性思维，同时也能够在巩固原有知识的基础上，进一步地探究数学知识应用路径。所以，转化思想不仅可以帮助学生解题，更重要的是它还可以开拓学生的思维，让学生达到学习的真正目的。