张燕

摘 要：数感是《义务教育新课程标准》2011提出的核心理念之一，义务教育小学阶段，学生的数感来源于生活与学习，需要在生活和学习中不断地探索、体验、诱发与优化，在实践应用中进一步领悟与深化。

关键词：数感;“ 数”的抽象;“数学化”思考;数学思维

数感对于很多小学数学教学工作者来说还是一个比较陌生的概念，它作为《义务教育新课程标准》2011提出的八大理念之一，理应引起小学数学教学工作者的高度重视。本人曾在新课程改革的背景下从事义务教育小学阶段数学教学6年，对数感的认知与理解作一肤浅的解读分析，仅供教学小学数学时参考，值得商榷之处，欢迎指正。

一、新课程改革下《义务教育新课程标准》2011对数感的阐释与要求

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。《义务教育新课程标准》2011第三部分课程设计思路（三）课程内容中明确指出：数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何价值、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

该课程标准第二部分学段目标第一学段（1～3年级）数学思考中要求：小学生在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中发展数感;学段目标第二学段（4～6年级）数学思考中要求：小学生初步形成数感。

二、新课程改革下义务教育小学阶段有关数的学习内容

第一学段（1～3年级）有关数的内容：经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数;理解常见的量;体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能;在具体情境中，能进行简单的估算。第二学段（4～6年级）有关数的内容：体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义;了解负数;掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

三、新课程改革下义务教育小学阶段培养数感的有效途径

（一）从日常生活中“抽象”出“数”

日常生活中“数”无处不在，婴孩在成长的过程中就不断地接触到数：数“数”、数的变化、数的大小等有关数的感知与感悟，需要一个“抽象”出“数”的过程。

小学数学课程中的数即指阿拉伯数字组成的数和字母表示的数。在小学第一学段小学数学课程中的数即指阿拉伯数字组成的数，它由1、2、3、4、5、6、7、8、9、0十个数字构成，数量单一用阿拉伯数字“1”表示：如一个人、一群鸭、一枚鸡蛋、一颗星球等，“1”在此情境中是基数，基数是指单纯的数字，既可表示单一数量，又可表示复合数量;而在数“数”的情境中，此数是序数，表示该数代表“第几”。用字母表示的数其数量大小具有不确定性（即未知数），其数量的大小随字母代表的具体數量而改变。如：小明家有银行存款a元，小王家的存款是小明家存款的3倍，那么小王家的存款为3a元。

这样，在具体的情境中就逐步建立客观事物与数的对应关系，从而逐步培养小学生的数感。

（二）数的认知，渐进有序地细化与融合

从小学第一学段到小学第二学段，数的认识是一个渐进的过程。

自然数——分数——小数——百分数——负数，随着小学学段的逐步升高，数的信息逐渐细化并相互融合，构成义务教育小学阶段数的体系。

（三）建立数与运算、数与数量的“数学化”思考

小学生对数的感知和领悟，建立在科学的认知态度和正确的学习方法之上，学会逻辑推理和运算是数感应用的有效途径。

数的运算包括四则运算、估算等诸多方面，而常见的量又必须与数相联系才能服务生活实际。例如：课间操某班的队列如下：共排5列，每列6人，这个班共多少人？对于一年级的学生来说，共30人的结果不能从既给的数“5”和“6”直接运算得来，而只能以数“数”的方法获取;学会运算的较高年级方法有三：6+6+6+6+6=30（人）或6×5=30（人）或5×6=30（人）。后者通过列数“5”，每列的人数“6”建立起“数学化”的思考，问题的解答更加简便、准确。

（四）强化运算技能，锤炼学生“数学”思维

运算技能受学生知识水平的制约，而小学数学知识体系环环相扣，任何知识的脱节和运算方法的错误会导致均事倍功半。因此，强化小学生的运算技能和数学思维模式是锤炼“数学思维”的前提。

（五）彼此交流，让学生在实践应用中领悟与深化

小学生学习过程中数感的交流包括：学生与学生之间的数感交流;学生与家庭、社会成员间的数感交流;师生之间的数感交流。数感的确立与交流离不开老师在数学课堂上的正确引导、学生在学习过程中的自主探索和现实生活中的实践应用。在当前应试教育背景下，很多小学数学教师只注重数感知识的传授，忽视学生的主体地位，倒置教师是组织者、引导者、参与者的角色定位，填鸭式的小学数学教学课堂模式造就高分低能的学生：在应试教育中领悟，实际应用中却得不到深化。因此，彼此交流，让学生在生活实践应用中领悟与深化就显得十分重要。

数感是小学生学习数学过程中的一个教学重点，也是一个教学难点，需要反复地培养，细心地体验，不断地巩固，努力地探索与实践。《义务教育新课程标准》2011明确要求：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。但是，培养小学生数感的过程需循序渐进，它是一个潜移默化、自主探究、交流互动的过程，关键是教师在教学过程中要有意识地强化有关数与事物的对应关系、数与数量、数的运算、估算结果的联系与转化，努力探索与小学生学习、生活相适应的教学内容、教学方法，使小学生经过探究和训练，把培养数感的任务落实到具体的生活实际和教学过程中，才有利于小学生对数感的探索、体验、诱发、优化，在实践运用中领悟与深化。

参考文献：

《义务教育新课程标准》.2011.