(东华理工大学 测绘工程学院，南昌 330013)

0 引言

国民生产总值(gross domestic product，GDP)或者区域生产总值(gross regional product，GRP)是一种重要的经济指标。传统的GDP和GRP获取方法为由各级部门上报、汇总相关统计表格。数据在采集、传递和整理过程中不可避免地会产生各种误差。基于传统方法获取的GDP和GRP数据存在较大的误差[1-2]。夜间灯光(nighttime light，NTL)与人类活动密切相关，照明设施的密度和强度一定程度上可以反映该区域的人类活动强度和经济繁荣程度。目前已有大量研究表明NTL与GDP或GRP存在较高的相关性[3]，并且夜光数据来源和传统统计数据来源相互独立[4]，因此可以利用NTL数据对GDP和GRP进行分析、评估、修正和预测[1-6]。

美国军事气象卫星计划(defense meteorological satellite program，DMSP)的线性扫描系统(operational linescan system，OLS)[7]获取的DMSP/OLS数据是夜光遥感的主要数据源之一，具有易获取性、探测灵敏性、适合亚洲地区并且经过去噪和消云处理等优点[8]。然而在夜光强度较大的城市中心，传感器获取的信号存在明显的饱和现象[9]，DMSP/OLS数据的这一缺陷会影响其应用成果的准确性。Letu等[10]通过电力消耗数据对DMSP/OLS进行了去饱和校正。Zhang等[11]认为NTL数据与植被指数负相关，利用归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)来校正饱和NTL，提出了一种植被修正的灯光城市指数(vegetation adjusted ntl urban index，VANUI)。但是在城市发展较快的地区NDVI值的变化不足以反映饱和区NTL的变化，并且NDVI本身也具有易饱和的缺点，还会受到气候环境的影像，不够稳定。Wang等[12]采用相对NDVI指数(RNDVI)，倪愿等[13]结合NDVI与改进的归一化水体指数(modified normalized difference water body index，MNDWI)校正饱和数据，也都会受NDVI易饱和且不稳定因素的影响。Zhuo等[14-15]利用了增强型植被指数(enhanced vegetation index，EVI)代替NDVI，提出一种EVI修正的灯光城市指数(EVI adjusted ntl urban index，EANTLI)。但是在NTL饱和区域，当EVI指数趋近0时，EANTLI过度校正了NTL值。本文基于EANTLI，提出一种改进的DMSP/OLS去饱和处理方法，该方法首先提取影像中的饱和区域，只对饱和区域的NTL利用EVI指数进行去饱和校正，保持非饱和区域的NTL值不变，然后基于去饱和后的夜光数据与GRP数据进行了线性回归分析，建立基于夜光强度数据的GRP预测模型。

1 研究区域及数据

本文的研究区域为中国大陆地区(不包括港澳台地区)；DMSP/OLS数据为2001—2013年的年平均稳定夜光数据集；EVI数据为中分辨率成像光谱仪(moderate resolution imaging spectroradiometer，MODIS)的EVI月合成产品，在2001—2013年间，2004、2007、2008和2011年的数据缺失；此外还包括全国各省级行政区划的省域GRP数据和中国省域行政区划边界矢量文件。

2 研究方法

图1 基于DMSP/OLS和EVI数据的省域GRP预测流程图

本文DMSP/OLS数据去饱和处理与省域GRP预测流程如图1所示。首先对月平均EVI数据求均值得到年平均EVI影像，然后采用本文去饱和处理方法，利用年平均EVI数据对中国地区的DMSP/OLS的年平均稳定夜光数据进行去饱和处理。按照省级行政区划范围对去饱和后的NTL值进行裁剪，并统计各个省级行政区范围内NTL的总值，将2001—2012年间各个省域NTL总值与相应的省域GRP进行线性回归分析，建立基于NTL的GRP线性预测模型。最后利用该模型预测2013年各个省级GRP，并用2013年的真实省级GRP对预测模型进行精度分析。

2.1 DMSP/OLS数据饱和现象

DMSP/OLS的可见光-近红外波段可记录10-10～10-8/(w·cm-2·sr-1·um-1)范围内的辐射强度，对应数据的DN值范围为[0，63]。当传感器接收到的可见光-近红外辐射高于10-8/(w·cm-2·sr-1·um-1)时，传感器输出的DN值任然为63，不会再随之增高。这种影像DN值增大到一定程度不再随着地面灯光强度的增加而继续增大，我们将其称之为DMSP/OLS的夜光强度饱和现象。图2为上海市2012年间DMSP/OLS影像NTL值分布，红色区域为饱和区域。如图所示上海市大部分区域都属于NTL值饱和区域。

图2 上海市2012年DMSP/OLS影像的NTL值分布

在夜光遥感应用过程中，NTL值是进行建模分析的关键指标，NTL值的饱和问题会严重影响夜光遥感应用的准确性。中国地区范围内DMSP/OLS数据的饱和问题比较严重，特别是经济发达地区，在利用该数据进行GRP反演与预测时，必须对其进行去饱和处理。

2.2 DMSP/OLS影像去饱和处理方法

植被与人类活动具有负相关的趋势[16]，植被指数与夜光强度也应该具有负相关性。因此众多学者提取基于植被指数对DMSP/OLS数据进行去饱和校正处理。卓莉等[15]提出EANTLI指数，如公式(1)所示。

(1)

式中：NTL是夜光数据的亮度值(DN值)；nNTL是归一化到[0，1]区间的NTL值。EANTLI指数修改了未饱和的NTL值，降低了NTL值的真实性。另外公式(1)在nNTL-EVI=1时有奇异性，即当nNTL-EVI趋于1时，EANTLI值趋于+∞，过度放大了NTL值。因此Zhuo等[15]提出EANTLI模型只能处理nNTL-EVI≤0.99的情况，对nNTL-EVI>0.01的区域进行了掩膜处理。

本文的DMSP/OLS夜光强度数据去饱和处理方法首先提取NTL值饱和的区域，然后只对饱和区NTL值做去饱和校正处理。饱和区域nNTL=1，NTL=63。由公式(1)可得：

(2)

记本文方法去饱和校正后的NTL值为EANTL，则EANTL由公式(3)计算：

(3)

3 实验与分析

在2001—2013年间，由于EVI数据只有2001、2002、2003、2005、2006、2009、2010、2012、2013年，共9年的数据。所以本文只对这9年的DMSP/OLS夜光强度数据进行去饱和处理。基于前面8年的去饱和夜光强度数据和对应的省域GRP做线性回归分析，建立GRP预测模型。

首先在ArcGIS平台上，对DMSP/OLS和EVI数据进行裁剪得到中国地区(不包括港澳台)的DMSP/OLS和EVI数据。然后按照下式计算得到年平均EVI影像：

(4)

式中：EVIi表示第i个月的月平均EVI值。根据公式(3)进行去饱和处理，计算中国地区(不包括港澳台)的EANTL值影像。再利用ArcGIS中的空间分析功能对中国大陆(不包括港澳台地区)省域NTL和EANTL值进行汇总分析，得到省域NTL和EANTL总值。然后分别将8年时间序列的EANTL总值或NTL总值与省域GRP进行线性回归分析，得到基于夜光遥感的省域GRP预测模型。

实验结果显示，中国地区所有省域的EANTL或NTL总值与省域GRP存在明显的线性相关性，F检验显著性值都低于0.05。拘泥于篇幅限制，本文只选择上海市、江西省和西藏自治区分别作为东部经济发达地区、中部经济欠发达地区和西部经济落后地区的代表，将其线性拟合模型显示。如图3所示，其中图3(a)分别为上海市、江西省和青海省NTL与GRP的线性拟合结果，图3(b)分别为上海市、江西省和青海省EANTL与GRP的线性拟合结果。表1列出了中国大陆(不包括港澳台地区)各个省域的NTL，EANTL分别与GRP进行线性拟合的R2精度。可以看出，整体而言省域EANTL总值与省域GRP的线性拟合精度要高于省域NTL总值。特别是上海市EANTL与GRP的拟合精度对比NTL有了显著性地提高。因为如图2所示，几乎整个上海市都属于NTL值饱和区域，上海市DMSP/OLS影像存在非常严重的饱和问题，上海市DMSP/OLS影像的NTL值远远低于真实的NTL值。本文的DMSP/OLS数据去饱和处理缓解了NTL值的过饱和问题，加强了NTL值与GRP的线性相关性。

图3 部分代表性省域EANTL或NTL总值与省域GRP的线性拟合分析结果

表1 省域NTL或EANTL总值与省域GRP的线性拟合的R2精度

通过省域EANTL或者NTL总值与省域GRP的线性拟合分析，建立每个省域的GRP预测线性函数(上海市、江西省和青海省的线性函数如图3所示)。基于该函数，利用2013年的省域EANTL或者NTL总值对省域GRP进行预测。表2分别列出了EANTL或NTL预测的省域GRP、真实省域GRP和误差偏离比。大部分省域EANTL预测的GRP误差偏离比的绝对值都小于NTL的预测，其中上海、江苏、山东等经济发达省域，新疆和西藏地区的误差偏离比明显减小，而山西、内蒙和东三省地区的误差偏离比增大。

表2 2013年的省域NTL或EANTL总值预测省域GRP的误差分析

4 结束语

夜光遥感数据可以有效地反映人类的生活和生产活动。夜光强度与社会经济指标具有很强的相关性。本研究表明，夜光强度数据与省域GRP具有较为明显的线性相关性，可以利用夜光遥感对省域GRP进行有效预测。在中国地区DMSP/OLS数据的饱和现象具有普遍性，特别是在经济发达地区，非常严重。本文提出一种DMSP/OLS数据去饱和方法，利用EVI数据对饱和区域进行校正，抑制了数据饱和问题，提高了省域GRP的拟合精度。

另一方面，中国不同省域的经济发展水平和发展模式具有较大差别，基于NTL值的省域GRP预测模型也有较大差别，去饱和处理的效果也不尽相同。

在过饱和区域，NTL值与植被指数呈现统计上的负相关，但是没有严格意义上的函数关系。基于植被指数对DMSP/OLS数据进行去饱和处理仍然存在较大的误差。在后续的研究中，综合考虑包括植被指数在内的土地覆盖和土地利用信息，研究夜光强度与他们之间的关系，可以更好地估计真实夜光强度，得到更好的去饱和效果，进而建立更准确的省域GRP预测模型。