薛道叶

摘要：随着新课程改革的不断深入，对于高中数学教学来说，又有了新的挑战，这使高中数学教学不仅要让学生能够学习数学知识，还要领会其中的数学思维，帮助学生培养良好的数学素养。问题导向是一种非常好的教学方法，这种教学方法以问题为依托，师生之间展开对于数学的探究，有利于学生数学思维的形成。数形结合思想是将数字和图形进行充分的结合，利用图形去定性分析题目，利用数字去定量分析题目，这样就能够很好地掌握题目的根本，这对于学习数学来说是非常重要的。

关键词：问题导向教学;数形结合思维;教学策略

在新课程改革不断深入的情况下，虽然高中教师有着高考的压力，但是在进行数学教学的过程中，应当利用恰当的教学方式去培养学生的综合数学素养。不可否认的是，问题导向教学方法是目前很多高中数学教师都在应用的教学方法，这种教学方法能够在课堂上调动起学生的学习积极性，让学生始终处于一种学习的亢奋状态，对于提高课堂教学质量有非常大的帮助。数形结合思想是一种重要的数学思想，能够帮助学生更加直观地在图形上研究图形的数量关系，对于提高学生的解题能力和数学能力有很大的帮助。

一、数形结合的基本思路

数学是对世界上各种数量关系和空间关系进行研究，数体现了一定的数量，形则体现了空间的表现形式，在数学的世界数形是共同存在的，是相辅相成的，并不存在割裂的状态，因此利用数形结合思想，进行数学研究是一种科学的研究方法。在高中数学当中，数形结合思想是一种最基本的数学思想，能够指导学生学习大部分的数学知识，并在学生解决数学问题的过程中发挥重要的作用。在高中教学中，数形结合思想是通过数与形之间的内在关系，分析具体的代数含义，揭示直观的几何图形，利用具体的形去直观地表现数，再用抽象的数去研究具体的形。数形结合能够让数学问题解决的思路更加简化，能够让数学问题解决的方法更加简单，能够增加思维的广阔性。

二、高中数学教学中利用问题导向培养学生数形结合的过程

高中数学课堂在以问题为导向的教学方法中，培养学生的数形结合思维是一种非常好的方法，我在自己教学经验和查阅大量文献的基础上，提出利用问题导向，培养学生数形结合的过程是感受、理解、使用和内化。

感受就是让学生在问题导向教学过程中，根据教师提出的问题和问题的解决方法，去感受数形结合在数学学习中的便捷性和重要性，这能够引起学生的重视。理解就是在以问题为导向的教学过程中，要让学生能够理解具体题目的数形结合过程，要能够让学生从数字到空间，再到数字，或者从空间到数字，再到空间这样的树形不断转换的过程中，去理解数形结合的内涵。使用就是指教师在教学的过程中，向学生提出数形结合相关的题目，让学生自行完成数形结合的过程，并利用数形结合思想去解决数学题目。内化是指让学生在了解和使用数形结合的解题方法之后，能够将这一数学思想转化为自己的思维习惯和力式。

以上的四个阶段就是高中生接受数形结合思想到理解数形结合，最后把数形结合转化为思维方式和习惯的过程。在这个过程中需要教师的层层贯彻，帮助学生完成整个数形结合的学习。

三、在以问题为导向的高中数学课堂中进行数形结合思想的渗透

（一）等价性策略

数形结合思想的运用最基本的就是等价性策略，也就是说要实现数字与空间的等价交换，让数字描述能够准确地转化为空间描述，或者让空间描述能够准确地转化为数字描述。在这个过程中数形结合思想的使用者，应当让数学的严谨性在数形转换的过程中体现。

（二）双向性策略

在以问题为导向的高中数学课堂中，教师通常会提出一些问题讓学生进行探讨和解决，而在进行数形结合思想渗透的时候，应当尽可能地向学生提出，能够同时用数解决和用形解决的题目，这样更加利于数形结合思想的教学。例如，在进行空间立体几何题目解决的过程中，一种是利用图形的性质进行问题的解决，另一种是利用空间直角坐标系，定量地对空间立体图形进行研究，然后将问题解决。因此，教师在以问题为导向的课堂中，在向学生提出类似的问题的时候，应当尽可能地开阔学生的思路，让学生利用两种不同的方法，去进行空间立体图形的研究。当学生利用以上任何一种方法进行研究的时候，只是利用了数字或者图形的方式，这个时候就需要教师利用数形结合的思想进行教学。也就是说，可以让学生利用图形的性质，将其中一部分能够陕速证明出来的结论进行证明，然后在空间里的几何中建立坐标系，利用证明出的结论进行空间立体几何的研究。

（三）创新性策略

数形结合的教学方法并不是单一的，尤其是在以问题为导向的教学过程中，教师除了可以利用题目进行数形结合思想的渗透外，还可以利用数学史进行数形结合的教学。在数学发展的过程中，很多数学家都是利用了数形结合的思想而推动了数学的发展，因此教师可以利用这些进行数形结合的渗透。当然数形结合的渗透方式是有很多的，教师可以根据实际情况进行选择。

综上所述，在目前的高中数学教学中，数形结合的教学和以问题为导向的教学进行结合，还处于探索的过程中，教师可以根据班级的具体隋况，创新性地进行教学。无论怎样进行数形结合思想的渗透，其最终的目的都是让学生将数形结合的思想内化为自己的思维方式，并对学生的一生产生影响。

（责编：唐琳娜）