构建“讲道理”的数学课堂教学模式

2019-09-24杨丹利

现代交际 2019年13期

杨丹利

摘要：数学，是讲道理的。学习数学，重要的是理解数学中蕴含的道理，灵活应用，解决实际问题。教学中，教师要通过有效的引导：设计让学生经历知识的产生、形成过程;链接已有经验;操作探究，数形结合;合理利用多媒体课件等，让学生在学习中能“想明白，说清楚”，以培养学生有理有据的思维习惯，提升数学素养。

关键词：数学讲道理有效引导

中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2019）13-0191-02

一、溯本逐源，感悟知识产生之理

“水有源，故其流不穷;木有根，故其生不穷。”数学本身来源于生活，又应用于生活。因此，教学中的定义，我们不能只简单地让学生认一认、记一记。只有让学生明晰知识产生的必要性，充分感知、体验知识产生的过程，才能理解其本质。

比如《分数的再认识二》中许多教师认为教学内容十分简单，一句话概括了“像1/2、1/3、1/4、1/5……这样的分数叫分数单位”。许多学生就困惑了，为什么这样的分数叫分数单位呢？学习分数单位有什么意义呢？

在执教这一课时，基于学生的困惑，我设计了如下环节：

（1）经历分数单位产生的过程，感受其产生的必要性。“测量数学书的长边和宽边没带尺子怎么测量？”“用一根绳子作标准。”“用手拃一拃。”这都是基于孩子们的生活经验。在用红纸条测量的过程中，学生发现仅仅用整数已不足以表示物体的长度了。那么，不是一个纸条长的部分又怎么用纸条继续测量呢？学生在边量边讨论中发现，用对折红纸条的方法使之变短，不仅可以量，还可以清楚知道变短后的纸条和原纸条之间的关系，即用对折再对折后形成的1/4个纸条进行测量。学生经历这一过程，感受到了分数单位产生的必要性。

（2）再次联系生活情境，深入分析分数单位产生的意义。再次回到生活中，用红领巾的长测量电脑桌的宽边。学生在经历用对折三次后形成的红领巾的1/8测量，量了3次正好量完的过程中思考：宽边有多长呢？有的说3个1/8那么长，有的说是红领巾长的3/8，在此基础上教师揭示3个1/8就是3/8，3/8里有3个1/8，3/8是以1/8为单位，量了3次而数出来的分数。接着课件展示2个1/8（2/8），4个1/8（4/8），5个1/8（5/8）......8个1/8即是1。数形结合，学生直观感受到这些分母为8的分数都是以1/8为单位逐步累加而数出来的数。这样从度量的角度进一步理解分数的意义。著名数学家华罗庚先生说：“数产生于数、量产生于量”。只有溯本求源，明晰知识的产生过程，学生才能更好地感悟数学形成之理。

二、操作探究，数形结合，理解计算教学中的算理

引导学生理解算理掌握算法是一节计算教学课的灵魂，算理帮助学生明白“为什么这样算”，算法则教会学生怎样计算，学生只有在充分理解算理的基础上才能提炼出算法并能很好地运用它。小学生以具体形象思维为主，因此常常把算理建立在直观操作数形结合的基础上。例如在探索3/4×1/4的计算方法时，多数学生会感到有很大的困难。怎么能让学生理解其算理而归纳其算法呢？动手操作，在实践中思考。为了降低难度，我先引导学生用纸折一折，涂一涂“1/2×1/2”，学生很快完成，并且发现1/2的1/2是整张纸的1/4.这时学生已有了初步的感知，在这些经历的基础上，学生再次动手折一折、涂一涂“3/4X1/4”在得到乘积为3/16后，引导学生结合折纸的过程，讨论交流算式与数值之间的关系：分母相乘相当于整张纸被平均分得的总分数，分子相乘相当于涂了几个这样的一份，紧接着学生又折一折、涂一涂3/5×5/6，7/8×1/4，学生在数与形的结合中直观地理解了算理，并且为以后学习分数除法的意义做好了铺垫。

三、链接已有经验，领悟抽象思维中的理

学生学习的过程是不断积累知识和经验的过程，教师要帮助学生在新知和旧知之间建立通道，鼓励学生进行连贯性、系统性学习，将知识“点”连成串，形成“链”，织成“网”，学生就会获得更深刻的理解。

例如：《长方体的体积》一课，课件演示回顾旧知：测量线段的长度要先确定长度单位，测量长方形的面积要先确定面积单位，那么测量长方体的体积呢？学生很快就想到了要先确定一个体积单位，用这个体积单位去摆一摆，然后数一数长方体里含有几个这样的体积单位，怎么摆？又怎样更快地数出来呢？学生还是从推导长方形面积公式的经验中受到启发，沿着长可以摆多少个，沿着宽又可以摆多少排，这样就可以计算出一层摆了多少个小正方体。进一步思考：沿着高摆了多少层？求出一共摆了多少个这样的小正方体，也就得到了长方体的体积。在学生的实践操作中，不难发现长与每排的个数、宽与排数以及高与层数的关系，从而理解长×宽×高表示的意义。也就解决了孩子头脑中“为什么三条棱相乘就得到了长方体体积了呢？”的疑惑，使抽象的知识具体化，领悟公式形成之理。

四、合理利用多媒体，讲清说不清、道不明的理

在课堂教学中，我们常常感到有些知识用语言描述时，学生缺乏感性经验，理解不了，动手操作又大大耗费时间，也难以达到预期的目标。怎么办呢？随着课程改革的深入，应用多媒体课件辅助教学，得到了越来越多的老师和学生的喜爱，它可以创造动静结合的图像，创设逼真的教学环境，很好地解决我们上述遇到的困难，把一些“讲不清、道不明”的理通过直观的演示，让学生明白，更加符合学生的认知心理。

例如《温度》一课，“为什么负号后面的数越大，温度越低呢？”在教学时，教师特意在课件中设计了动态的温度计，在学生认知了“0℃”后，操作课件，使温度计里的水银柱从0℃开始渐渐上升，一边操作一边教学

师：温度越升高，你们会感觉越怎么样？生：越来越热。

课件演示上升到了37℃。

师：37℃了，你们有什么感觉？做个动作表示一下。生：（纷纷擦汗或用手扇风）太热了……

课件随即展示一幅大汗淋漓的图像，接着演示水银柱开始慢慢往下降。

师：当温度往下降，降到0℃，你会有什么样的感觉呀？生：有点冻手。

师：此时的水会怎么样？生：可能会结一层薄薄的冰。

课件演示水里开始混合着冰，水银柱接着慢慢往下降。

师：冰会越结越——？生：（马上接到）厚。

师：温度呢？生：温度也会越降越低。

课件演示下降到零下27℃。

师：此时温度下你会感觉怎样？生：（情不自禁地缩起了脖子）太冷了。