(浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014)

在经济全球化的大背景下，企业不再是孤立的个体，尤其对于初创企业来说只有加强与上下游企业的合作才能获得发展。供应链就在这样的环境中发展起来，2001年《财富》杂志把供应链管理列为21世纪最重要的四大战略决策之一，可见做好供应链管理的重要性。而对于参与供应链的制造商、零售商和消费者来说，如何达成共赢，找到发展的均衡态是当务之急。

KPMG公司在2016年发布的“中国网购消费者”调查[1]中就发现，超过90%的中国消费者在2016年至少有一次使用手机的网上购物行为，这远远高于许多发达国家。而且中国消费者除了线上购物外还喜欢线下的实体店，因此中国企业应该同时发展线上线下的平台，以求更好的发展。调查也发现，有大概70%的消费者在购物时会选择知名度更高的产品，那么初创公司(品牌影响力为0)如何进行品牌宣传就显得尤为重要，因此笔者就初创公司在双渠道供应链超网络中的宣传行为对供应链超网络均衡的影响进行研究，以期为初创公司找到最佳的品牌宣传策略。

1 研究现状

Nagurney等[2]从2001年开始研究供应链超网络的均衡，并于同年11月成立了全球第一个超网络的虚拟研究中心。随着中心的建立，Nagurney教授发表了一系列应用变分不等式来解决供应链超网络均衡问题的研究[3-7]，最经典的是依据供应链各参与者考虑自身利益最大化而建立固定需求下的三层供应链超网络均衡模型，并验证了模型的合理性。随后，各国学者纷纷展开对供应链超网络的研究。杨玉香等[8]构建了由制造/再制造工厂和需求市场组成的两层闭环供应链网络，并用二次临近交替方向法对均衡模型进行求解。赵国甫[9]构建了一个三层供应链超网络，并从内部外部环境来分析供应链各参与者交易过程中可能面临的风险。张杰等[10]研究了在交易过程中生产商、分销商承诺交货期时，供应链均衡的变化。Allevi等[11]评估了欧盟排放交易体系(EU-ETS)对闭环供应链超网络均衡的影响，最后研究结果显示欧盟排放交易体系在制造商层面的应用以及卡车运输征碳税的行为使制造商提供产品的额外成本减少了。Hamdouch等[12]建立了一个四层分散式闭环供应链超网络均衡模型，并根据数值案例得到了需求和回报不确定性对交易数量以及交易价格的影响。Qiang等[13]在制造商负责回收的四层闭环供应链中，讨论了竞争行为、分销渠道投资、收益率和转换率以及需求的不确定性对均衡的影响。Liu等[14]对三层的动态供应链超网络进行研究，经过对比发现供应链超网络均衡模型与交通网络均衡模型有一定的相似性，可互相借鉴。

但是目前关于品牌效应对供应链均衡影响的研究还很少，马军等[15]研究了产品促销对三层供应链超网络的均衡的影响。张桂涛[16]研究了不同的企业进行广告宣传时对多期供应链均衡的影响，得出当企业考虑广告延迟效应时，投资越早，收益越大。谭建等[17]就供应链中由不同的参与者来做广告对供应链均衡的影响进行分析，得出制造商如果选择和零售商适度分摊宣传投入就能收获最大的利润。为了丰富这一领域的研究成果，笔者以初创公司为制造商原型，对供应链超网络的均衡进行研究。

2 双渠道供应链超网络模型描述

2.1 供应链超网络结构描述

超网络是指高于又超于现存网络的网络，通常是由至少两个网络叠加而成。供应链超网络是超网络的一个分支，参照Anna Nagumey教授提出的概念，笔者将其定义为：在产品的整个生命周期过程中流经的原材料供应商、制造商、零售商和消费者所构成的，包括生产、运输和交易过程中涉及的信息、人员、资金以及其他的资源所共同组成的一个完整的系统，是资金网络、物流网络和信息网络的叠加。如图1为一个由三个供应商、一个制造商、三个零售商和三个消费者组成的供应链超网络立体结构图。后文为了更方便地展示，将资金流、物流和信息流整合为同一条线，用二维的方式来表示供应链超网络。

图1 供应链超网络示例Fig.1 The example of supply chain super-network

笔者构建的供应链超网络由制造商、零售商和消费者三层构成，他们之间的交易行为如图2所示。制造商m生产出N种产品在零售商r以及消费者k之间流转。制造商通过线下方式将产品销售给零售商，通过线上方式将产品销售给消费者；零售商则通过线上线下两种方式将N种产品销售给消费者；消费者k对产品n的需求是随机的。基于初创企业的特点，其产品的品牌影响力均为0，同时假定：1) 不同制造商生产的同种产品是完全相同的，不存在性质等的差异；2) 供应链超网络各层级之间不存在竞争行为，每个参与者都独立作出决策且不受同一层级其他成员的影响，但每一层级的各成员之间存在非合作博弈行为，各自寻求自身利益的最大化；3) 文中出现的所有函数均为可微凸函数。

图2 三层供应链超网络结构图Fig.2 The structure of supply chain super-network

2.2 参数设计

为了便于描述所研究的问题及其数学模型，将相关参数及描述汇总成表1。

表1 参数描述Table 1 The description of all the parameters

3 模型构建

3.1 制造商最优决策及均衡分析

制造商m的收入主要来自零售商和消费者，其在生产过程中要付出生产成本，包括材料费、工人的工资福利费以及机器设备的维修折旧费等。同时，制造商在与零售商、消费者交易的过程中还要承担交易成本，包括运输成本、协商成本等等，并且在与消费者的交易中，制造商不需要考虑关系水平而考虑产品n的服务水平，此处服务水平是指产品不缺货的概率，即服务水平越高，消费者购物的满意度就会越高。在如今以消费者的需求为驱动力的市场中，这点是不可或缺的。假设制造商m为了提高产品n的品牌效应所进行的宣传活动(包括广告费、打折促销和请代言人等)的单位投入为amn，则可得到针对制造商m所生产的产品n的最优决策目标函数，即

(1)

s.t.smn≤1,(φ1m)

(2)

根据变分不等式原理将所有制造商的最优决策目标函数转化为变分不等式，即

(3)

3.2 零售商最优决策及均衡分析

但是对于消费者k来说，他不可能完全吸收并接受产品n宣传中的所有信息，因此他对产品n的选择是有一定的随机性的，笔者用Logit模型来描绘消费者k选择产品n的随机概率[18]，即

(4)

(5)

(6)

从而可以得到期望销量Srn、期望库存量Irn、期望缺货量Wrn分别为

(7)

(8)

零售商r所有的收入来源都来自消费者，同时在交易过程中零售商也要付出交易成本，因此可以得到零售商r对于产品n的最优决策目标函数为

(9)

(10)

srn≤1,(φ2r)

(11)

根据变分不等式原理将所有制造商的最优决策目标函数转化为变分不等式，即

(12)

3.3 消费者最优决策及均衡分析

在供应链超网络中消费者处在需求市场层面，在购买产品的过程中主要考虑自身的需求，起到拉动整个供应链发展的作用，消费者在做出购买决定时通常要考虑自身的需求以及自己为购买这件产品所付出的代价是否在可接受的范围内，代价包括在线下购买可能面临的缺货风险、付出的时间成本等等。在线上购买虽然不需要出门选购，但等待送货的时间比较长且不稳定，还可能面临快递丢失的风险。基于此，笔者对消费者线下线上的交易行为进行分析。

3.3.1 线下交易

对于线下交易的消费者来说，当需求的数量和销售者供应的数量刚好一致时，交易便会发生；反之交易便会失败。

(13)

3.3.2 线上交易

虽然现在线上购物很普及，淘宝、京东等网购平台的兴起使越来越多的人加入线上购物大军，但不同年龄层的人对于线上购物的接受程度是不同的，消费者也不可能完全脱离线下交易，因此笔者对消费者线上购物的接受程度赋予λ的权重。与线下交易相同，只有供需平衡时交易才会发生，由此可得到

(14)

根据变分不等式原理可以得到所有消费者最优决策的变分不等式，即

(15)

3.4 四层供应链超网络均衡模型

当各层级的均衡条件均满足时，供应链超网络才能达到均衡状态。因此将式(3)，(12)，(15)相加，得到三层供应链超网络的均衡模型，即

(16)

4 实例分析

笔者对由两家分别在佛山和中山的初创小家电制造企业、两家位于深圳的大型连锁零售企业和两个消费者组成的供应链超网络进行研究(如图3所示)。其中，制造商1销售品牌A和品牌B豆浆机的日均营业额为2 800 元左右，制造商2销售品牌A和品牌B豆浆机的日均营业额为2 900 元左右。两家零售企业是在国内比较有影响力的企业SN和企业GM，同时兼具线下大型零售店以及日销量能达到上万件的线上平台。制造企业和零售企业在线上线下平台均出售品牌A豆浆机和品牌B豆浆机，两个消费者根据自己的意愿进行购买，并会受到广告宣传的影响。

图3 豆浆机供应链超网络Fig.3 The supply chain super-network of soymilk

4.1 模型基本设置及均衡解

结合实际情况以及Nagurney教授的文章，将均衡模型中各函数设置为

1) 制造商的生产成本函数：

2) 制造商与零售商间的交易成本函数：

3) 制造商与零售商间的交易成本函数：

4) 制造商与零售商间的客户关系价值函数：

5) 零售商与消费者间的交易成本函数：

笔者采用修正投影算法，并在Matlab R2016b上对均衡模型进行求解，其中，精确度ε=0.005，步长ζ=0.001，得到的均衡解如表2，3所示。

表2 不同宣传投入方案下的交易数量与利润Table 2 Trading volume and profit under different promotional investment programs

表3 不同宣传投入方案下各层级参与者之间的交易数量Table 3 Number of transactions under different promotional investment programs 单位：台

从表2，3中可以看到：在由零售企业SN和零售企业GM对品牌A，B进行宣传时(即amn=0,arn=10时)供应链的总利润是最高的，相应的成交量也是最大的。因此对于初创品牌来说，最好通过有一定影响力的零售商来进行宣传工作。

同时也可以看到与方案1) 相比，零售商的利润有所下降，这是因为零售商前期的宣传投入没有收回成本。为了维护整个供应链的利益，零售商应该积极与制造商合作，降低交易成本。而且品牌在刚创立时，制造商可以给予零售商一些优惠政策，借助零售商比较成熟的平台加强产品的品牌效应，从而达到互惠互利的效果。

4.2 灵敏度分析

4.2.1 单位宣传投入对利润的影响

由求得的均衡解可知零售商从制造商处购得品牌A的最低价为101.625 8元，购得品牌B的最低价为104.482 1元。出售品牌A的最高价为201.025 9元，出售品牌B的最高价为205.146 2元，单位宣传成本不应超过商品利润，因此笔者以10 元为间隔，研究零售商的单位宣传成本在[0，100]区间内时，零售商以及供应链利润的变化情况，结果如图4所示。其中，x轴表示品牌A和品牌B(图4b中增加两个品牌之和)，y轴表示单位宣传投入金额，z轴表示利润。

图4 不同单位投入下的利润变化Fig.4 Profit change from different input

从图4(a)可以看出：随着单位宣传投入的增加，零售商的利润是先下降后增长，在单位投入金额为40 元时达到峰值，随后利润下降。从图4(b)可以看到：随着零售商单位投入的增加，供应链的整体利润是先增加后减少的，也是在单位投入金额为40 元时达到峰值，因此对于小家电初创企业制造商1和制造商2所生产的豆浆机品牌A、品牌B来说，由富有影响力的零售企业SN和GM为其进行产品宣传，并且单位投入金额为40 元时对供应链的各参与者是最有利的。

4.2.2α1m，α2r以及λ对利润的影响

从上节得出单位宣传投入为40 元时供应链总利润最高，因此本节将单位宣传投入固定为40 元，分析制造商、零售商对关系价值的重视程度α1m，α2r以及消费者线上交易接受程度λ的共同变化对供应链网络均衡的影响，具体结果如图5，6所示。其中，λ<1表示消费者更倾向于线下交易；λ=1表示消费者对线下交易和线上交易接受程度一样；λ>1表示消费者更倾向于线上交易。

从图5，6可以看出：随着对关系价值重视程度的提升，供应链的总利润是不断上升的，但增势减缓。随着消费者对线上交易的接受程度的提高，供应链的总利润也是不断上升的。这就说明对于初创品牌，企业应该想办法提升自己与上下游企业的客户关系水平，在降低自己交易风险的同时能够增加供应链的利润。同时借助零售商的线上平台发展自己的品牌，达成共赢。

图5 α1m以及λ的变化对供应链总利润的影响Fig.5 The influence of the variation of α1m and λ on the total profit of supply chain

图6 α2r以及λ的变化对供应链总利润的影响Fig.6 The influence of the variation of α2r and λ on the total profit of supply chain

5 结 论

笔者基于初创公司对建立产品品牌效应的需求展开研究，致力于分析解决如何进行产品宣传对企业自身以及企业所处供应链最为有益，从中建立了供应链超网络的均衡模型，最后以初创豆浆机品牌宣传为例进行实例分析，得出了令人满意的结论，即由比较有影响力的零售商去进行产品的宣传对供应链的各参与者来说是最有益的。同时，通过对客户关系价值权重等主要参数的灵敏度分析，以定量的方式获得了双渠道供应链上各参与者在品牌宣传策略中投入与产出的最优值，其研究方法与分析结果可望实质性地指导初创企业线上线下双渠道产品品牌的宣传与推广工作。随着社会经济的快速发展，无数初创公司如雨后春笋般建立起来，笔者的研究对这些初创公司的快速成长具有高度的现实指导意义。但考虑到在现实世界中品牌宣传作用往往具有滞后性，投入的宣传成本不会立即在市场上得到回报，因此将来的工作可以进一步考虑对多期供应链的宣传策略展开研究，以打消宣传滞后性的影响。