杨光洲

初中数学教育的核心问题之一就是逻辑推理能力。因此我针对现阶段初中数学教学，对培养学生逻辑推理能力过程中出现的各种问题以及推理能力形成的过程进行深入分析，与多年的教学实践经验相结合，让学生通过自我认识、自我感悟和自我提升以达到对数学核心素养中逻辑推理能力的培养。

数学是一门具有超强系统性和逻辑性的一门学科，通过大量的实践表明，人们思维活动的规律多样且复杂。数学中的公理、定理、规律还有法则都需要通过逻辑思维进行推导，所以在初中数学的学习中，逻辑推理能力的培养显得尤为重要。

一、培养数学逻辑推理能力是一个缓慢的过程

数学学科逻辑性十分严密，主要是数学推理导致的。因此，在实际教学中，对于公理、定理的学习，并不需要花费多大的力气，因为这些公理、定理应该是凭着直觉就可以接受的一些规则或是对学习经验的一种概括。在处于一种自身并不是十分熟悉的领域中时，可以把它作为依靠的原理。所有的事情并不是从一开始就要弄清楚，很多时候需要先了解或是学会某一个重要的特性，然后运用、使用它，最后再弄清楚。但在公理、定理的应用上，教师就要非常注重逻辑推理能力的逐步培养，渗透逻辑性、语言的组织能力性，使学生能在今后的学习中用所学的推理能力认知事物的本质。一般情况下，应该先弄清楚这种特性。在小学阶段，可以通过反复教学弄清大部分东西，但到了初中阶段，就可以使用公理、定理将自身的学习视野进行扩大。比如在多边形知识教学中，由认识图形的浅层次表象逐步上升到几何推理。数学推理能力的培养过程是十分缓慢的，也是循序渐进的。

二、核心素养下培养学生逻辑推理能力的问题

（一）研究的对象以及学习的内容使学生不能更好地适应

学生在小学阶段之前主要接触的是“数”，而几何则是用“图形”作为研究对象。在小学阶段，即使学生已经接触过一些几何图形，也是侧重于图形体积和面积的计算。等到了初中，再研究图形的时候主要是把图形的性质作为主体，注重逻辑推理方面的内容在逐渐增加。

这种由“数”到“形”的过程转变要求学生将对符号相关信息的操作逐渐转变成对图形相关信息的操作，从之前数量化的分析逐渐转变成空间形式的定性分析，研究的对象和学习的内容都发生了巨大的转变，所以导致很多学生并不能更好地适应。

（二）在学习方法上产生不适应

到了初中阶段，学生学习的内容发生了十分巨大的变化，但是大部分学生的学习方法还停留在小学阶段，并没有很好地转变过来。在之前的学习中，学习图形的时候只需要一张纸和一支笔，但到了初中，不仅要使用纸笔，同时也要使用圆规以及量角器等作图工具。

很多学生并不是十分愿意亲自动手画图，在小学阶段，不管是什么问题，只需要得到正确的结果就可以，但是现在不仅要得到正确的结论，还要说明得出这个结论的过程以及道理，每一个步骤都需要有足够的依据，所以很多学生在学习方法上出现了不适应。

（三）学生年龄方面产生不适应

针对几何图形的学习，新北师大版教材从七年级就加入了相关课程的内容。但是这个阶段的学生年龄通常都比较小，尤其是观察思维能力方面表现得尤为欠缺。

绝大部分的学生的智力发育水平没有达到逻辑运算的階段，所以他们理解比较严格的逻辑推理等问题的时候感到比较困难，尤其是在做一些需要推理证明类型的习题时更是感到困惑，因此这种情况也是导致学生入门滞后的重要原因之一。

三、核心素养中初中生逻辑推理能力培养的相关策略

（一）反馈练习的编排要紧密围绕核心素养

在对知识进行有效掌握的过程中，知识应用是不可或缺的重要阶段，知识的应用和巩固以及理解之间有着十分紧密的联系，知识的巩固和理解是知识应用的前提。“通”是对于知识的应用来说的，能让知识的巩固以及理解得到更好的发展与检验。

应用可以更好地让学生对所学过的知识进行巩固与加深理解，它也是检验学生巩固知识和理解知识一种十分有效的手段。在实际数学教学的过程中，教师在给学生编排相关的练习的时候要根据不同学生具体掌握所学知识的程度以及理解的深度进行，同时这些练习也要具有多样化和横向或是纵向的变式。通过这样的编排，学生在练习的时候可以通过不断地推理获得数学思想方法的关联以及新的对象和新的知识，有效地促成对新的知识的掌握和理解，并在一定程度上实现推理的再生、再认以及概括化。

（二）对几何语言的应用加大培养力度

学生对概念进行表达和理解、推理、论证以及叙述作图步骤时都会应用到几何语言，因此引导学生理解语言教学的时候要结合图形，另外还要让学生对概念进行分析叙述，让学生在不断练习中逐渐理解几何语言是不是准确规范。如果可以对几何语音进行正确理解，可以在一定基础上进行提高几何学习能力。

对于几何语言，现阶段在初中的教学中可以分成三种表现形式，主要是符号语言、文字语音和图形语言，同时这三种语言也是初中生学习几何部分的时候遇到的三种障碍。在学习的时候，如果想要更好地掌握几何语言，那么每一个几何问题都需要使用这三种语言进行表述。

比如文字语言为：点C是线段AB的中点，AC=AB，DC垂直与AB。

符号语言可表述为：AC=BC且DC⊥AB，垂足为D。

图形语言就是如右图所示。

（三）巩固训练时采用演绎推理的方法

这样的方法在初中阶段经常会遇到，其主要的原理：及时根据某一个带有普遍性的结论得出特殊的事物性质的一种基本推理方法，其主要的形式就是演绎三段论。

在性质以及定理的证明过程中， 三段论被广泛地应用其中，而且一般情况下都是很多个三段论有机地结合到一起，有效地形成一个推理链，最后才能将相关的问题解决。针对初中生，这样的理论不要求理解得很透彻，但是这样的思想需要慢慢进行渗透。

在课堂上讲解一元一次方程的时候，出示简单方程 x-5=7，在刚展示这个例题的时候，学生们用加减法后很容易算出结果，说出结论x=5+7，这样的解题过程，学生在小学阶段已经非常熟悉，但是初中遇到的方程比较复杂，在解题的时候，每一个步骤都需要逆推去完成，方程的变形必须由同解变形进行引入。

解方程就是把一个方程通过各种不同的同解变形最后得出x=（ ）这样的形式。因此，针对问题，学生可以用一些比较熟悉的词汇，比如常见的因为什么、所以什么以及根据什么，指导自己的思维活动。

根据这样的原理得出：∵x-9=8，∴x-9+9=8+9，之后合并同类项x=17。像这样的训练不仅可以体现在一元一次不等式中，同时也可以运用在二元一次方程组中。

四、结语

在初中数学教学中，不但要将学生核心素养培养有效突显出来，同时也要让学生更好地掌握相关的数学知识，以此不断促进学生综合能力的发展。这不但是教师每堂课教学的目标，也是现在学科教学中需要完成的根本任务。另外，培养学生数学核心素养并不是一蹴而就的，实际教学时要在每一堂课中都渗透核心素养的培养。同时教师也要认识到核心素养对学生的实际发展产生的重要作用，使学生获得更好发展的同时，也让自身的核心素养得到更有效的提升。

注：本文为“十三五”甘肃省教育规划课题“注重逻辑推理培养，促生数学核心素养提升的行为研究”（课题编号：GS[2018]GHB2287）的研究成果。

（责任编辑 袁 霜）