魏晓锋

摘要：时代不断变化，教育也在进行着更新与变化，新课程标准的改革理念逐渐渗透到高中的数学课堂。当前的高中数学课堂上，教师要重视自身教学观念的改变，探索创新新的教学方法，把数形结合的思想应用到数学课堂内，进一步促进学生学习。文中简要论述了数形结合的实质，并探索了它课堂中运用的作用意义，以此提升学生分析现象和处理问题的学习素养。并对于如何在课堂中应用数形结合在后文提供了一些有效方法，以供参考。

关键词：高中数学;数形结合;教育教学;应用分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）07-0237-01

数学的目的是研究事物的数量和事实空间的关联，使人们探索事物本质，寻找事实规律的重要途径。高中数学承接了初级数学和高等数学的过度，其教学尤其要引起重视。新课改背景下，高中教学有了更多的政策要求需要施行，但是对数学学科教学的质量和效率探索仍然不能停止，学生对数学问题的思考能力与在实际生活中对数学知识的应用能力不能忽视，要做到这些需要在数学课堂尝试融入数形结合的思维方式，帮助教师降低数学理论知识难度，提升学生的成绩和应用能力。

1.数形结合定义浅析

对数学的研究探索，最初是围绕对“数字”与“形状”的研究展开的，随着人不断探索，逐渐发现二者在特定条件下可以实现彼此间的转换。可以认为，数形结合的基本含义即是把需要处理的数学问题和公式定理间的关联作为理论依据，对问题代数意义进行探析探索的同时展示出其几何层面意义的方式。这个过程中，数学的空间图形形象实现了与代数数字的巧妙融合。把这样的方式应用到数学问题解决中，可以更快发现题目的解决线索，简化复杂的过程，准确快速的解决问题。

数形结合的概念被用于描述数字与图像之间相互对应的关系。简单来说，即是数形结合把人们可以直接观察到的图形位置、图形关联、抽象的数字联系、专业性的数学用语结合起来，用数字分析图形，用形状注解数字的方法把难以理解的晦涩复杂问题简单化，直观化，优化现有的解题方式。所以探究数形结合的本质，只是一种数字与图像互相转化解析而被应用于数学解题的方式方法。

2.数形结合在高中数学教学中的作用

2.1 帮助学生理解课堂知识

一般来说，初中到高中的转变不仅是学习的压力，还有课程知识的深度和内容含量。高中数学相比于初中更为复杂，也更加富有深度。学生第一次接触到抽象性逻辑性比较强的数学知识，很容易遭受挫折，停止学习。学生所需要的逻辑思维和抽象理解能力都需要在课堂中积累提升。如果教师能在课堂上应用数形结合，数学学习本身会简单许多，知识理解之后也有利于实际生活的有效应用。

2.2 帮助学生激发数学兴趣

數学教学中，并不是所有的数学问题都能被学生轻松理解，而课堂中数形结合的融合应用能帮助简化问题，把问题的本质展现在学生面前。以此学生有了解决数学问题的方法，不再排斥数学也就会逐渐培养出数学课堂中的兴趣，减少课程的枯燥性。并且数学课堂中应用数形结合能够更清晰全面的展现数学知识的框架构成，增长学生自信，提升兴趣，使学生对数学学习变得主动积极，从而提升数学成绩和数学能力。

2.3 培养学生的思维能力

仔细分析高中的输血科班，可以发现现有的数学教材中多数问题都能适用于数形结合的解决方法。并且在应用过程中，还能帮助学生培养学生抽象的数学思维和对形象的理解想象能力。这些能力应用到后续课程中，能使学生更好的掌握问题解决技巧，简化复杂问题，灵活应用提升准确率。

3.课堂教学中数形结合的实际应用

3.1 集合部分教学应用

高中部分的数学教学，学生首先接触的即是对集合的学习，虽然概念较为简单，但是对集合部分的教学仍然需要花费较多时间，学生的学习效果也仅限于课堂上的回应掌握，遇到习题还是会混淆概念，难以达到预期的正确率。要改善这一状况，教师可以尝试应用数形结合思想，用简单的图像向学生展示集合中定义与定义之间的关系，学生们不用去思索抽象概念的含义，即能从直观的图像中了解复杂的关系。举例来讲，高中某班有学生30人，所有学生中喜欢篮球的学生有15人，喜欢足球的学生有10人，另有8个学生既不喜欢篮球也不喜欢足球。提出的问题是两项运动都喜欢的学生有多少人。要讲解这个问题，教师仅用黑板就能完成，首先用一个大的长方形表示班级全体同学，然后画出两个彼此交叉的椭圆形，一个是篮球另一个表示足球，椭圆之外的范围是两项运动都不喜欢的同学，交叉的部分即是题目要解答的问题，用两种运动各自人数相加的数值减去共同人数就是班级中喜欢篮球或足球的总人数，剩余的13个同学即为所求。显然这要比其他的思考方式更为简单，也更容易被学生理解。

3.2 函数部分教学应用

函数的教学也是高中数学中应用数形结合思想的典型问题，比如高中数学课堂上最常见的二次函数。二次函数相比之前学习的函数方程难度有所提升，对学生数学能力的要求仍然控制在合理范围内，但是也不乏许多学生对二次函数的学习十分困难。所以对二次函数教学的改变更新可以尝试结合数形思想，使学生二次函数有更全面的理解，函数所对应的坐标、位置、形状也能够更明确的展示。并且实际对函数知识的实际考察并不是单独考察函数部分的知识，也会融合三角形、不等式等问题。教师如果能在教学中借用数形结合的方式就能为学生解题寻找出新的思路，把函数以图形的形式展现出来，便于标记相关范围或变化趋势，减少出错的可能，对最值、对称轴的确定也更加简单准确。

综上所述，要让学生更深刻高效的学习好高中数学，建立起完善的知识框架，课堂教学中合理应用数形结合的方式，不仅能帮助学生更好的理解数学问题，还能够拓展学生的数学思考能力，对抽象思维能力的培养也有帮助。文中列举了实际教学中对数形结合思想的几个应用实例，希望提供参考，帮助教师们以科学合理的方式提升学生的数学能力，取得良好成绩。

参考文献：

[1]黄佳琴.浅谈数形结合思想及其应用.科技信息.2010（15）.

[2]邓文博.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用.科技视界.2017-04.

[3]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究.西部素质教育.2016（24）.