刘飞

摘 要：“地球运动”中的“正午太阳高度角计算”这部分知识，在高中的地理教学过程中，对于学生来说，难度稍大，但又是最基本的原理性知识。在教学过程中发现，学生对这部分知识的理解不够深刻，运用起来也不够灵活，并且容易出错。对于初学高中地理课程的文科生更是难点。

关键词：正午太阳高度;绝对值;地理

对于刚上高中的学生来说，“地球运动”这部分知识，就像当头一棒，把学生打蒙了，也挫伤了一些学生学习地理的积极性和兴趣。因此，把“地球运动”这部分知识让学生学懂、学好，是帮助学生树立学好高中地理信心的一个重要方面。在教学过程中发现，学生对“地球运动”中的“正午太阳高度角的计算”这部分知识的理解不够深刻，运用起来也不够灵活。为了让学生深入掌握“正午太阳高度角的计算”要领，特别把我在教学过程的心得和体会整理出来，以便于大家参考，用这一方法进行教学，或许对大家有所帮助。

通过课本我们知道，正午太阳高度角计算的文字口诀：纬度差的余角。何为纬度差？何为余角？余角学生容易理解，就是两个角的度数之和为90°。何为纬度差？就是太阳直射点所在的纬度与所求地点的纬度之差，公式表示为：

ΔH=90°-|x-y|。

ΔH表示所求地点的正午太阳高度角，x表示太阳直射点所在的纬度，y表示所求地点的纬度;符号“||”表示绝对值。在这个公式中，有三个未知数，如果知道其中任意两个未知数的值，就可以算出第三个未知数的值。我们通过做例题来逐步理解。

第一步：例如：当太阳直射赤道时，求20°N正午太阳高度角是多少度？这一道题，学生需要运用公式进行计算，当然在计算过程中，我们把北纬（N）的度数取正值，南纬（S）的度数取负值。

把x=0°，y=20°带入公式，可得：

ΔH=90°-|0°-20°|

ΔH=90°-20

ΔH=70°

这样，我们的计算结果就是70°，那么，我们可以回答：当太阳直射赤道时，20°N正午太阳高度角为70°。

第二步：接下来，我们再设问：当太阳直射赤道时，什么地方（指纬度）的正午太阳高度角是70°？这时，有相当一部分的学生回答是20°N。为什么会出现这种答案呢？有的同学说，根据老师刚才的提问做出的答案。学生解释说：因为刚才老师提问“当太阳直射赤道时，20°N正午太阳高度角是多少？答案为70°;而现在老师又问：当太阳直射赤道时，什么地方的正午太阳高度角是70°？答案当然是20°N。”这一问题的设置，很多学生很自然地掉入老师设问的陷阱当中。

其实，根据公式ΔH=90°-|x-y|来看，把ΔH=70°，x=0°带入公式可得：

70°=90°-|0°-y|，

则|y|=20°，

y1=20°，y2=-20°。

刚才我们已经把北半球的纬度设定为正，南半球的纬度设定为负。因此，该题的答案就是，当太阳直射赤道时，20°N和20°S正午太阳高度角均为70°。这一“陷阱”问题的设置，主要是考查学生在运用公式计算时的严谨与细心。在运用公式进行计算时，一定要考虑绝对值这个因素的影响，否则我们的计算结果就是片面的或错误的。

第三步：运用该公式计算的要领，就要考虑绝对值，学生在进行太阳高度角的计算时，前提是把这一数学上的基本公式会用。那么接下来我们应该再逐步深入地让学生进行思考并分析。设置问题：当20°N的正午太阳高度角为70°时，太阳直射点位于什么地方（指纬度）？在教学过程中，很多学生根据前面老师讲解的公式ΔH=90°-|x-y|，带入相应的数字可得：

70°=90°-|x-20°|

则|x-20°|=20°

x1=40°，x2=0°

鉴于前面计算过程中犯的错误，学生把绝对值考虑进去了，答案就是：当20°N的正午太阳高度角为70°时，太阳直射點位于40°N或0°（赤道）。学生认为这样就得出了全面的答案，不再是片面的答案。其实，这时候学生这就落入了老师设下的又一个“陷阱”。因为，太阳直射点最北到达23°26′N，最南到达23°26′S。因此把x1=40°舍弃掉，正确的答案是：当20°N的正午太阳高度角为70°时，太阳直射点位于0°（赤道）。此答案不仅仅要考虑绝对值的问题，还要考虑实际问题，把不符合实际的答案排除掉，才能得出正确的答案。

通过一次次的深入学习和思考，学生才能走出老师设置的“陷阱”，在今后的学习过程中才不会犯类似的错误。在教学过程中我会经常给学生设置下一个个“陷阱”、一道道难关，这是对学生学习能力的一种考验和锻炼，我们现在所提倡的核心素养，不就是要让学生把知识内化为自己的行为，用来指导我们的生活和实践吗！因此，让学生认识真实的社会，不能空有一些书本的知识，而遇到实际问题束手无策。

编辑 刘瑞彬