王运行

摘 要：GeoGebra中有两个产生随机数的指令分别是“区间随机数”和“均匀分布随机数”，分别适用于古典概型问题与几何概型问题。在GeoGebra中借助这两个指令在古典概型与几何概型中实施计算机模拟试验的方法，称为蒙特卡罗方法，也叫作随机模拟方法。

关键词：随机模拟;概率;GeoGebra软件

蒙特卡罗方法是利用计算器或者计算机模拟试验的方法。在高中课程必修3中，概率的意义可以通过蒙特卡罗方法让学生去理解。本文主要介绍的是在GeoGebra软件中利用蒙特卡罗方法解决有关概率问题的具体操作步骤。

一、古典概型问题

说明：以上两个问题都属于典型的古典概型问题，两个例子中都用到了指令“区间随机数”，该指令使得在区间内随机出现的数都是区间中的整数（整数的个数为有限个），与古典概型的特点相匹配。在例1中样本点的坐标（x，y）中x指的是骰子第一次掷出的点数，y指的是骰子第二次掷出的点数，只需要筛选出x+y=7的样本点即可。在例2中样本点的坐标（x，y，z）中，x，y，z分别代表三个人出生的月份，只需要筛选中x，y，z三个数中有两个相等的样本点即可。

二、几何概型问题

例3.甲、乙兩艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率。

步骤：

例4.在如图所示的正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值。

说明：以上两个问题都属于典型的几何概型问题，两个例子中都用到了指令“均匀分布随机数”，该指令使得在区间内随机出现的数都是区间中的任意实数（实数的个数为无限个），与几何概型的特点相匹配。在例3中样本点的坐标（x，y）中x指的是第一艘轮船到达的时间，y指的是第二艘轮船到达的时间，只需要筛选出x与y的差的绝对值大于6的样本点即可。在例4中利用样本点落在圆内的频率来估计圆周率的近似值。

由以上4个例子可以看出来，利用GeoGebra软件实现随机模拟的方法易于学习并且操作简单。

参考文献：

杨辉军，张儒玲.蒙特卡罗方法（随机模拟方法）的算法实现[J].中学数学，2010（11）：15-18.

编辑 张佳琪