陈晓群 王晓云

摘要：“图形与几何”是数学体系中很重要的一个内容，在小学数学学习中占有很大的比重，也是常应用于人们日常生活的数学知识。但现实是“图形与几何”内容的抽象性、多样化与学生学习环境产生了距离，再加上有些教师教学中惯用一讲一练的教学模式，让学生产生了诸如“兴趣下降、死记硬背、空间观念淡薄、想象能力较差、难以灵活运用”等问题。微课在“图形与几何”教学中的植入，可以立足课堂，从课前、课中、课后三个方面助力学习，增强数学学习的实用性，提高学生的空间思维能力和解题能力。

关键词：微课  图形与几何  应用

“图形与几何”是数学体系中很重要的一个内容，在小学数学学习中占有很大的比重，也是常应用于人们日常生活的数学知识。但现实是“图形与几何”内容的抽象性、多样化与学生学习环境产生了距离，再加上有些教师教学中惯用一讲一练的教学模式，让学生产生了诸如“兴趣下降、死记硬背、空间观念淡薄、想象能力较差、难以灵活运用”等问题。针对这些弊端，我们尝试将微课融入“图形与几何”学习，激发学生学习图形与几何的兴趣，提高图形与几何教学的实效。

一、课前微课，辅助预学

1.架起知识间的桥梁

在学习数学的过程中，学生基础不同，对已学知识的掌握情况是不一样的。进一步调查分析发现，在学习数学的过程中，特别是涉及“图形与几何”的知识时，有很多学生旧知识掌握不牢，阻碍了新知识的学习。

我们在设计微课时大多是通过回顾旧知来导入新知的。以“圆柱的体积”教学为例，“圆柱的体积”学习是从复习长方体、正方体计算公式和回顾圆面积公式的推导过程开始的。学生在课前运用微课进行预习的时候，一方面可以回顾旧知，以原有的知识为起跑线，在微课的指导下有序地完成从旧知识到新知识的顺利跨越。另一方面，如果发现对以前学过的知识点如长方体、正方体计算公式概念不清或者圆面积公式的推导过程掌握不牢，就可以通过点播相关知识点的微课来重新进行学习，巩固旧知，为学习新知做好准备。

2.关注学生的个体差异

每个学生个人已有的认知结构是有差异的，能力也有不同。同样一个内容，教师讲解一遍，对于基础相对薄弱的学生来说，有时不能理解消化，学习的效果不是很理想。如果在课堂上讲解两遍甚至更多，对于基础比较好的学生来说，无疑也是一种无形的浪费。怎样针对差异化的学生来展开有针对性的教学，是很多教师关注的问题。

要想让不同的学生获得不同的发展，就要把学习的主动权交到学生的手上，关注学生的个性需求。借助于微课就可以让学生拥有充分自由，根据自己的需要，有选择地学，有重点地学。基础比较好的同学可以有针对性地查缺补漏，完善知识系统，获取更好的成长。基础比较薄弱的学生就可以通过一个一个的相关知识点学习，小步追赶，夯实基础，在学习过程中体验成功的喜悦，增加其自信心。

3.提高课堂的教学效果

微课的制作选取的是教学中的某一知识点，通常针对学生不太容易掌握的难点或重点进行设计。学生在课前通过微课视频进行预习，可以准确地把握本节课的重点难点，掌握知识的框架。同时，课前预习可以给学生以足够的时间和空间来进行操作探索。学生在自主学习和思考的过程中，记录下没有理解的知识，把不懂的问题留到课堂上。教师把学生的问题收集起来，重点在课堂上引导学生去讨论和讲解。这样把课堂的时间节约下来，既增加了课堂容量，又有效地提高了课堂的教学效率。

二、课中微课，突破重难点

1.微课可以有针对性地突破重难点

在小学数学的图形与几何教学中，由于学生年龄小，空间想象能力有限，认知结构不完整，学生学习起来比较困难，因此在课堂中，我们就要有针对性地突破重难点，尽量不留知识盲点。在学习完平行四边形的面积计算方法后，常会出现这样一道题：如果把一个长方形拉成一个平行四边形，那么它的周长和面积有什么变化呢？如果我们就图讲图，课堂就会非常枯燥，学生也会毫无兴趣。我们教师通常会做一个活动的长方形教具，再拉动其中一个角，使其变成平行四边形，让学生观察其变化。但是受到教室场地的限制，在教室里不一定每个学生都能近距离看到变化情况，对于最终的结果不一定能真正地理解。如果把这一演示过程制成微课，利用微课中的声音、图像，再结合我们的多媒体教学，学生就能更有针对性地看到两个图形之间的明显变化了，也能更好地理解周长和面积的概念。这样通过对问题的逐个分析，既突破了教学重难点，又激发了学生的学习兴趣。

2.微课让课堂演示更具体准确

课堂演示成为图形与几何课堂中的重要环节，但是有些知识点，或是在操作过程中太过复杂，或是教师的演示不够到位，导致课堂演示也达不到预期的目标，学生对知识点似懂非懂，不利于课堂活动的开展。图形面积的推导，是图形与几何教学中的一个难点，学生只有在不断地操作、演示中，才能明白图形面积转化的原理，更好地掌握图形面积的计算方法。常见的平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法的推导，学生通过剪、移、拼等简单的操作就可以完成，可是对于圆的面积计算方法的推导，就没有那么容易了。常见的操作方法是沿着圆的一条直径剪开，再把两个半圆分别沿着半径剪成若干份，然后进行拼接。这里的若干份，如果让学生自己动手操作，那么误差会很大，拼接的图形与长方形相似度也不高，不利于圆面积的推导。但如果把这一个环节制成微课，利用多媒体技术，把两个半圆均分成尽可能多的若干份，这样拼接出来的图形与长方形就更接近，我们的推导过程也会演示得更具体、更准确，也更有利于学生的深入理解。

3.微课可以合理地扩充课容量

我们常说：向40分钟要质量。短短的40分钟，如何要质量呢？拖堂，学生最反感;增加课堂容量，学生不一定能消化。那么，我们怎样在一节课中，既保证时间，又保障质量呢？微课的插入教学，就是一个很好的方法，它能用简短的时间，描述真实的案例。在三年级“面积的认识”一课中，有一个教学环节是比较大小差不多的两个长方形的面积，这一环节也是本节课的重点。学生在比较两个长方形的面积时，集思广益，讨论出观察法、重叠法，还有学生提出可以用拼剪法。观察法和重叠法可以课堂上直接操作演示，而拼剪法操作起来比较烦琐。考虑到课堂的节奏、时间的把控和本节课教学目标的达成，教师可能不敢放手去让学生操作。但是我们可以把这个过程录制成一个简单的微课，引导学生明确剪一剪这种方法在一定情况下是可行的，然后再呈现。比如说一面墙上的两幅画，让学生去感受剪拼方法是有局限的，不具有通用性，从而产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。这样的安排，可以让学生及时得到释疑，也让课堂的教学内容得到了延伸。

三、课后微课，让课堂延伸

1.微课让学生的复习更精彩

微课应用于小学数学课后学习，有助于深化学生对重难点知识的掌握。教师利用微课资源布置课后复习任务，区别于传统作业的题海战术、枯燥乏味，能以生动形象的情境提出问题，在学生重温课堂重难点知识的同时考查学生应用知识解决问题的能力，让学生积极参与，乐于参与。

2.借助于微课进行习题讲解

一是课后作业的拓展题，因为有一定的思维深度和难度，所以有一部分学生是没有能力独立完成解答。求助于家长，家长也可能因为教学指导经验缺乏、水平有限而无法给予辅导。把拓展题制作成微课，学生就可以通过观看解题视频的录制，理解题意，及时掌握。二是学生课后作业反馈中，对于错误率较高的题目，教师可以针对典型错例设计微课。如在学习了平移后，要求学生在方格纸上分别画出将三角形向上平移4格、向右平移7格后得到的图像。很多学生都错画成向上平移5格、向右平移6格或10格。学生不知道从图形的哪部分开始数格子，缺乏确定平移距离的体验。了解学生的问题后，我们可以在微课中用动态演示平移的过程，以帮助学生明确在方格纸上对简单图形进行平移的方法。

3.微课让数学走进生活

学习数学仅仅停留在课本中是不够的，课后微课还可以引导学生走进生活，将微课内容延伸到与数学知识相关的生活情境中。如：学习“长方体、正方体体积”后，视频介绍乘飞机的行李尺寸规定;教学“圆锥的体积”后，介绍蚁狮如何挖圆锥形的洞穴做陷阱;等等。一个个生动有趣的微课视频让学生感受到数学的奇妙乐趣。学生在拓宽自己的知识面、提高数学素养的同时也激发了学习数学的兴趣。

微课作为一种新型的教学媒体，以它“短小精悍”的魅力，吸引着教师和学生们，但是它也只是眾多教学因素中的一种，要用得恰当方能发挥奇效。我们在“图形与几何”教学中植入微课时，一定要立足课堂，让生生之间、师生之间相互探讨，增强数学学习的实用性，提高学生的空间思维能力和解题能力。

责任编辑：丁 蔚