李 赫

(吉林电子信息职业技术学院 汽车工程学院，吉林 吉林，132021)

0 前言

在机械加工、测量以及航空航天技术周围干扰以及系统本身的动力系统中[1-3]，整个系统会无可避免地发生振动，振动会使整个系统的加工精度、测量精度和使用寿命受到非常大的影响[4]。随着生产技术向高速度和高精度方向发展，普通的自动机械平台已无法满足生产技术的需求。

磁悬浮技术是一种利用磁力将物体悬浮于空间中的新型支承技术[5-6]，具有无摩擦、低噪声、长寿命、无需润滑等优点[7]。磁悬浮系统作为磁悬浮技术的一种应用，近年来倍受关注。磁悬浮系统依靠电磁铁产生的可控电磁力与系统自身重力相平衡来实现系统的隔振目的[8-10]，此技术融合了传统的机械工程、电气工程、控制工程和计算机科学等学科，具有高刚度、高稳定性、高精度、无接触和使用周期长等优点，可以满足当前的应用需要[11-13]。例如，马建国对磁悬浮-气囊混合隔振器进行了理论建模、实验与仿真，实验结果表明混合隔振器可以满足隔振的要求[14]；Mizuno T.等人对基于普通弹簧的零功率磁悬浮主动隔振系统进行了分析和实验研究，对作用在隔振台上的直接干扰具有很高的刚度[15]；磁悬浮平台基本组成和工作原理的基础上采用智能PID控制算法,实现了磁悬浮平台的稳定悬浮[16]，哈尔滨工业大学刘磊等采用STEWART平台的结构形式，建立了系统动力学模型，并通过仿真研究得到较优的隔振效果[17]。

磁悬浮系统的结构和控制系统的设定不仅影响系统悬浮的稳定性[18-21]，而且影响系统能够提供悬浮力的大小，因此合理的结构设计和有效的控制系统可提高系统的隔振特性[22-23]。本文以磁悬浮系统的结构和控制系统为研究对象，采用Ansys/Maxwell磁场解析软件分析磁悬浮隔振系统的磁场分布和悬浮力，并验证其悬浮力的衰减程度。采用Matlab软件分析磁悬浮隔振系统的隔振特性，分别以随机信号和sin信号为干扰输入进行系统的动力学仿真。

1 磁悬浮隔振系统的结构和原理

1.1 系统结构

磁悬浮隔振系统由悬浮体和底座两大部分构成，如图1所示。悬浮体由悬浮支架和八个线圈组成，底座由底座支架和八个相同的永磁体组构成。线圈采用空芯的形式，空芯线圈的优点是其产生的电磁力和线圈电流成正比，因而其控制系统设计简单而且容易实现大行程驱动。系统外部的整体形状是八边形，此设计的目的是相比于三角形，乃至四边形结构而言，八边形悬浮体更容易实现稳定的悬浮。

图1 磁悬浮隔振系统的结构图

单个电磁驱动器是由四块永磁体和一个线圈组成，其永磁体的NS极如图2中位置排列。八个电器驱动器上侧的一对永磁体的磁感线均和八边形的中心呈相反方向，即呈向外发射状；八个电器驱动器下侧的一对永磁体的磁感线均指向八边形的中心，即呈向内聚集状。

1.2 悬浮原理

永磁体的磁极布置如图2所示，永磁体1和永磁体2之间的磁场由永磁体2的N极指向永磁体1的S极，永磁体3和永磁体4之间的磁场由永磁体3的N极指向永磁体4的S极。空芯线圈同时切割上下两相反方向的平行磁感线，产生向上的洛伦兹力，使得悬浮体向上做悬浮运动。另外七个电磁驱动器的原理与此相同。

图2 悬浮原理图

2 磁悬浮隔振系统的磁场解析

针对磁悬浮隔振系统的磁场特性进行仿真分析，仿真采用Ansys/Maxwell磁场解析软件进行磁场分布和悬浮力的分析。永磁体牌号采用钕铁硼N40，设置参数：剩磁Br=1.18 T，矫顽力Hc=-876 000 A/m，电导率S=625 000 S/m。悬浮支架和底座支架采用铝合金材料，线圈采用铜质漆包线。对线圈截面通入电流，通入截面的电流值根据其线圈匝数乘以单根导线内的电流来计算。

对磁悬浮隔振系统的径向截面磁场和轴向截面磁场进行磁场解析，解析结果如图3所示。如图3a所示，由径向磁场分布可以看出，在永磁体和线圈处的磁感应强度最大，约为0.55 T，在电磁驱动器的外侧和内部的磁场强度非常小，约为0.05 T。左侧的电磁驱动器处的磁路走势呈逆时针，右侧的电磁驱动器处的磁路走势呈顺时针，可以看出在线圈运动处的磁感线方向垂直于空芯线圈。如图3b所示，磁感线的走势均集中于八个电磁驱动器，八个线圈处的磁感线走势垂直于线圈，且均向外发散，这是由上侧的八对永磁体的磁极布置方式所导致的。磁场解析结果可以看出在线圈所在位置的磁感线是平行磁场，且垂直于线圈，这可使悬浮体在运动时，八个线圈切割平行磁感线而产生向上的悬浮力。

图3 磁场分布图

为了分析此磁悬浮隔振系统的悬浮力的特性，对线圈通入最大瞬时电流进行悬浮力的仿真分析。当给八个线圈通入其最大的瞬时电流(1 mm2的漆包线可通入10 A的瞬时电流)时，悬浮体所产生的悬浮力如图4所示。设置电磁驱动器的线圈和四个永磁体在径向方向上完全对齐(如图1所示)时为初始位置，即0 mm位置。线圈通入相同的电流，悬浮体上下浮动的范围为-7 mm～7 mm，位移为0 mm时，悬浮力最大，约为809.52 N；位移在-7 mm和7 mm处时，悬浮力最小，约706.88 N。在-7 mm～7 mm的位移范围内，悬浮力衰减了12.6%，可以看出在此位移范围内，磁悬浮隔振系统的悬浮力的衰减是比较小的，能够获得一定程度的隔振效果。

图4 位移-悬浮力关系特性曲线

3 磁悬浮隔振系统的隔振特性分析

将磁悬浮隔振系统等效成单自由度振动模型，如图5所示，底座固定在地面上，悬浮体的隔振特性由电磁驱动器等效的弹簧刚度、阻尼系数决定。

图5 单自由度振动模型图

设u为悬浮体振动时的位移输入，z代表悬浮体的位移输出，该系统的动力学模型表达式为

(1)

其中，m为悬浮体的质量；c为电磁驱动器的阻尼系数；k为电磁驱动器的弹簧刚度；z为悬浮体的位移；fc为电磁驱动器的悬浮力。

为了验证磁悬浮隔振系统的隔振特性，采用Matlab分析软件，对其位移量进行仿真分析。磁悬浮隔振系统的控制系统的搭建如图6所示。为了控制系统的稳定悬浮，位移目标值一般取0 mm。当给系统施加一个外部干扰时，通过对输出位移的跟踪，实现对位移的反馈，使得系统的振动减小，以达到隔振的效果。

图6 控制系统

当给磁悬浮隔振系统输入一个随机信号时，位移响应如图7所示。随机输入信号的位移在-4.94～6.09 mm之间，输出位移在-0.44～0.64 mm之间，输出位移占输入位移的9.8%。输出位移曲线相比于输入位移曲线具有一定的偏差，约延迟0.04 s，这是因为系统的响应造成的。当给磁悬浮隔振系统输入一个sin信号时，位移响应如图8所示。sin输入信号的位移在-3.0～3.0 mm之间，输出位移在-0.26～0.26 mm之间，输出位移占输入位移的8.6%。输出位移曲线和输入位移曲线相比也具有一定的偏差，约延迟0.16 s。由于sin输入信号具有周期性，不易于控制，因此sin输入信号相比于随机输入信号造成的偏差大。

图7 随机信号输入时的隔振特性

图8 sin信号输入时的隔振特性

仿真结果表明：磁悬浮隔振系统的隔振效果明显，且将随机信号和sin信号作为干扰输入时，输出位移与输入位移的比值稳定在10%以内，证明此系统具有较稳定的隔振效果。

4 结论

在各种测量、运动、机械制造等场合，振动的存在对设计对象预期的性能有着不同的恶化影响，为了衰减甚至消除这种振动，本文设计了一种磁悬浮隔振系统。采用Ansys/Maxwell和Matlab软件分别分析了磁悬浮隔振系统的磁场分布、悬浮力和隔振特性。上下浮动位移为0时，获得的最大悬浮力约为809.52 N，悬浮体上下浮动位移为-7 mm和7 mm位移时，获得的最小悬浮力约为706.88 N，悬浮力衰减12.6%。磁悬浮隔振系统输入随机信号和sin信号时，输出位移和输入位移比值分别为9.8%和8.6%，此隔振系统具有较好的隔振效果。