曾欢艳，张娟文，刘文祥，陈婉若

（1.湖南工学院 建筑工程与艺术设计学院，湖南 衡阳421002；2.湖南工学院 机械工程学院，湖南 衡阳421002）

1 引言

圆孔蜂窝梁是一种腹板成排开圆孔的新型钢梁，其截面形式通常为工字型或槽型。圆孔蜂窝梁孔型光滑，受力合理，在工程中得到了广泛应用。

蜂窝梁的挠度是工程设计的一个控制指标。现阶段蜂窝梁的挠度计算方法大致可分为三类，即实用估算法、比拟法和有限元法[3-4]。

廖曙波等凭借自己扎实的数学功底，利用比拟法中费氏空腹桁架法原理，推导了圆孔蜂窝梁的挠度计算公式。由于没有考虑孔型等效，该公式为积分表达式，需要借助数学计算工具如MATLAB 才能计算[1]。本文在此基础上，探讨圆孔蜂窝梁挠度计算时的孔型等效模式，尽量将计算公式简化，能用于工程计算。

基于廖曙波等的思路，本文共探讨三种等效模式：面积相等、惯性矩接近的正方形（简称等效法一）；面积相等、孔长不变的长方形（简称等效法二）；孔高孔长均不变的正方形（简称等效法三）。利用费氏空腹桁架法的原理，推导出考虑孔型等效后的挠度计算公式，再与廖曙波等的结果进行对比，分析出最接近实际孔型的等效模式。

2 等效法一挠度计算表达式推导

Altfillisch 将蜂窝梁的挠度分解成三部分：f=fm+fv+fvm。式中，fm是弯曲挠度，fv 是剪切挠度，fvm 是剪力次弯矩产生的梁桥及墩腰转动而引起的挠度[2]。

2.1 弯曲挠度

等效模式如图1所示，蜂窝梁圆形孔直径d，开孔间距s。按面积相等，惯性矩最接近的等效原则，将圆形孔等效为正方形孔，等效尺寸为d1和s1。……