刘诗蕾，李 鑫，马俊平，唐 显

(中国原子能科学研究院，北京 102413)

锶-90同位素放射源可应用于诸多领域，因其衰变放出β射线而在一些特殊领域有着不可比拟的优势。β射线本身较易屏蔽，但β射线与物质作用产生韧致辐射，韧致辐射具有很强的穿透力，需要对锶-90同位素放射源安装屏蔽装置，以降低辐射剂量，通常降低韧致辐射所采用的屏蔽材料为重金属[1]，而这也导致锶-90同位素放射源的屏蔽装置重量较大，影响其使用范围。为降低放射源的韧致辐射，本文根据韧致辐射的总功率与碰撞粒子有效原子序数正相关这一性质，拟采用在放射源中添加低原子序数物质的方式来降低放射源产生的韧致辐射。

1 锶-90同位素放射源辐射分析

锶-90核素半衰期为28.79 a，衰变时发射出最大能量为0.546 MeV的β射线，衰变产物为钇-90，钇-90再通过β衰变(其β射线最大能量为2.28 MeV，半衰期为64 h)，得到最终稳定产物锆-90[2]。

锶-90和钇-90在衰变过程中产生β射线，其中钇-90产生的β射线能量较高，β射线在穿过放射源自身的过程中与其原子核相互作用产生韧致辐射。

图1 韧致辐射基本原理示意图Fig.1 The schematic diagram of bremsstrahlung

韧致辐射基本原理示于图1。韧致辐射是指电子受到物质原子核电场的作用，运动方向和速度都发生变化，能量降低，多余的能量以X射线的形式辐射出来。电子接近原子核时与原子核的库仑场相互作用，电子的运动方向发生偏折，并急剧减速，能量转化成辐射的形式。韧致辐射也泛指带电粒子碰撞过程中发出的辐射。

2 锶-90放射源表面剂量当量率的MCNP计算

锶-90和钇-90在衰变过程中产生能量较高的β射线，β射线在锶-90放射源内部与其原子核相互作用产生的韧致辐射，由于β射线射程较短，产生的韧致辐射主要来源于β射线在放射源化合物或混合物内的慢化过程，很少部分韧致辐射是离开放射源的β射线与包壳材料相互作用过程中产生[3]。外部辐射由这些β电子在放射源中减速产生韧致辐射的形式出现[4]。

锶-90放射源β射线最大能量为2.28 MeV，在不锈钢材料中的射程也小于2 mm，只要包壳材料厚度足够，就能够阻止其射出放射源包壳结构层。而韧致辐射对于包壳而言具有很强的穿透性。中间子体发射的γ射线含量极低，在剂量计算中可不考虑[5]。因此计算仅考虑放射源由韧致辐射产生的剂量当量率。

计算采用活度1 000 Ci(90Sr-90Y达到平衡态的活度)，80%相对密度的钛酸锶放射源。由钛酸锶的活度和密度可计算得到其质量为14.97 g，放射源为圆柱型，底面半径为15.00 mm，根据质量和密度可计算放射源的高度为5.51 mm，钛酸锶放射源物理参数列于表1，结构尺寸示于图2。

表1 SrTiO3放射源物理参数Table 1 Physical parameters of SrTiO3 radioactive source

根据以上基础参数，利用MCNP程序对锶-90放射源中由β射线产生的韧致辐射剂量当量率进行计算，建立输入文件。输入文件包括栅元卡、表面卡和数据卡，其中数据卡又包括材料卡、源项卡、记数卡[6-7]。利用表面卡和栅元卡对所计算的模型作出精确的几何描述。

采用MCNP程序计算锶-90同位素放射源表面剂量当量率的步骤如下。

图2 SrTiO3 放射源尺寸Fig.2 The size of SrTiO3 radioactive source

1) 依据放射源的几何结构，构建 MCNP计算几何模型；2) 依据钛酸锶放射源的性质，建立数据卡；3) 通过 F2计数卡，记录通量分布；4) 使用ICRP报告中的光子通量-剂量转换系(DE，DF转换)，获得锶-90同位素放射源外表面的平均剂量当量率。

将电子作为源粒子，均匀分布在直径30.00 mm、高5.51 mm的密度均匀的SrTiO3放射源内，源粒子的方向各向同性，粒子能量从0到2.28 MeV，按照相关能谱随机抽样，计算中考虑电子光子在放射源的输运过程，记录韧致辐射光子在放射源圆柱体表面的剂量当量率。但采用MCNP计算并不能直接得到剂量当量率，直接得到的结果为归一化的粒子通量，此时可利用MCNP内部的通量-剂量转换函数将通量转换为一数值，该数值乘以活度即为剂量当量率。由于锶-90放射源的β衰变的能量不是单能的，是按一定几率在一定的能量区间分布的，输入文件中源的能量必须按照其本身的β射线能量几率分布。

输入文件中锶-90放射源所发出不同β射线能量对应的几率列于表2[8]。

表2 锶-90/钇-90 β射线能量所对应的几率Table 2 The probability of different Sr-90/Y-90 Beta ray energy

计算中采用F2卡记录穿过放射源表面粒子的平均通量。MCNP中的探测器包括点探测器、栅元探测器和表面探测器等。在屏蔽计算中为了记录某一位置的辐射剂量，最好采用表面探测器记录该位置的粒子注量率。

MCNP计算的结果均由一个粒子的作用引起。若要求得出实际结果，应把计算结果再乘以计数因子t，t的数值等于粒子源的强度。再对于韧致辐射产生的光子(p)进行通量剂量转换[9]。低于300 keV的电子产生的韧致辐射可以忽略不计。因此计算中采用能量截断卡将能量低于300 keV的电子产生影响不计入结果。

根据MCNP计算，活度1 000 Ci(90Sr-90Y达到平衡态)，80%相对密度，底面直径φ=30.00 mm，高h=5.51 mm的钛酸锶放射源表面韧致辐射的能量分布情况示于图3。

图3 SrTiO3放射源表面韧致辐射能量分布Fig.3 The distribution about bremsstrahlung energy on SrTiO3 radioactive source surface

另外，经MCNP计算，放射源表面的平均剂量当量率为406.26 Sv/h。表明该活度下钛酸锶放射源具有极强的放射性。

3 加入低原子序数物质对放射源韧致辐射影响的计算

韧致辐射经验公式如下式:

(1)

式中，m是入射粒子的质量，E为入射粒子的能量；z和Z分别为入射粒子的电荷数和靶物质的原子序数；N为单位体积中物质的原子数，角标r表示能量损失。

从公式可得出韧致辐射的总功率正比于碰撞粒子电荷数Z2的乘积，反比于入射粒子质量m2。所以，作为一种能量损失机制，介质愈重，入射粒子愈轻，此种效应愈重要。因此考虑加入一些原子序数值低的物质来降低源所产生的韧致辐射，利用韧致辐射这一性质对降低放射源的韧致辐射进行相关设计和计算，得出掺入稳定性高、Z值低的物质后放射源表面的剂量当量率。因放射源的特殊性质以及作为放射源的功能性要求掺入的低原子序数物质在稳定性和导热性上应具备良好的性质。本文选用石墨作为掺入放射源中的低原子序数物质，石墨由碳原子组成，化学式为C，具有耐高温性，其导热性、化学稳定性，抗热震性优异，而且石墨作为掺入物在放射源中也能很好的保持这些物理性质，因此石墨也适合作为放射源中的添加物[10]。

对活度1 000 Ci(90Sr-90Y达到平衡态的活度)，80%相对密度的钛酸锶放射源添加不同比例的石墨，放射源几何尺寸上保证φ=30.00 mm不变，添加不同量的石墨对应不同高度h，计算不同石墨含量下钛酸锶放射源韧致辐射的剂量当量率。计算所用的参数列于表3。

利用上述参数，采用与计算钛酸锶放射源类似的模型，在钛酸锶放射源中均匀掺混石墨，经MCNP计算，得到不同掺入比例下放射源表面韧致辐射的剂量当量率，结果列于表4。

表3 计算所用参数Table 3 Parameters used for calculation

表4 SrTiO3放射源表面韧致辐射剂量当量率Table 4 The surface dose equivalent rate of SrTiO3 radioactive source

从表4可知，钛酸锶放射源中掺入一定比例的石墨使放射源韧致辐射有一定程度的降低，随着石墨添加量的上升，放射源韧致辐射不断下降，掺入钛酸锶放射源与石墨质量比为10∶0.5时，韧致辐射降低幅度约6.6%；掺入钛酸锶放射源与石墨质量比为10∶1时，韧致辐射降低幅度约14%；掺入钛酸锶放射源与石墨质量比为10∶1.5时，韧致辐射降低幅度约20%。韧致辐射降低百分比与添加石墨的质量几乎呈线性关系。理论上在保证锶-90放射源热功率不变的基础上随着石墨的添加放射源的韧致辐射会不断降低，但放射源尺寸也会随之增大，因此低原子序数物质的添加量应和外部屏蔽装置间有个最优搭配比，从而确定低原子序数物质的添加比例。

4 结论

对于锶-90同位素放射源的屏蔽通常采用在放射源外部添加重金属屏蔽装置的方式，由于锶-90是β衰变型核素会产生韧致辐射，因此锶-90放射源通常具有厚重的屏蔽装置，在实际应用中体积大、重量大等不利因素影响其使用范围。本文从降低锶-90放射源本身产生的韧致辐射量入手，在锶-90放射源中添加低原子序数物质石墨降低放射源本身产生的韧致辐射，以期减少外部屏蔽装置的厚度。

经MCNP程序计算，钛酸锶放射源中掺入一定比例的低原子序数物质后韧致辐射有一定程度的降低，从降低放射源韧致辐射角度考虑，在锶-90放射性同位素放射源中添加一些稳定性好的低原子序数物质有利于其韧致辐射降低。但考虑到放射源以及屏蔽装置的体积、重量以及实际的工艺可操作性等，掺入低原子序数物质的质量并不是越多越好，具体掺入比例应综合考虑。