蔡天新

在第二次世界大战以前，破译密码似乎不需要数学知识，许多国家都请语言分析专家、纵横字谜高手或国际象棋冠军来帮忙，很少会想到数学家。打破这一惯例的是波兰人。波兰人因为邻国德国和俄国的存在和威胁，变得十分警惕。而且，第一次世界大战结束不久，波兰著名数学家谢尔宾斯基等人曾帮助波兰密码局破译过苏俄的密码。

1928年，波兰军方发现德军开始使用一种全新的密码，而他们根本无法破译，于是焦虑起来。1929年年初，波兰波茲南大学数学系的一群大学生和研究生被要求宣誓保密以后，开始学习密码学课程。波兹南邻近德国，因此，当地人都会讲德语。

学生们每星期有两个晚上学习密码学，几星期以后，有的学生便能破解各种旧式密码，破解能力差的则被逐步淘汰。最后，只剩下3位最优秀的，那便是雷耶夫斯基、齐加尔斯基和鲁日茨基。后来正是他们3位破解了德军早期的谜语机密码，其中雷耶夫斯基居功至伟。

雷耶夫斯基从波兹南大学硕士毕业后，去德国哥廷根大学进修了一年，然后回到母校做起了老师。1932年，他和两位同道加入保密局，第二年年初便取得突破。雷耶夫斯基的解密法利用了19世纪法国数学家伽罗华发明的置换群原理和特征值理论，同时他还证明了一条后来被称为“可以打赢世界大战”的置换群定理。

虽然波兰人破译了早期的谜语机密码，但他们尚不能应对后来德国人采取的一系列改进措施，更由于国力的差距，他们最终无法逃脱亡国的命运。幸好，他们及时把关键技术和设备交给了英国人和法国人。然而，波兰沦陷不到一年，法国就被德国的闪电战击败。于是，继续破解谜语机密码以争取反法西斯战争胜利的重任，就落到了隔海相望的英国人肩上。

比雷耶夫斯基年轻7岁的图灵出生于伦敦，双亲曾在英国的殖民地——印度金奈工作。1935年，他以优异的成绩从剑桥大学国王学院毕业，并留校成为一名教师。1936年，他提出“通用计算机”的概念，他设想的抽象计算模型后来被称作“图灵机”并沿用至今。1938年，他在美国普林斯顿大学取得数学博士学位。他谢绝了做匈牙利人冯·诺伊曼助手的邀请，回到祖国，进入伦敦的“密码学校”。

雷耶夫斯基发现了谜语机的一个缺陷，就是字母A加密成Q之后，Q必然被加密成A，因此，证明了置换群定理。图灵则发现谜语机的另一个缺陷，就是字母A无法加密成A本身。他利用德国人行文的刻板和谜语机操作的漏洞（两段分开发送的文字之间连接语的重复），大大简化了破译工作。

因为这个发现，1940年3月，英军制造出第一台破译谜语机密码的电气机械装置“炸弹机”;第二年，这种机器增加到14台;1945年，数量更是达到211台，操作人员近2000名。据后来解密的文件，“炸弹机”破译了德军90%以上的谜语机情报，为赢得战争胜利做出了极其重要的贡献。

举一个例子。驻扎在北非的隆美尔是希特勒手下最杰出的将领，足智多谋、英勇善战，被誉为“沙漠之狐”。然而，“炸弹机”问世之后，盟军每每破译他与总部的往来电报，总是能摧毁他的补给和运输部队。得知隆美尔“弹尽油绝”的处境后，英军统帅蒙哥马利发动了阿拉曼战役，一举将其击败。

随后，在大西洋海战和诺曼底登陆，以及美日间的中途岛海战（美军摧毁日军4艘航空母舰）中，“炸弹机”都发挥了重要作用。1943年4月17日，美国海军截获日军密电：日本联合舰队司令、海军上将山本五十六（此人曾精心策划偷袭珍珠港）将前往前线视察。翌日上午，美军飞机在所罗门群岛拦截并击落了有6架战机护航的山本五十六的座机。这些成果为世界反法西斯战争的最后胜利，奠定了坚实的基础。

在不列颠空战取得胜利之后，英国首相丘吉尔曾在下议院发表演讲，称赞“在文明冲突史上，从没有这么多的人如此感激这么少的人”。此话既是对空军飞行员的表扬，也是对破译密码的情报人员的褒奖。