于冬，唐洪岩，马文一，王鹰

基于ANSYS的CRTSⅢ型轨道底座板混凝土施工裂缝分析

于冬，唐洪岩，马文一，王鹰

(中铁九局集团有限公司，辽宁 沈阳 110000)

针对高寒地区薄壁混凝土施工过程中受环境温度和湿度影响而产生早期裂缝的现象，基于大型有限元软件ANSYS，建立模型分析底座板混凝土浇筑过程其内部温度和湿度随环境条件的变化以及由此产生的应力和位移。研究结果表明：不同环境条件对混凝土影响有很大不同；混凝土内表温差越大，内部产生的应力也越大，且夜晚的内表温差较白天的大；环境湿度越小，混凝土表面的水分散失的越快，而底部混凝土水分散失得相对较慢，使得混凝土内表湿度相差越大。由此产生的内部拉应力越大，很容易产生早期裂缝。因此，在混凝土施工过程中很有必要采取保温保湿措施以控制早期裂缝的发展。

薄壁混凝土；温度场；湿度场；裂缝；有限单元法

裂缝是混凝土结构中常见的一种破坏现象，裂缝的不断发展可能会严重威胁到混凝土结构工作时的安全性。因此，在混凝土结构建设中，裂缝的控制很关键，尤其要注意控制早期裂缝的产生与发展。底座板混凝土结构在浇筑完成后出现裂缝的原因主要有2种，一种是由环境温度影响产生的，一种是由环境湿度影响产生的。混凝土材料导热能力差，新拌混凝土在浇筑过程中自身会进行剧烈的水化热反应而产生热量。与空气接触的表层混凝土热量可以散出，温度不会太高；而底部混凝土，其内部热量不能及时散出，温度持续升高。这样导致混凝土内表温度不一致，不同层收缩伸长有差异，在混凝土上部形成内部拉应力。高寒地区的气候特点之一是夏季昼夜温差大，环境温度骤降在混凝土内部产生收缩应力可使早期强度较低的底座板结构开裂。底座板混凝土结构属薄壁结构，其比表面积很大，水分易散失。高寒地区气候相对干燥，混凝土表面水分流失很快，而底部水分散失相对较慢，混凝土内表湿度差导致的应力也更为突出。已有研究表明，薄壁混凝土结构表面出现的各种网状裂缝，大多数由环境湿度引起。针对高寒地区夏季施工的底座板混凝土表面会出现大量网状裂缝这一现象。本文以P5600型底座板为分析对象，应用ANSYS有限元软件分析温度荷载及湿度荷载对底座板结构的受力和变形影响。

1 混凝土温、湿度场理论

分别对底座板混凝土在环境温度和湿度变化下的应力和位移进行模拟分析。ANSYS中有温度场模拟模块，但没有湿度场模拟模块。参考已有文献，了解到可以利用湿度场与温度场的相似性，设置相对应的参数，同样可以求解湿度场。下面分别说明现浇混凝土温度场和湿度场所需的参数。

1.1 混凝土结构温度场所需参数

混凝土温度场受环境温度影响的同时也受水泥水化热的影响。模拟分析中，在设置环境温度的基础上，加入了水化热的影响。图1所示为底座板与其下基床模型，选用了C40普通硅酸盐混凝土。底座板模型的约束条件为：基床给底座板承托作用，限制底座板底部混凝土竖直向下的位移，四周模板限制底座板混凝土向外膨胀，顶部和内部混凝土无位移约束。

图1 底座板与其下基床模型

同时采用设置不同荷载步，设置昼夜变化的温度参数，模拟温度场变化对混凝土结构的影响 结果。

1.1.1 导热系数

各国对混凝土早期导热系数的研究表明，早期的导热系数比硬化后要大21%~30%，同时指出混凝土内部的热传导系数比表面的大，通过参考已有文献，给出Schindler AK 通过研究得出的与水化度相关的导热系数表达式：

(1)

式中：()为热传导系数，/(m·h·℃)；k为混凝土最终导热系数，/(m·h·℃)；为水化度，无量纲。计算取1.12×104/(m·h·℃)。

1.1.2 比热容

已有研究表明，混凝土自身的湿度以及环境温度对其早期比热有较大的影响。并且通过研究得出，混凝土在尚未硬化时的比热容与其水化度之间成线性反比关系。以下给出了VanBreugel通过对大量实验研究得出的早期混凝土比热公式：

(2)

(3)

式中：为比热容，kJ/(kg∙℃)；c，a和w分别为每立方水泥、骨料和水的质量，kg；c，a和w分别为水泥、骨料和水的比热值，kJ/(kg∙℃)；为混凝土密度值，kg/m3；cef为混凝土水泥的假定比热值，kJ/(kg∙℃)；为混凝土水化反应水化度；c为当前温度，℃。

1.1.3 线膨胀系数

混凝土的线膨胀系数取1×10−5℃。

1.2 混凝土结构湿度场所需参数

混凝土为非均质材料，其内部多孔。根据相关研究，湿度扩散规律符合菲克第二定律，即物体内部可蒸发水流量q与内部湿度梯度成正比。同时，结合质量守恒定律，得到混凝土非稳定湿度场的扩散控制方程如下：

(4)

式中：()为混凝土湿度扩散系数，m2/h；为结构的相对湿度。

湿度场在模拟分析过程中，需要确定的参数有湿度扩散系数，表面水分扩散系数，干湿变形系数。

1.2.1 湿度扩散系数

湿度扩散系数与环境温度、湿度等因素有关。由参考文献，给出在温度场和湿度场共同作用下的湿度扩散系数：

(5)

式中：1为湿度扩散系数最大值，即=1.0；0/1，0为=0时湿度扩散系数的最小值；为曲方程的拟合系数；c为湿度扩散系数为最大值的一半时的相对湿度；(t)为考虑龄期影响函数，表达式见式(7)。c和可分别取0.05，0.80和15。1可由式(6)确定。

(6)

式中：1.0取3.6×10−6m2/h；ck0取10.0 MPa；混凝土的抗压强度ck可由平均抗压强度cm来估算，可取ck=cm−8.0 MPa。

式中：ad为混凝土扩散活化能，取值35.0 kJ/mol；为理想气体常数，8.314 J/(mol∙K)；r为参考温度，通常取293 K。

1.2.2 表面湿度扩散系数

表面湿度扩散系数主要是受水灰比、湿度梯度、温度和风速影响。可以采用比较符合实际的改进Menzel表达式：

式中：为经验系数；V为平均风速，m/s；和h分别为当时结构表面和大气的相对湿度值。参考相关文献扩散系数可取为1×10−4~1×10−2m/h。

1.2.3 干湿变形系数

取值在1×10−3~3×10−3之间。

2 温度场与结构场模拟的耦合方法与结果分析

本文使用ANSYS建模求解底座板混凝土分别在温度场和湿度场下温湿度分布图，同时在此基础上施加荷载结构分析得出应力和位移分布图。模型求解过程主要有6个步骤：1) 定义单元类型与材料参数；2) 建立实体模型；3) 划分网格；4) 热分析；5) 结构分析；6) 结果后处理。

2.1 结果分析

2.1.1 节点温度结果分析

针对高寒地区夏季昼夜温差大的特点，在ANSYS中采用不同荷载步，模拟了不同对流系数下混凝土内部温度受昼夜温差的影响。第1荷载步，设定环境温度为30 ℃，选取基岩的初始温度为33 ℃，混凝土的初始温度为32 ℃。在第2荷载步，环境温度设为20 ℃，其他初始条件不变。对流条件分别为保温(0J/(m2·3d·℃))，无风(3.6 J/(m2·3d·℃))和有风(5 J/(m2·3d·℃))3种环境下的对流系数。求解3 d水化热的不同对流条件下混凝土内外温度变化结果。

图2为温度场云图示意图。

图2 温度场云图

图3和图4分别为不同对流条件下浇筑完成的混凝土在昼夜不同温度环境下其内部温度变化曲线和内部最大温差曲线。由图3可知，白天时，混凝土内部的温度普遍大于夜间时的温度。从4条曲线的走势来看，无论是白天或者夜晚，混凝土内部最大和最小温度变化是一致的。当对流系数为零，混凝土内部水化热产生的热量无法及时排散，其内部温度可达到70 ℃，与环境温度差达40~50 ℃，这样的温差在混凝土施工与养护过程中是不被允许的。无风状态下，其整体温度比保温时的温度低很多，表面温度接近于环境温度。对流系数继续增大时，混凝土整体温度变化不大，趋于平缓。因此，为保证混凝土在浇筑和凝固过程中与环境温差不致过大，可以在混凝土浇筑完成后开始降温时，采取在其表面覆盖保温材料的措施，使混凝土表层温度提高，达到减小内表温差，又不致与外界环境温差过大的目的。

图3 不同对流条件下混凝土内部温度

分析图4得出，不同对流条件下混凝土白天的内外温差比晚上的小。这是因为在晚上，环境温度降低，与混凝土的初始温度相差较大，不同对流条件下的混凝土内表温差都增大。另外，白天混凝土内部最大温差在有风时取得，为8.9 ℃；而晚上混凝土内部最大温差在无风时取得，为11.6 ℃。最小值都在保温条件下取得。说明夏季施工应采取适当的“保温”措施。

2.1.2 节点应力和位移分析

图5为结构分析结果的位移与应力云图图例。

图4 不同对流条件下混凝土内部最大温差

(a) 位移云图；(b) 应力云图

由图6分析可知，混凝土内部应力随对流系数增大而增大，增大速率先快后慢，与内表温差呈正相关。位移则随对流系数增大而减小。当对流系数为3.6 J/(m2·3d·℃)，即无风时，位移值较小为1.2 mm，对应应力值为1 MPa左右，接近但没有超过混凝土的抗拉强度。因此，无风状态是可以接受的养护状态。实际自然环境是不可控的，可以考虑覆盖薄的保温层达到无风的效果。另外，可见应力位移曲线呈负相关。可以理解为，当一部分混凝土有受热膨胀趋势，受到模板或者其余部分混凝土的摩擦阻力和钳制，其位移不能发生或者只能部分移动时，混凝土之间就产生了内部应力。位移越小，说明混凝土相互之间或与模板之间作用力越大，产生的应力就越大。

图6 不同对流条件下的位移与应力

3 湿度场与结构场模拟的耦合方法与结果分析

3.1 建模与耦合过程

湿度场求解的3个主要参数湿度扩散系数，表面水分扩散系数，干湿变形系数分别对应温度场中的导温系数，对流换热系数和线膨胀系数l。求解同温度场分析。

3.2 结果分析

3.2.1 节点湿度结果分析

为分析早期(1 d，2 d，3 d)混凝土湿度随龄期的变化，取混凝土的初始湿度为100%，环境湿度为60%；另外为了解不同环境湿度对现浇混凝土的影响，以龄期2 d为例，选取不同湿度环境(=0.2，0.6，1.0)，分析了混凝土的湿度变化规律以及产生的应力和位移。

应力及位移云图图例同温度场。图7～图10是不同参数条件下的混凝土内外湿度及应力与位移结果。

图7表征了不同龄期混凝土湿度场分布，在前期湿度散失得速率很快，第1天混凝土内最小湿度从完全湿润下降到80%。往后下降速率越来越慢。图9表征了2 d龄期时，不同环境湿度下混凝土内部湿度变化。从中可以看出混凝土湿度变化规律和环境湿度密切相关。当环境湿度为湿润状态时，湿度保持稳定，基本不受龄期的影响；环境湿度越小，混凝土的内部最小湿度也减小。因此，环境湿度是影响混凝土湿度的重要因素。

图7 不同龄期的湿度场

图8 不同龄期的湿度梯度

图9 不同环境湿度的湿度场

图10 不同环境湿度下的湿度梯度

从图8和图10也可以看出，湿度梯度同样和龄期以及环境湿度有关。随龄期增加，混凝土内部最大的湿度梯度也相应增大，并且同湿度类似，增大的速率随龄期增长逐渐减缓。环境湿度越小，混凝土内部湿度梯度越大，且与环境湿度呈线性 相关。

温度梯度产生的原因是混凝土顶面湿度散失的速率比混凝土底部快。并且环境湿度越小，混凝土表面湿度下降的越快，混凝土底部湿度基本保持不变，导致内表湿度相差也越大。

3.2.2 湿度场应力位移结果分析

前面对混凝土湿度场进行了分析，湿度变化的最终结果是导致混凝土干缩变形。因此，本文进一步分析混凝土内部湿度变化引起的结构变化，结果如图11和图12所示。

图11 不同龄期的最大主应力和最大位移

图12 不同环境湿度的最大主应力和最大位移

图11中混凝土最大主应力和最大位移都是随龄期的增长不断增加，增长速率随龄期增加逐渐缓慢。结合湿度场和湿度梯度结果，可以看出应力和位移同湿度场以及湿度梯度同步变化。也即，混凝土湿度下降的越快、湿度梯度增长的越快，则内部应力也增加的越快。另外，注意第一天龄期是变化最快的，湿度从100%下降到80%，湿度梯度达到3.04，最大主应力达到4.07 MPa，超出了混凝土的抗拉强度，此时裂缝已经产生了。到第2天应力达到11.3 MPa，早已超过混凝土能够抵抗的范围，裂缝已大量产生，由图5知底座板凹槽处的应力是最大的，裂缝分布最多。

混凝土内部应力和位移受湿度影响较大，总体表现为最大应力和最大位移随湿度的减小而增大，呈线性相关。当环境湿度为100%时，混凝土内部应力和位移很小，这是因为外界湿度足够高，与混凝土没有湿度差，不存在湿度交换，混凝土整体湿度均匀。而当环境湿度小于混凝土湿度，如图12，环境湿度60%和20%对应的最大应力分别为11.3 MPa和22.6 MPa，远超过混凝土抗拉强度，这样的湿度环境下必定会产生干缩裂缝。另外，最大位移在5.59~6.34 mm之间变化，其满足CRTSⅢ型底座板施工要点中规定的底座板尺寸水平误差不超过10 mm的要求。从结果曲线来看，为保证现浇混凝土不出现裂缝，因保持混凝土养护湿度在90%。

4 结论

1) 混凝土内表温差越大对应的应力也越大，当温差在10 ℃左右时，产生的应力约为1.2 MPa，接近混凝土的抗拉强度，容易形成裂缝。因此在施工完成后，混凝土开始降温时应采取适当的“保温”措施。

2) 薄壁混凝土由于湿度变化产生的应力很大，当环境湿度为0.6时，2 d时的应力达到11.3 MPa，在混凝土中裂缝已经形成。

3) 湿度应力在早期增长较快，环境湿度为60%时，第1 d龄期时应力已增长到4.07 MPa，裂缝很容易在此期间形成。因此，混凝土施工完应立即加以养护，保持湿度在90%以上。

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Construction crack analysis for the concrete of CRTSⅢ slab track roadbed based on ANSYS

YU Dong, TANG Hongyan, MA Wenyi, WANG Ying

(China Railway Nine Bureaus Group Co., Ltd, Shenyang 110000, China)

The phenomenon of early cracks caused by the influence of temperature and humidity during the construction of thin-walled concrete in alpine regions is particularly prominent. Based on ANSYS, this paper analyzed the change of temperature and humidity inside the concrete and the stress and displacement due to environment temperature and humidity changing during the concrete pouring process. The results show that the effects on concrete of different environmental conditions are very different. The greater the temperature difference between interior and surface of the concrete, the greater the internal stress, and the temperature difference of the internal surface at night is larger than that of the day. The smaller the environmental humidity, the faster the water loss on the surface of the concrete, and the water of bottom concrete disperse relatively slow, which resulting the greater humidity grade in the concrete. All of the above will result in internal tensile stress in the concrete, and the early cracks generate. Therefore, it is necessary to take measures to keep heat and moisture to control the development of early cracks during concrete construction.

thin-walled concrete; temperature field; moisture field; crack; FEM

TU528.1

A

1672 − 7029(2019)08− 1897 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.08.005

2018−11−05

国家自然科学基金资助项目(51478482)

于冬(1972−)，男，吉林长春人，高级工程师，从事土木工程施工管理和关键技术研究；E−mail：1528660840@qq.com

(编辑 蒋学东)