梁培治

摘 要：小學阶段是学习和培养数学几何空间观念的关键时期，教师从加强学生观察能力的训练，组织好数学的课堂实验活动，重视学生的语言外化训练，对学生要有目的地进行训练等方面指导学生对几何图形的学习，取得良好的效果。

关键词：几何空间观念;培养

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：通过小学数学的教育教学，要使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学过的几何形体，并能够根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。可见，在小学阶段培养学生的空间观念，发展他们的空间想象力，是小学数学教学的一个重要目标。为了达到这一目标，教师应按照学生学习几何概念的心理特征和年龄特征来进行教学。

一、加强学生观察能力的训练

小学生思维是以具体形象为特征。而几何形体看似具体其实是抽象的。为了顺应学生的思维特征，教学几何概念时，教师要充分利用相关的实物、模型、图形对学生进行感知训练。感知训练中一个很重要的因素是观察能力的培养。教学实践证明，有效的观察对于学生认识物体的形状、大小、相互位置关系，形成和积累空间观念具有十分重要的作用。怎样提高观察的效率呢？要做到以下三点：

首先，教师要在提供观察原型的方法上下工夫。按照教育心理学的观点，在学习新的几何概念时，既要提供各种标准图形，引导学生发现图形的特征，又要提供各种变式图形，帮助学生概括图形的本质特征，还可以提供一些相似图形，让学生在比较中深化对物体图形本质属性的理解。

其次，教师要根据具体的教育教学内容设计一些多媒体动画，或提供一些活动教具，让学生站在不同的位置进行观察，说说自己看到的是哪几个面，使学生真正体会到从不同的方向观察同一物体，看到的形状是不同的;并且发现站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。通过化动为静，让学生在几何要素运动变化中观察图形的相互关系。

最后，要及时指导学生对感知材料进行表象加工。表象简单的来说就是在记忆中所保持的客观事物的形象。它是在综合过去同一或同类事物的多次感知的基础上形成的，并用词语作标志。及时组织学生进行表象加工，有利于学生理解这一类事物的特征，从而提高学生对抽象概念的理解水平。否则，学生观察的“物”将会对“形”产生障碍，以致形成错误的观念。

二、组织好数学的课堂实验活动

数学中的课堂实验活动主要是指围绕某一数学概念展开，学生动手拼一拼、比一比、量一量、画一画、摆一摆、折一折等一系列活动。教师在必要的时候对学生进行指导。在这些活动的过程，抽象的几何概念通过学生的动手活动变得具体、形象、易懂、易记。例如：在学习计算圆的周长和面积的时候。“圆周率π为什么约等于3.14呢？”这个概念学生是很容易记得的，不就是圆周率π≈3.14吗？这个学生还不容易记？但是这个圆周率π≈3.14是怎样得来的呢？这样学生就难理解了，我相信学生们都想知道。在教学的时候，我让学生先画几个大小不同的圆，然后用卷尺（或绳子）量出这些圆的周长和相应的直径长度。根据公式：圆的周长=圆周率×直径（字母表示C=πd），用周长C除以直径d，这时学生就会发现，不管是大圆还是小圆，周长总是直径的3.14倍多一些。通过这样的画、量、算、比，学生对抽象的π的概念自然就会记忆牢固。

再例如：“圆锥体积为什么是和它等底等高的圆柱体积的1/3呢？”这个命题就更加抽象了。但是我们可以让学生准备好一个圆柱量筒、一个与圆柱等底等高的圆锥量筒和一些大米。把圆柱的高的长度分3等份，分别作好记号。然后，用圆锥量筒装满大米，接着把圆锥量筒装的大米倒进和它等底等高的圆柱量筒里。看是不是占了圆柱量筒体积的1/3。又或者用圆锥量筒往圆柱量筒倒米3次，看是不是正好把圆柱量筒装满，通过实验，学生就不难发现两者之间的联系了。

只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。

三、重视学生的语言外化训练

语言是思维的外在表现形式。学生感知了具体材料，形成了对有关事物的表象以后，进一步的心理过程就是对事物表象进行抽象概括，也就是用语言来描述它对基本特征，说出它与其他图形、其他概念的不同。学生如果说得出、讲得清，说明相关的空间观念学生已经基本形成。因此，教师要重视学生的语言外化训练，并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。让学生用清晰、简炼的语言表述观察、实验、分析、抽象的结果。

四、对学生要有目的地进行训练

空间观念的形成和空间想象力的培养，不是一朝一夕之事，是教育教学中的一项长期工作。教师要结合几何知识教学经常进行有目的、有计划的训练。一方面，在教学中要给学生提供思考的机会，留有思考的余地。如在教学长方体表面积时，要求学生闭上眼睛想：长方体的顶面与底面面积、左右两个面的面积、前后两个面的面积分别是由哪两条棱相乘得到的？又如在教学圆柱体侧面面积时，教师要先出示模型，把侧面沿着一条母线剪开，展示一部分侧面，然后要求学生思考：圆柱的侧面展开后是什么形状？这个长方形的长与宽分别于圆柱体的哪个部分的长度相等。

另一方面，教师要联系日常生活需要，精心设计一些练习题和实习作业，如这个游泳池的体积是多少？如果要铺地砖要用多少？通过对实际问题的解决，更有利于提高和发展学生的空间思维。

综上所述，小学生几何空间观念的培养是一个循序渐进的过程，必须以掌握几何形体的基础知识为根本，结合各种感知活动，在简单的实践活动中运用初步几何知识，逐步的形成加深发展和巩固。在小学生的初步发展阶段，认真培养好学生的空间观念是非常有必要的，良好的空间观念不仅有助于学生更好的认识周围的世界，提升学生的推理思维能力，还可以逐步形成空间想象能力，达到加强对所学知识记忆的效果，还为以后的学习发展打下良好的基础，使他们充分而全面的发展。

（作者单位：开平市龙胜镇龙胜小学）