杨建红

一年级新生正处于学校教育的起点，他们的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。在这个特殊的阶段，学生在学习数学时往往会存在很多思维的盲点。作为教师，我们要在数学课堂中找准学生的这些盲点，要利用好学生，的错误这个重要的生成性资源，一步步地引导学生走出思维的误区。与此同时，我们还应该多多地给每一位学生都提供数学体验的机会，同时多多设计一些对比性练习从而提升学生思维的能力。

教师要善于分析学生出现错误的原因，因为造成错误的原因往往就是学生认知上的盲点。教师要立足于盲点，巧妙地利用好错误生成的资源，及时调整后续的教学策略，把真正富有价值的数学内涵植入学生的脑海中，使课堂教学更有针对性、更有实效，让学生的思维更自然、更顺畅，让学生的学习更有动力。

例如，在学习完基数、序数、上下、前后、左右这些概念之后，我出了这样一道练习题“从前往后数，小军排在第6位，从后往前数，小军排在第5位，小军这一排一共有几人？”综合学生汇报上来的答案，绝大多数学生列式为“6+5=11”，只有极少数学生列式为“6+4=10”。不难看出，学生是理解基数与序数的基本概念的，但是在具体解决实际问题时，“小军”这个信息出现了两次，就被重叠使用了。这便是学生认知上的盲点，那应该怎样引导学生解决这个盲点呢？针对这个问题，我带领学生在课堂教学中进行了进一步的研究。

体验是学生自主建构的前提，是能力生成的基础和决定性条件。因此，教学中要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在活动体验中思考，在活动体验中发现，在活动体验中产生共鸣，让思维品质得以提升。

（一）演一演，从动作认知上克服学生的思维盲点

儿童的思维以形象思维为主，他们是靠情感来认识世界的，这就是学生喜欢游戏的原因。要想教学内容被一年级新生顺利接纳，教师在解读文本时一定要带上童心，即站在学生的视角以儿童的心思看教学内容，把静态的文本转换为动态的、有趣的生活情境，让教学内容活起来。这样，就能帮助教师理清教学内容与学生认知世界的联结点，从而达到克服盲点的目的。可以请一组学生上前表演，将题目中的信息还原成生活情境图：在动物园门口，一队学生正准备凭票入园。请一名学生扮演小军。

师：从前往后数，小军排在第6位。请小军举举手。

师：从后往前数，小军排在第5位。请小军举举手。

师：我们的这支队伍已经跟题目完全吻合了！那么这一排到底有几人呢？快点数一数。

生（异口同声地回答）：10人。

师：可我们列出的算式是“6+5=11”。这是怎么回事呀？问题出在哪里了呢？

（明显的异同点一下子启发了学生的思考，引发了他们探究的积极性，其注意力被完全吸引了过来。）

师：请算式中代表数字6的同学举举手。

师：请算式中代表数字5的同学举举手。

生：小军算了两次。

师：对，小军多算了一次，怎么办呢？

生：减掉一次就可以。

师（板书）：6+5-1=10。

生：还可以这样想，从前往后数，小军排在第6位，说明包括小军是6个人;从后往前数，小军排在第5位，不算小军就是4个人，所以可以列式为6+4=10。

到此为止，学生的盲点在动作演示的过程中基本上解决了。教师把静态的数学问题还原成了动态的生活情境，一下子就密切了数学与生活的关系，让学生体会到了数学就在身边，数学源于生活，生活中处处充满着数学，从而增强了学生学习数学的亲近感。

（二）摆一摆，从图形认知上提升学生的思维品质

在小学阶段，数学思维主要指的是抽象思维，而低年级学生的思维特点仍处于具体形象阶段，脱离了具体实物，思维就会混乱。拉近数学学科特点与儿童思维水平之间的这个距离，主要依赖于直观教学。动手摆学具就是低年级数学课堂的主要动手实践方式，它是数学活动经验产生的起点。数学思考与动手实践关系紧密，动手实践促进数学思考，为数学思考提供了表象支撑和直接经验;数学思考又指挥着动手实践，在实践中深化了认识和感悟，这就是数学思维产生的过程。

在动手摆学具的教学过程中，教师一方面要引导学生思考怎样摆，为什么要这样摆;另一方面要进行说的训练，因为语言是思维的外在表现，对学生进行语言训练，有助于提高学生的逻辑思维能力，有助于增强學生对动手实践的感悟和体验，从而形成数学活动经验，提升思维品质。

例如，可以准备好学具（圆形、三角形、方形、小棍、小方块都可）让学生选一个喜欢的图形代表小军，用其它的图形代表其他学生。

师：先把小军摆好，从前往后数，小军排在第6位。

师：你是怎样摆的？

生：从前往后数，小军排在第6位，说明一共有6个人，那么我在小军的前面放5个图形就可以了。

师：非常棒，再摆一摆，从后往前数，小军排在第5位。

师：你又是怎样摆的？

生：从后往前数，小军排在第5位，说明有5个人，可是先前小军已经站在那里了，那么在他后面再放4个图形就可以了。

（教师一定要拿出足够的时间，让学生“说”充分，要指导学生把语言说规范、说完整。在有条理的“说”中，让学生的思维能力得到提升。）

师：都摆好了吗？同桌互相检查一下。这一排一共有多少人？你会列算式吗？请用手边比划边说清列式理由。

生：从前往后数。小军排在第6位，里面有小军;从后往前数，小军排在第5位，里面还有小军，小军就被多数了1次，所以列式为6+5-1=10。

生：从前往后数，小军排在第6位，说明一共有6个人;从后往前数，小军排在第5位，说明小军的后边有4个人，所以列式为6+4=10。

生：从前往后数，小军排在第6位，说明小军的前面有5人，从后往前数，小军排在第5位，说明包括小军在内有5人，所以列式为5+5=10。

教师在指导学生使用手势动作时，动作要规范、严谨;在讲解列式理由时，表达要清楚到位。只有坚持这样扎实地训练，才会使学生的思维步步展开，数学素养渐渐形成，数学智慧悄悄生长。同时，还可以变化信息，出几道类似的同类题目进行练习，让学生继续摆，继续说，把动手操作与语言表达训练到位。几道题练习之后，教师一说信息，学生就能直接把算式说出来。这说明学生已经掌握了这种类型题的特点，在头脑中已经建模了，能够知其然，还知其所以然。更重要的是，算法多样化的思想也在一年级学生的心里萌芽了。

（三）画一画，从符号认知上开阔学生的思维方式

当学生对“用摆学具可以表示数量关系”已经充分的感知了以后，把“画一画”的学习方法介绍给一年级的学生就水到渠成了。小学生的抽象思维依赖于动作思维与直观思维，数形结合的方法就能很好地将抽象的知识直观化、形象化。同时，可以用简洁的图形来帮助学生清晰地分析数量关系，找到解题策略，这有助于学生的思维变得灵活和开阔。

师：这道题还可以用画一画的形式帮助我们理解题意，你会画吗？

生（异口同声地回答）：会。

师：你准备怎么画？

生：我准备用方形代表小军，用圆形代表其他同学。

（受他的启发，其他学生纷纷举手）

生：我准备用三角形代表小军，用方形代表其他同学。

生：我准备用圆形代表小军，用小棍代表其他同学。

师：很好。画的时候，要美观干净。

教师可以引导学生看图并用多种方法列出算式，然后讲明理由。这样，就把算法多样化的思想落实在了笔头上。以上的教学中，通过“演一演”“摆一摆”“画一画”这些实践活动，让一年级学生在充分体验的过程中，由思维的盲点出发，经历了从动作认知到图形认知，再到符号认知的完整的、深入的认知过程，形成了用完整思维解决问题的能力，也实现了从操作水平到表象水平，再到分析水平的思维提高过程。因此，这堂课是一年级学生思想发展的里程碑。

在低年级课堂上设计一些对比性练习题组是非常有益的，一方面它可以让学生领会“同中求异”的思想，提高思维的灵活性;另一方面它可以帮助学生打破消极的思维定式，让学生明白分析数量关系的重要性，从而提高审题和辨析的能力。

俗话说“一图抵百语。”小棒图、圆圈图、方格图、线段图等，一直是数学课堂教学的重要辅助工具，也是学生解决问题的重要抓手。它们具有半抽象、半具体的特点，既能沟通知识之间的内在关系，又能实现形象思维与抽象思维的互补，激活学生的解题思路，从而提高学生解决问题的能力。所以，在这里对学生进行数形结合解决问题的强化训练是十分必要的。于是，我出示了这样一道练习题：“小军的前边有6人，后边有5人，小军这一排一共有几人？”要求学生先画图，再列出算式。学生独立试做后，汇报。

学生全部都画对了，列式上只有两人出错，依据先前经验错误地列成了“6+5-1=10”，其他学生都列出了正确算式“6+5+1=12”。于是，我就重點引导学生去明白这道题“为什么是‘加1’而不是‘减1”’的道理。通过引导，学生弄清楚了前面6人中没有包括小军，后面5人中也没有包括小军，所以求一共有几人时，一定要把小军给加上，这便是这道题要“加1”的原因。

在书写板书时，我有意将算式“6+5+1=12”与上道题的算式“6+5-1=10”放到一起，以便引起学生质疑。果然，一位学生好奇地说道：“老师你看，为什么上道题是‘减1’，而这道题却是‘加1’？”其他学生也都跟着兴奋起来。我趁势追问：“为什么上道题要‘减1’，这道题要‘加1’呢？”一石激起干层浪，学生七嘴八舌，纷纷发表见解。然后，我引导学生从文本上、图形上进行对比，从根本上弄清楚了信息中没包括小军在内时求总数要“加1”，包括小军时求总数要“减1”的道理。在教学中，此处的追问是非常有价值的，它把学生的思考引向了更深处，把问题背后深层次的原因挖掘了出来。

（责任编辑：杨强）