王子铭，刘勇，鲍俊屹

（南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 211106）

引言

随着世界汽车工业的不断发展，新能源汽车在汽车市场上的地位日益上升，其逐渐成为实现交通可持续发展的一种可靠选择[1]。研究电动汽车在转向时的转矩分配策略，将极大地提高电动汽车在低速行驶时的操纵性，以及高速行驶时的稳定性，具有重要意义。

1 轮毂电机控制目标分析

由阿克曼模型可知：车辆转向时，各车轮的速度是相互关联的，在转向角和车身结构确定的情况下，改变一个车轮的速度即会影响其他车轮的速度，各车轮之间存在较强的耦合性，不利于发挥分布式驱动电动汽车各车轮可独立控制的优势，因此不选用电机的转速控制。

而转矩控制则直接控制摩擦力，在不违背电子差速原理的前提下，控制轮胎的滑移率，改善行驶状态，因此本文选择电机转矩作为轮毂电机的主要控制目标。

2 转矩协调控制策略分析

2.1 转矩协调控制总策略

本文的控制策略应能实现以下两个目标：

（1）直线正常行驶，转矩平均分配，可以获得较好的动力性能。

（2）汽车转向时，依据车身稳定性分析对四轮毂电机转矩协调控制，增加行驶稳定性。

依据上述目标获得转矩协调控制总策略图1。其中δ为车辆转向角，θac 为油门踏板开度，γ为车身横摆角速度，β为车身质心侧偏角，γex为理想横摆角速度，T1、T2、T3、T4 分别为四个轮毂电机的转矩值。

图1 转矩协调控制总策略图

在具体的模块选择上，动力学模型选择CarSim 进行建模，参考模型选择二自由度模型，驱动力与横摆力矩产生层选择模糊控制器进行控制，转矩分配层依据转角进行合理分配，具体内容在后续几小节给出。

2.2 车辆二自由度模型

选择横摆角速度的理想值与实际值的误差Δγ与质心侧偏角理想值与实际值的误差Δβ作为控制输入变量，可以确定目标横摆力矩的大小。二自由度的车辆模型如图2 所示：

图2 二自由度车辆模型

根据以上分析，可以得到汽车二自由度模型的动力学方程：

式（1）和式（2）中，Fy 表示侧向力的合力，Mz 表示绕z 轴的合外力矩。此时，考虑车辆轮胎的侧向力的情况，即考虑轮胎的侧偏刚度和轮胎的侧偏角的大小，可得：

式中Cf和Cr分别表示车辆前后轮的侧偏刚度（N/rad），a、b 分别表示前、后轴中点到质心的距离(m)，其他物理量与前文一致。

2.3 目标横摆力矩确定方法

由于车辆行驶情况较为复杂，且二自由度模型是简化了的线性模型，当轮胎的侧偏特性不满足线性时，会出现较大的误差，我们很难建立准确的数学模型对横摆力矩进行控制，因此在本文的控制器设计中，采用了基于模糊逻辑的控制方法[2][3]。

本文中的隶属度函数有三个，即Δγ、Δβ和的ΔM 隶属度函数，均选用了最常用的三角形隶属度函数trimf。

在定义三个变量的隶属度函数中，将横摆角速度的偏差值Δγ设置其论域为[-1,1]，共定义了七档，每档跨度为0.67，模糊子集为{NB NM NS ZE PS PM PB}；质心侧偏角的偏差值Δβ设置其论域为[-1,1]，也同样定义了七档，每档跨度为0.67，模糊子集为{NB NM NS ZE PS PM PB}；附加横摆力矩ΔM 是输出量，为其设置的论域是[-1,1]，共定义了9 档，模糊子集为{NVB NB NM NS ZE PS PM PB PVB}，每档中的三角形跨度为0.5。

2.4 转矩分配策略

车辆转向时，外侧前轮产生的力都增强车身横摆力矩，内侧后轮产生的力都减少横摆力矩，控制这两个轮的转矩大小可对车辆横摆力矩产生最有效的控制效果，即双轮控制模式。

在双轮模式下，当车辆转向不足时，外侧前轮增加ΔT的转矩，内侧后轮减小ΔT 的转矩；当转向过度时，外侧前轮减小ΔT 的转矩，内侧后轮增加ΔT 的转矩。二者在改变车身横摆力矩的同时，并没有减少车辆纵向的驱动力，为一种较为平滑缓和的控制方式。

在得到附加横摆力矩值后，根据车轮和车身尺寸，即可得到相应轮胎附加转矩值。

3 CarSim&MATLAB 联合仿真结果

3.1 动力学建模

本文车辆的动力学模型由CarSim 软件进行仿真搭建。设置整车参数如下：整车长×宽×高为4250×1880×1480（mm），车身质量为1250kg，轴距为3050mm，轮距为1600mm，轮胎半径为364mm，轮胎质量为80kg，迎风面积为2.8m2，绕Z 轴的转动惯量为3234kg·m2。仿真模型通过输入接口，将外部转矩直接加在非簧载质量上。

3.2 双移线仿真结果

在加入转矩协调控制前后车辆实际的横摆角速度结果：车辆的理想横摆角速度幅值为-32.2～23deg/s，在无转矩协调控制时，车辆的横摆角速度幅值为-11.43～8.14deg/s；而在施加控制后，横摆角速度幅值变为-16.89～15.31 deg/s，提高了22.9%。因此，双轮模式在施加横摆力矩控制后，使得车辆的横摆角速度更接近理想值，减小了车身的侧倾幅度，有效地提高了车辆的稳定性。

此外，无转矩协调控制时，车辆在双移线仿真的第二个转向与预定轨迹的交点为170.02m 处，在246.23m 处才返回预定轨迹；而在施加控制后，车辆与预定轨迹的交点变为157.85m 处，在208.59m 处即返回预定轨迹。可见转矩协调控制对车辆的行驶轨迹也有一定改善作用，提高了车辆的灵活性和安全性。

4 结论

在CarSim 软件中创建车辆动力学模型，在Matlab/Simulink 中建立模糊控制器、轮毂电机、横摆力矩控制器和转矩分配器模型，并联合仿真。目标轨迹与实际轨迹进行对比，发现有控制下的车辆其横摆角速度更接近理论值，运行轨迹更贴近目标曲线，其表明该控制策略的使用明显改善了车辆的横摆角速度和轨迹曲线。