范强1，吕建东1，李淼

(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000；2.国家测绘产品质量检验测试中心，北京 100036)

0 引言

夜光遥感在反映人类活动方面具有独特的能力[1]。国际学术界对夜光遥感的研究是从20世纪70年代的美国军事气象卫星计划(defense meteorological satellite system，DMSP)开始。DMSP卫星采用三轴式姿态稳定技术，运行轨道为太阳同步轨道，高度约为831 km，其工作扫描条带宽度为3 000 km。该卫星每6小时返回一次全球影像。DMSP的线性扫描业务系统(operational linescan system，OLS)在1976年9月发射升空，OLS传感器具有很强的光电放大能力，对地表极光、火光以及城市夜间灯光非常敏感，能够捕捉到车流和小规模人口聚集地的低强度灯光。DMSP的设计初衷是为获取云层分布信息，之后科学家和学者发现DMSP-OLS数据在无云条件下可以很好地获取城镇夜间灯光信息，从此夜光遥感的研究工作开始展开[2]。发展至今，服务于夜光遥感的观测平台和传感器越来越多，时间和空间分辨率也越来越高(表1)。

表1 夜光遥感观测平台及传感器基本参数[1]

随着夜光遥感硬件设施的不断发展，近20年来，国外各领域专家逐渐加大了对夜光遥感的研究，如2009年Elvidge和Ziskin首次提出了夜光数据和经济活动的相关性，并建立了灰度经验校正模型[3-5]，Sutton和 Costanza使用DMSP-OLS数据研究市场和非市场指标的空间模式[6]。Ebener和Murray进一步说明DMSP-OLS夜间数据集对国内生产总值(gross domestic product，GDP)具有有效性估算[7]。Doll和Muller将美国和西欧夜间辐射数据和区域经济的生产力数据进行关联研究[8]。Bhandari和Roychowdhury指出，在工业和服务业占了整个经济的90%的发达国家，利用夜间数据进行GDP预测将得到更好的应用[9]。随着我国科技水平不断发展，由武汉大学多位院士领衔团队自主研发的“珞珈一号”夜光遥感卫星01星已经于2017年投入工作[10]。李德仁院士提出夜光数据可用于GDP的估算[1]。目前我国学者在研究夜光数据的应用方面主要是统计结果空间化，如杨妮等通过分析广西省三产与夜间灯光指数的相关性建立GDP空间化模型并制作1 km×1 km GDP密度专题图[11]；李峰等利用DMSP-OLS和Landsat-8数据，通过对模拟的三产GDP共同求和的方式计算GDP总值并建立北京市1 km格网GDP空间分布图[12]；陈婧祎利用土地利用数据对第一产业产值进行空间化模拟，利用DMSP-OLS数据对第二、第三产业产值进行空间化模拟最终通过叠加得到GDP空间化模拟结果[13]。然而夜光遥感在数据量化应用方面研究相对较少。

近年来，东北振兴问题受到国家和社会的广泛关注，2003年中共中央、国务院提出东北地区等老工业基地振兴这一重大战略决策；2009年国务院发布关于进一步实施东北地区等老工业基地振兴战略的若干意见，2016年国务院再次印发《关于深入推进实施新一轮东北振兴战略加快推动东北地区经济企稳向好若干重要举措的意见》。东北三省发展再次被提到一个新的高度，经济变化、人口流动等参数也受到了更大的关注。因此，本研究尝试以东北三省为研究对象，对东北三省2004—2013年的DMSP-OLS 稳定灯光数据进行量化处理，定量地采用多项式模型预测辽宁、吉林和黑龙江三省及东北三省整体(下文简称辽吉黑三省)的GDP，并在较小尺度下对辽宁省各城市的GDP预测数据进行精度评定。将夜光遥感数据进行量化应用，有助于更好地提高夜光遥感数据的应用性，为东北地区等老工业基地振兴在经济变化和人口流动等参数获取方面提供参考。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

研究区介于118.53′E～135.05′E，38.43′N～53.33′N之间，大体属于温带季风气候，降水集中于夏季，雨热同季，热量和水分条件基本上满足一年一熟作物的需要。总人口约为2.43亿人，经济以第二产业和第三产业为主。其中，以2016年最新国家统计数据显示，三省三产比重约为1∶3.17∶4.08，第二产业和第三产业总和约占经济总体的87.88%，夜光遥感数据可以很好地进行经济预测。三省地级行政单位有36个，其中，GDP千亿级城市占15个，主要城市包括沈阳、哈尔滨、长春、大连、大庆和吉林等。

1.2 数据来源

1)辽吉黑三省GDP统计数据。GDP统计数据来源于中国国家统计局网站(http：//data.stats.gov.cn)。数据包括省级统计数据和市级统计数据，其中省级统计数据包括辽吉黑三省10年的GDP分省统计数据(表2)；市级统计数据包括辽宁省14个城市的2013年GDP统计数据(表3)。

2)DMSP-OLS夜间灯光影像。1992—2013年DMSP-OLS数据来源于国家环境信息中心(http：//ngdc.noaa.gov/eog/)。包含F10、F12、F14、F15、F16和F18 6颗星获取的数据，其中包含无云观测频数(cloud free coverage)、平均灯光数据(average visible)、稳定灯光数据(stable lights)3种全年平均数据，稳定灯光数据去除了火光和偶然光等噪声，具有较好的参考价值[14]。本文采用2004—2013年F16和F18卫星提供的稳定灯光数据作为研究数据。影像位深度为8 bit，灰度范围值为0～63，灯光亮度越高则DN值越大[15]。考虑到夜间灯光数据变化较小，图1分别展示了2004、2007、2010和2013年的辽吉黑三省稳定灯光影像。

表2 辽吉黑三省2004—2013年GDP统计数据 亿元

表3 2013年辽宁省各城市GDP统计数据 亿元

图1 辽吉黑三省稳定灯光数据

2 研究方法

以辽吉黑三省作为研究对象，DMSP-OLS年稳定灯光数据作为研究数据，利用2004—2012年各省稳定灯光数据和国家统计局提供的各年分省GDP统计数据，通过分析辽吉黑三省的夜间灯光亮度值和GDP之间的对应关系，预测2013年辽吉黑三省的GDP值。具体思路为：①研究数据的获取，包括通过掩膜提取得到稳定灯光影像集，通过处理影像集得到各省10年序列数据集和2013年辽宁省各地级市数据集；②对研究数据进行预处理，包括平稳化处理、去饱和处理等；③分析2004—2012年辽吉黑三省序列数据集与GDP之间的对应关系，建立多项式GDP预测模型；④根据2013年辽宁省各城市的夜间灯光数据对GDP进行预测，并计算预测值平均绝对误差、平均相对误差、预测吻合度以及预测值和实际值之间的相关系数，对预测模型进行精度分析；⑤利用预测模型对2013 辽吉黑三省GDP进行预测。本文的算法核心是相关性分析，通过相关性分析获得多项式GDP预测模型。

2.1 序列数据集平稳化处理

由于序列数据集来自F16(2004—2009年)和F18(2010—2013年)2颗星，且具有时间跨度，不同传感器之间存在自身机械差异、成像环境差异，同一传感器不同时间也会产生差异，未经辐射定标的DN值具有很大的系统误差，不能直接用来进行GDP的预测[16-19]。Elvidge等在2009年提出了二次多项式经验校正模型。其算法原理是在默认西西里岛地区1992—2009年夜间灯光大致不变的前提下，获取该地区DMSP-OLS未经过辐射标定的稳定夜间灯光数据并分别与2009年的数据集进行回归分析，得出二次多项式校正模型(公式(1))[3]。

(1)

式中：C0、C1和C2表示二次多项式系数；NTLun表示校正前夜间灯光像元值；NTL表示校正后夜间灯光像元值。本文通过OpenCV程序设计遍历影像所有像元的方式获取到2004—2013年未辐射定标的原始影像灰度数据，经过公式(1)处理得到校正后的数据NTL值。

2.2 夜光数据去饱和处理

DMSP-OLS传感器的灰度分辨率较低，灰度值取值空间为0～63，在城市中心区域，往往会出现饱和像元和溢出像元，导致图像灰度总量流失，从而影响影像灰度值方面的定量使用。针对这一问题，NOAA-NGDC研发了一组辐射定标算法，但是缺乏星上定标以及限制条件较多等因素严重制约了该算法的使用。卓莉等[20]基于改进型灯光指数(EANTLI)提出了一个新的去饱和处理方法(公式(2))，该方法能较好地缓解灯光饱和问题，计算简单，应用空间大，同时考虑到了国内城市发展迅速、植被覆盖特点等因素，具有合理性。

(2)

式中：EANTLI为改进型灯光指数；EVI为植被指数；NTLnorm为归一化NTL。本文引入该标定模型分别处理辽吉黑三省校正序列数据集，解决了数据存在的饱和溢出问题。

2.3 多项式GDP预测模型建立

Elvidge等发现夜间灯光数据与人类活动之间具有高度相关性[3]，并利用DMSP-OLS影像对美洲21个国家的夜间发光面积和GDP进行回归分析，发现回归系数在0.9以上[5]。根据此理论基础，本文构建DMSP-OLS影像与GDP之间的关系模型。研究发现，随着灰度值的增加，单位像元的灯光辐射存在损耗问题，即GDP与灰度值无法构成线性关系，而与灰度值的次方项呈现线性关系，所以基于灰度值及其数量建立表示GDP的多项式函数。

(3)

图2 GDP与的拟合关系

(4)

通过MATLAB计算间接平差，计算出预测系数Ai的值，Ai值如表4所示。

表4 多项式GDP预测系数计算结果

3 计算结果与精度分析

3.1 计算结果

目前在利用DMSP-OLS夜间灯光数据进行参数反演的研究中，主要采取2种精度评价的方法：一种是通过检验预测值和统计值相对误差的方式对精度进行直观的评价判断[21]，另一种是通过回归的方式验证模拟值和统计值之间的相关系数来进行精度评定[22]，该方法适用于模拟值呈现统计规模的数据的精度评定。本文分别采用2种评价方法对研究结果进行精度评定，并引入预测吻合度(goodness of prediction，G)[23]为预测精度的衡量指标。

(5)

(6)

本文利用辽吉黑三省2004—2012年9年数据通过间接平差模型进行参数计算，通过多项式GDP预测模型预测出2013年辽宁省各城市的GDP值。采用第一种评价方法，以国家统计数据和模型预测数据进行对比分析(表5)，计算平均绝对误差、平均相对误差和预测吻合度。采用第二种评价方法，将实际值与预测值进行相关性分析并计算相关系数(图3)。

表5 2013年辽宁省城市GDP预测结果精度分析成果表

图3 2013城市GDP统计值与预测值关系图

将辽宁省各城市的国家统计数据和模型预测数据代入预测吻合度公式计算得到G=99.54%；预测结果的平均绝对误差为-59.43亿元；平均相对误差为-1.51%，各地级市的相对误差均稳定在±6%以内；预测数据与实际数据的相关系数为0.999 6。

总体来说，2013年辽宁省14个地级城市的GDP预测结果接近真实数据，模型预测结果较好，利用预测模型可以预测出2013年辽吉黑三省GDP，预测结果如表6所示。

表6 2013年GDP预测结果精度分析成果表

3.2 精度分析

本文提出的多项式GDP预测模型是对地区经济的快速预测。由于统计数据具有一定的统计误差，传感器拍摄时刻以及被摄地区的人群生活习惯的差异等因素，经济预测会存在一定的估计误差。从表5和图3可以看出：①由于DMSP影像灰度分辨率的限制，在城市中心地区的饱和像元属于数据缺失，凭借其他数据的去饱和处理只能较好地实现饱和像元的恢复，无法做到完全恢复，这个问题在经济体量较大的城市，如大连和沈阳等表现得更为突出，大连和沈阳的绝对误差占平均绝对误差的90.96%，而相对误差也比较大。②大连和营口等沿海城市的相对误差普遍较大，且预测数据小于统计数据。海洋经济具备灯光亮度小、经济产值大的特点，沿海城市的海洋经济占地区GDP的比重较大，而在省级尺度下的东北三省的GDP比重较小，以东北三省夜间灯光数据作为研究数据建立的预测模型无法完全模拟沿海城市的GDP值，所以沿海城市的GDP预测值要小于实际统计数据。③辽宁省大部分城市的GDP预测值小于实际统计值，同时在表6中对于2013年辽宁省的GDP预测数据也表现出相同的问题。这与辽宁省在2017年1月的十二届人大八次会议的政府工作报告中确认的2011至2014年财政数据造假问题相吻合。

从预测结果分析，辽宁、吉林、黑龙江及东北三省预测数据的相对误差维持在5%左右，辽宁省下辖14个地级城市预测数据的相对误差控制在±6%以内，其相对误差均预测吻合度高达99.54%，预测数据与实际数据的相关系数为0.999 6，表明本文提出的预测模型具有较高的精度和较好的适用性。

4 结束语

GDP与夜间灯光因子的高度相关性使得利用夜光数据预测地区经济参数成为可能。利用本文提出的多项式GDP预测模型可以快速对区域GDP进行预测，对传统统计方法进行补充和监督，辅助政府部门决策。

同时，本文提出的多项式GDP预测模型还存在不足，由于传感器灰度级限制，造成灰度值超过63的部分数据缺失。虽然本文采用了卓莉等基于EANTLI指数提出的去饱和处理方法，但从大连和沈阳等经济体量较大城市的预测值发现，该方法在普通城市影像去饱和处理方面虽然起到了较好的作用，但在饱和区域过大的经济较大城市仍有所限制，当前还没有比较成熟的数学模型可以有效地对这部分缺失的灰度数据进行去饱和恢复。所以，该模型对于数据去饱和方面的精度有待提高。