尹邦堂, 张旭鑫, 王志远, 孙宝江, 李相方, 冯东, 赵 元

(1.非常规油气开发教育部重点实验室,山东青岛 266580; 2.中国石油大学(华东)石油工程学院,山东青岛 266580;3.中国石油大学(北京)石油工程学院,北京 102249; 4.山东科瑞集团,山东东营 257067)

南海东方气藏地层温度最高约为250 ℃,地层压力系数为1.86～2.05,是典型的高温高压气藏[1-2],溢流、井涌等复杂问题突出[3-4],井控形势严峻,后果严重[5-7]。溢流是井喷的前兆,溢流及时监测并控制,井喷可以避免。因此溢流风险评价非常必要。国内外学者多采用化工安全的风险分析方法对钻井过程中的溢流风险进行评价,如定性风险分析方法有危险与可操作性分析(HAZOP)法[8]、安全屏障(SBM)法[9]、德尔菲法((DelPhi)法[10]等;定量风险分析方法有故障树分析(FTA)法[11]、贝叶斯网络法[12]、层次分析(AHP)法[13]、模糊数学综合评价法[14]、蝴蝶结(Bow-Tie)模型[15]、事件树分析(ETA)法[16]等。这些方法往往具有不确定性[17],没有考虑钻井工况,不能进行定量化描述。高温高压气井水平井储层暴露面积大,一旦发生溢流,气体侵入井筒的量多,若控制不当,极容易发生井喷。笔者基于高温高压气藏的物性变化特征,优选适合于高温高压水平井的气侵模型,分析不同储层参数下的气侵规律,基于建立的井筒环空瞬态多相流动模型,分析相应储层参数下的井控参数的变化规律,评价相应的溢流风险,对比直井与水平井的溢流风险,指导现场钻井施工参数设计,降低溢流井喷风险,实现安全、经济、高效钻井。

1 水平井气体侵入规律

气体侵入井筒时,服从压差作用下的渗流规律,因此采用气井水平井渗流模型研究气体侵入水平井规律。

1.1 水平井气体侵入模型

陈元千[18]详细推导了油井水平井的产量公式。假设:泄流体是以水平井两端点为焦点的椭球体;均质各向异性油藏;考虑水平井偏心距。油井水平井产量公式为

(1)

其中

式中,a和b分别为椭圆形长轴和短轴半长,m;Bo为地层原油体积系数;h为油层厚度,m;kh为水平渗透率,10-3μm2;L为水平井的井段长度,m;reh为拟圆形驱动半径,m;rw为水平井的井底半径,m;pe为地层压力,MPa;pwf为井底流动压力,MPa;μo为地层原油黏度,mPa·s;qoh为油井水平井产量,m3/d。

油井直井和气井直井产量公式分别为

(2)

(3)

其中

式中,m为拟压力;qo和qg分别为油井和气井直井产量,m3/d;k为储层渗透率,10-3μm2;re为拟圆形驱动半径,m;S为完井表皮系数;p为系统压力,MPa;Z为气体压缩因子。

因此,气井水平井产量公式为

式中,qgh为气井水平井产量,m3/d;Bg为地层气体体积系数。

目前较为常用的气井水平井气侵模型[19-23]是将μZ看成常数,得到二项式产量公式为

(4)

式(4)有适用条件[24],气体黏度、压缩因子的乘积变化与压力有关,如图1所示。

当压力较低(p<13.8 MPa)时,μgZ近乎为常数,不随压力变化而变化,即为二项式产能公式(4);当压力较高(p>34.5 MPa)时,μgZ与压力之间呈线性关系,

μgZ=Cp.

式中,C为可变系数。

则拟压力表达式可以继续推导为

式中,p0为系统初始压力,MPa。

拟压力产能方程形式为

(5)

当压力为13.8～34.5 MPa时,

(6)

在气井溢流过程中,应根据实际压力选择不同的产能公式作为气体侵入模型研究气侵规律。当p<13.8 MPa时,选择式(4);当p>34.5 MPa时,选择式(5);当13.8 MPa≤p≤34.5 MPa时,选择式(6)。

图1 μgZ与压力之间的关系Fig.1 Relationship between μgZ and pressure

目前,在研究气体侵入井筒规律的过程中,普遍采用的是模型式(4)和(5),为了区分其差异性,采用东方气田A水平井的基本参数:测深3 902 m,垂深2 674 m,水平段长600 m,单井控制半径1 000 m,气层厚度20.9 m,压力47.8 MPa,温度142 ℃,钻井液排量30 L/s,钻井液300和600转读数分别为106和600,钻杆直径0.127 m,钻头直径0.216 m。计算不同井底压力下的气侵量,结果见表1。

表1 不同公式计算的水平井气侵量对比Table 1 Quantity comparison of gas influx in horizontal well calculated by different equations

从表1可以看出,使用不同的公式计算气侵量结果差异较大。利用公式(4)计算的气侵量是公式(5)结果的60～90倍。因此需要根据油气藏的实际条件选取合适的气侵量计算公式。对于南海东方气田高温高压井,井底压力普遍高于45 MPa,因此采用产量公式(5)作为气体侵入井筒模型进行溢流规律的研究。

1.2 多因素对水平井气侵量的影响

从公式(5)可以看出,气体侵入量取决于储层物性,如渗透率、储层厚度、地层压力与井底压力差等,采用东方A井基本参数,模拟不同裸眼段长度下不同井底压力、储层厚度及渗透率下的溢流量变化。

1.2.1 不同负压差下多因素对气侵量的影响

水平段长度为10 m,储层厚度为1～30 m、渗透率为(0.1～1 000)×10-3μm2时,不同负压差水平井进气量变化如图2所示。

图2 不同负压差水平井进气量变化Fig.2 Variation of influx gas volume with different negative pressure difference

从图2可以看出,在水平段长度小于10 m的情况下:负压差小于5 MPa时,气侵速度较小(小于0.01 m3/min,折算到地面产气量为4 000 m3/d,地层条件产气量为15 m3/d),即使是高渗较厚地层,气侵速度依然很小,此时不易发生溢流井喷风险;在钻进储层小于1.0 m时,其他参数变化对气侵速度影响较小(小于0.01 m3/min),此时不易发生溢流井喷风险;当储层渗透率小于6.5×10-3μm2时,其他参数变化对气侵速度影响较小(小于0.01 m3/min),此时不易发生溢流井喷风险。

不同水平段长度情况下,储层渗透率、储层厚度对气侵量的影响与上述结论类似。

1.2.2 不同渗透率下多因素对气侵量的影响

储层厚度为10 m,水平段长度为0～1 000 m,负压差为0～20 MPa时,不同渗透率水平井进气量变化如图3所示。

从图3可以看出,在钻进储层厚度小于10 m的情况下:储层渗透率小于1×10-3μm2时,气侵速度较小(小于0.01 m3/min),即使是大压差、长水平段钻进,气侵速度依然很小,此时不易发生溢流井喷风险;在水平段长度小于2.5 m时,其他参数变化对气侵速度影响较小(小于0.01 m3/min),此时不易发生溢流井喷风险;负压差小于0.5 MPa钻进时,其他参数变化对气侵速度影响较小(小于0.01 m3/min),此时不易发生溢流井喷风险。

图3 不同渗透率水平井进气量变化Fig.3 Variation of influx gas volume with different permeability

不同储层厚度情况下,负压差、水平段长度对气侵量的影响与上述结论类似。

综合以上分析,当钻遇渗透率低(小于2×10-3μm2)、储层少(小于5 m)、小压差(小于2 MPa)、水平段长度较短(小于10 m)时,气体侵入井筒速度都小于0.01 m3/min,溢流井喷危险小。

2 水平井溢流期间井筒多相流动特征

2.1 水平井气侵下的井筒流型分布特征

当地层流体中的气体侵入水平井眼后,就会在井筒中产生气液两相流动。水平管中的流型可分为层流(光滑分层流、波状分层流)、间歇流(长泡流、段塞流)、环状流(环状流、波状环状流)和分散泡状流[25]。当气、液流速较低、气液界面光滑时,为光滑分层流;当气相速度相对大一些时,就会在界面处形成液波,为波状分层流。当气相流速较慢、液塞中不含气泡时,产生长泡状流,是段塞流的一种特殊情况。在段塞前端气相以含有气泡的涡流形式高速流动(与缓慢移动的液膜碰撞引起),该流动被称为段塞流。当气芯流速高,夹带有液滴。液相以液膜形式在管壁处流动。气液界面呈波浪状,产生高界面剪切应力。由于气相、液相相对速度的不同,底部液膜通常比顶部液膜厚。在较低气相流速下,大部分液体在管道底部流动。含有气相的不稳定波浪流过井筒,并偶尔润湿上部井壁。这种情况下不是分层波状流,因为液相以液膜形式在上部井壁流动,不是段塞流,因为没有形成横截面的液体桥接。并且没有完全形成环状流动,需要在井壁周围形成稳定的液膜。该区域被称为波状环状流。更高气体流速下,气相是离散相,液相是连续相。当发生这种情况时,大多数气泡都位于上井壁附近。在较高的液体速率下,气泡更均匀地分散在井筒的整个横截面区域中,形成分散泡状流。

在水平管中流动时气液两相流体的流型种类要比在垂直管中流动时的流型多一些。主要是在水平管中重力使气液两相有分开流动的趋势。

2.2 井筒环空瞬态两相流动模型

气侵在井筒中产生之后,在井筒的环空中不但存在原有的钻井液、岩屑,还会出现地层中产出的油、气、水等地层流体。在地层流体顺着井筒往上流动的过程中,因为压力不断改变,油气就有可能发生相态变化,由气相、油相、钻井液相、产出水相、岩屑相等许多不同相不同组分在环空内形成混合体系并可能产生相变。这个体系以一定的流型分布在井筒之中,并逐渐沿着井筒往上部井段流动。本文中采用文献[26]中提出的井筒多相流动模型,井筒环空稳态多相流动模型作为辅助方程[27],采用文献[28]中提出的模型计算高温高压条件下的天然气偏差系数。

2.3 储层参数对井筒流动特性的影响

为了更加直观地了解溢流后井筒气液两相的变化,对东方A井进行计算模拟。

2.3.1 水平段长度对井筒流动特性的影响

为对比不同水平井长度对井控的影响,在A井的相关参数的基础上,在负压差为2 MPa、储层渗透率为10×10-3μm2、钻遇储层厚度为10 m的条件下,模拟不同水平段长度水平井的截面含气率、地面溢出体积和井底压力随溢流时间的变化,结果如图4所示。

图4 不同水平段长度水平井的截面含气率、地面溢出体积和井底压力随溢流时间的变化Fig.4 Variation of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure with overflow time under different length of horizontal section

从图4(a)可以看出,水平井物性参数及井身结构一定的情况下,水平井长度越长,气体溢流速度越快,截面含气率沿井筒变化越快,并且同一深度的截面含气率越大。当负压差一定、水平段长度只有10 m时,气泡运移到井口500 m时截面含气率一般小于0.1,溢流风险小;而水平段长度为500 m时,初始截面含气率大于0.07。

从图4(b)可以看出,水平长度越大,溢流体积变化越快,溢流体积达到1 m3的时间也越短。负压差为2 MPa的情况下,水平段长度为10 m时,溢流体积达到1 m3约需80 min,溢流风险小;而水平段长度为500 m时,溢流体积达到1 m3只需27 min。

从图4(c)可以看出,水平井长度越大,井底压力变化越快,这与水平井长度越大进气速度越快有关。当负压差为2 MPa时,水平段长度为10 m,溢流时间为30 min,其井底压力只变化0.05 MPa,溢流风险小,易控制。水平段长度为500 m时,溢流30 min后井底压力下降了约2.2 MPa,溢流井喷风险大。即水平段长度越大,井控风险越大。

同样,负压差越大,截面含气率越大,溢流体积变化越快,井底压力变化越快,井控风险越大。

2.3.2 钻遇不同储层渗透率水平井溢流期间井筒特性

为评价钻井期间发生溢流的特性,在A井相关参数的基础上,在水平段长度为10 m、负压差为2 MPa、钻遇储层厚度为10 m的条件下,模拟不同储层渗透率情况下的截面含气率、地面溢出体积和井底压力随溢流时间的变化,结果如图5所示。

图5 不同储层渗透率下截面含气率、地面溢出体积和井底压力随溢流时间的变化Fig.5 Variation of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure with time under different reservoir permeability

从图5(a)可得出,当气泡运移到井口时,截面含气率沿井筒不断增加,并且储层渗透率越大,截面含气率越大。井底负压差为2 MPa时,渗透率为10×10-3μm2的截面含气率从井底到距井口的井段中,截面含气率小于0.1,溢流风险小;而渗透率为30×10-3μm2时在井底的截面含气率已经达到了0.1,并且沿井筒的膨胀速率比渗透率为10×10-3μm2的快,气泡运移到距井口500 m时,截面含量约为0.25,这时溢流风险较大。截面含气率与容积含气率之间只与滑脱速度有关,容积含气率比截面含气率略大。

从图5(b)可以看出,溢流体积随溢流时间不断增加,并且储层渗透率越大,溢流体积增加地越快。井底负压差为5 MPa时,储层渗透率为10×10-3μm2的溢流体积随时间变化比较缓慢,当溢流时间为30 min的溢流体积约为0.5 m3,溢流风险小;而储层渗透率为30×10-3μm2溢流体积较之以上变化更快,当溢流20 min时的地面溢出体积已经达到4 m3,较难控制,溢流风险大。

从图5(c)可以看出,井底压力随溢流时间不断降低,储层渗透率越大,井底压力降低的越快。在储层渗透率为10×10-3μm2时,溢流时间30 min的井底压力只变化了0.1 MPa,容易控制,溢流风险小;而储层渗透率为30×10-3μm2时,溢流时间20 min的井底压力已经降低了2 MPa,控制难度大,溢流风险大。即储层渗透率越大,井控风险越大。

同样,钻进储层越厚,截面含气率越大,溢流体积变化越快,井底压力变化越快,井控风险越大。

综合以上分析,当钻遇渗透率低(小于2×10-3μm2)、储层少(小于5 m)、小压差(小于2 MPa)、水平段较短(小于10 m)时,整个井筒截面含气率变化小(小于0.1),地面溢流体积小(小于0.2 m3),井底压力变化小(小于0.1 MPa),容易控制,溢流风险小。

3 直井与水平井溢流风险对比

3.1 直井与水平井气侵情况对比

由直井气侵量式(3)与水平井气侵量式(5)可得:

(7)

直井基本参数为垂深2 674 m、单井控制半径400 m、气层厚度20.9 m、压力47.8 MPa、温度142 ℃。利用式(7)对直井与水平井气侵量的变化状况进行模拟,结果如图6所示。

图6 水平井与直井气侵量的变化曲线(h=20.9 m)Fig.6 Quantity of influx gas change in vertical and horizontal well(h=20.9 m)

从图6可以看出,当储层厚度大于12 m、水平段裸眼长度小于100 m时,直井的气侵情况要比水平井严重。

3.2 直井与水平井溢流期间井筒气液两相流特性对比

当欠平衡压差为7 MPa、直井储层厚度为30 m、水平井穿过储层长度为30 m时,得到直井和水平井的截面含气率、溢流体积、井底压力随溢流时间的变化关系,如图7所示。

从图7可以看出,直井与水平井压差相同,储层厚度和水平段相同时,直井与水平井的截面含气率沿井筒不断增大,并且直井变化比水平井快;直井与水平井的溢流体积随溢流时间不断增大,并且直井变化比水平井快;直井与水平井的井底压力随溢流时间不断减小,并且直井变化比水平井快。这主要是因为直井与水平井其他相同的条件下,直井的进气速度比水平井的大。水平井初始阶段的井底压力保持不变,因为此时气体还在水平段。

图7 直井与水平井溢流期间井筒中截面含气率、溢流体积及井底压力变化对比Fig.7 Comparison of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure in vertical and horizontal well

4 结 论

(1)储层渗透率、厚度、水平段长度与进气量成正比;井底流压与进气量成反比。

(2)储层渗透率、水平段长度、井底负压差、钻遇储层厚度与截面含气率、溢流体积、井底压降成正比。

(3)基于模拟结果,综合考虑各参数对储层气侵特征与井筒两相流特征的影响,当钻遇渗透率低(小于2×10-3μm2)、储层少(小于5 m)、小压差(小于2 MPa)、水平段长度较短(小于10 m)时,气体侵入井筒速度都小于0.01 m3/min,整个井筒截面含气率变化小(小于0.1),地面溢流体积小(小于0.2 m3),井底压力变化小(小于0.1 MPa),容易控制,溢流风险小。在该阶段,应该充分的评价地层压力,为确保各种井型全过程严格过平衡提供科学依据。

(4)直井与水平井压差相同、储层厚度和水平段长度相同时,直井与水平井的截面含气率、地面溢流体积、压降沿井筒不断增大,并且直井变化比水平井快,即直井溢流风险要大于水平井。