朱忠福, 朗尕色郎, 杨 莉

(1. 九寨沟风景名胜区管理局， 四川 九寨沟 623402；2. 中国科学院成都生物研究所， 成都 610041； 3. 中国科学院大学， 北京 100049)

旅游容量，又称旅游环境容量，涉及的因素包括空间容量、设施容量、生态容量、心理容量、社会容量等。各因素之间往往相互制约，联系错综复杂，要精确地量化它们非常困难。对于大多数景区而言，生态、社会、设施等方面容量弹性较大，往往不是限制性因子；旅游空间容量弹性较小，是现实关注的焦点。若坚持简单有效的原则，则旅游容量就是指游览活动的空间容量。

关于旅游容量的基本认识，不少人存在一个错误的观念，即旅游景区越大，其日旅游容量就越大。产生这种认识的根源，是只看到景区静态的瞬时空间容量，而忽略了周转率这个重要因素。

一、旅游周转率研究述评

周转率是指自然空间环境对游客游览活动的时间周转能力，其基本定义是景区的日开放时间与游客游览这一环境所需消耗时间的比值,即“景点开放时间/游完景点所需时间”。在计算旅游空间容量时，周转率是个非常重要的概念，它的大小直接影响旅游容量值。当前，专门针对旅游周转率的研究较少。《旅游规划通则》认为周转率是某游览空间(即景点)的周转率[1]，此法让景区日容量产生大量虚拟游客。刘益认为由于景点的周转率导致景区容量值较高，每个景点都应统一采用整个景区的日周转率，此法剔除了各景点重复统计的游客[2]。黄羊山认为游客不可能瞬时到达任何景点，任一景点都存在无游客的时候，应将这部分时间扣除以修正日周转率，使景区日容量得到进一步优化[3]。上述关于周转率的研究从不同角度解决了景区日容量计算中存在的问题。

周转率是将游客数量由瞬时容量转换为时段容量的桥梁，是将静态容量与动态容量关联起来的重要参数。瞬时容量是静态的，时段容量是动态的。时段容量根据所取时段的长短而具有不同含义。如果时段长取1小时，那么时段容量就是小时容量；如果时段长取1天，那么时段容量就是日容量；如果时段长取1周，那么时段容量就是周容量。一般而言，日容量比较具有现实意义。在一天之中，游客游览时间与景区开放时间有差异，游客的游览开始与结束对景区而言是一种输入和输出关系，开放时间与游览时间的比值具有动态性，该比值将静态的空间瞬时容量变成了动态的日容量。

在旅游容量的测算过程中，周转率是一个不可回避的重要概念。

二、周转率使用中存在的问题

我国的旅游容量研究，基本上是以控制游客人数为着眼点，具有较强的实践意义。在日容量的计算中，周转率扮演着重要角色，当前主流应用中主要存在以下问题。

(一)传统算法使游客容量值偏大

《旅游规划通则》将旅游容量分为空间容量、设施容量、生态容量和社会心理容量四类，提出日空间容量的测算是一个旅游区最基本的要求之一，并列出了测算公式:

Ci=Xi×Zi/Yi

Zi=T/t

(1)

式(1)中：C为旅游区日空间总容量(人)；Ci为第i景点空间容量(人)；Xi为第i景点空间面积(平方米)；Yi为第i景点游客人均占用面积(平方米/人)；Zi为景点日周转率；T为景区每天的有效开放时间；t为每位旅游者在景区的平均游览时间。

传统的景区游客空间容量在计算时，是将一个大的景区划分为若干个景点，分别计算各个景点的日空间容量(特别使用了各个景点的单独的日周转率), 再将各景点的日空间容量汇总即得出景区的日空间容量。其成果在旅游规划和管理实践中得到了广泛的应用。这种算法考虑了各景点的空间异质性及其基本空间标准的差异, 具有一定的科学性；但用各景点的日周转率计算相应景点日容量并直接累加为整个景区的日空间容量的算法，忽略了相同游客游览景区内不同景点的客观事实，造成游客的重复计算，使整个景区的日空间容量值偏大，与实际情况不相符合。

(二)标准算法使游客容量值偏小

《景区最大承载量核定导则》规定，景区瞬时承载量一般是指瞬时空间承载量，景区日承载量一般是指日空间承载量[4]，采用以下公式计算：

Z=INT(T/t)

C=C0×Z

(2)

式(2)中,C0为景区瞬时空间承载量(人)；C为景区日空间承载量(人)；Xi为第i景点空间面积(平方米)；Yi为第i景点游客人均占用面积(平方米/人)；T为景区每天的有效开放时间；t为每位旅游者在景区的平均游览时间；Z为整个景区的日平均周转率，即INT(T/t)为T/t的整数部分值。

这里的空间承载量与前文的空间容量是同一概念，测算方式相同，但式(2)中的Z是游客在整个景区的日周转率，不同于式(1)中的Z只是某个景点的日周转率。这种从整个景区全局考虑、用整体周转率代替局部周转率的方法，避免了相同游客在景区内游览不同景点时被重复计数，解决了传统算法中景区日空间容量理论值比游客实际值大的问题。《景区最大承载量核定导则》规定周转率Z为INT(T/t)，即T/t向下取整，这是以每批游客当日都游完全程为前提的。实际上，在一天之内并非所有游客都能游完全部景点。假设最后一批客人由于时间所限只游览了主要景点，那么这部分人将因INT(T/t)而被忽略，必然会造成景区日空间容量值偏小。

(三)周转率修正算法的前提条件与结果自相矛盾

C=MIN[Xi/Yi×(T+ti-t)/ti]/Pi

(3)

式(3)中，ti为游览第i景点所需时间、Pi为需求率。修正算法主要考虑了第i景点的实际利用时间：在开园时第一批游客到达前其闲置时间为t0；在闭园前t进入的最后一批游客离开后其闲置时间为t-t0-ti；总闲置时间为t-ti，有效利用时间为T-(t-ti)。修正算法直接将景点闲置时间从景区开放时间中扣除，客观上提高了周转率的精度。(3)式貌似合理，但仔细分析后发现，这种修正算法是以所有游客沿唯一游览线依次游览且游完全部景点为前提的。既然如此，如果修正算法中的周转率(T+ti-t)/ti的值不是整数，或者需求率Pi不是100%，那么就会有游客不能游完全程，与假设条件相矛盾。

三、不同情况下周转率的应用对策

周转率表示每日开放时间内可以接待游客的批次。如果每位游客当日只能依次游览所有景点，那么景区日容量就是最小景点日容量，使用景点日周转率较为合理；如果每位游客可自由游览所有的景点，对于整个景区的日容量而言使用景区日周转率较为合理。大型景区一般都有多条独立的游览线路，这些线路将不同的景点串联起来。景区游客游览有三种方式可供选择：第一种是沿着单一路线依次游览每个景点；第二种是同时并行前往不同游线的不同景点游览；第三种是同时并行前往不同路线，但在各自路线上依次游览每个景点。

(一)用取整算法解决修正算法自相矛盾问题

第一种情况假设：游客只按照单一固定游览路线，排队按照顺序依次游览；每位游客当天都要游完所有景点，后进游客如果时间不够，则不让其进入景区，不然景区闭园时会有客人滞留其中。

Zi=INT{[T-(t-ti)]/ti}

Ci=(Xi/Yi)×Zi

C=MIN(C1,C2,…,Ci,…)

C=MIN{Xi/Yi×INT[(T+ti-t)/ti]}

(4)

式(4)中，Zi为第i个景点的日周转率，T为景区每天开放时间，t为游玩所有景点所需时间，ti为游览i景点所需时间；Ci为第i景点容量，Xi为第i景点空间面积，Yi为第i景点游客人均占用面积；C为景区日容量。

例1：设某景区只有A、B、C、D四个景点，因景点环境各异，游览时间(ti)与容量(Ci)分别为0.2小时(t1)150人(C1)、0.3小时(t2)200人(C2)、1.5小时(t3)600人(C3)、0.5小时(t4)400人(C4)。景区一天开放8小时(T)，游完所有景点时间为2.5小时(t)。

根据(4)式，C=MIN{4200,3800,3800,2400,4000}=2 400(人)。根据(3)式，当P=1时，C=MIN{4275,3866,2800,4066}=2800(人)。可见，该景区日容量由瓶颈景点C的日容量决定。用式(3)计算的C景点日周转率为[8-(2.5-1.5)]/1.5≈4.67，当日2800人中有400人因时间不足而不能游完全程，与修正算法所有人游完全部景点的前提冲突；用式(4)计算的C景点日周转率为4，当日2400人能游完所有景点，解决了修正算法自相矛盾问题。

(二)用均质算法计算景区日容量

均质算法是第一种情况中的特例：游客只能按照单一固定路线，排队按照顺序依次游览；线路上所有景点分布均匀、游道均宽、游客人均占用游线长度相同；每位游客始终保持相同的游览速度，当天都要游完所有景点，后进游客如果时间不够，则不进入景区。在这种情况下，均质算法利用了传统算法中的线路法[5]：

C=(L/L0)+(T-t1-t)/[L0/(L/t)]

(5)

C为景区日空间容量(人)；L为景区游道全长(米)；L0为人均占有游道长度(米/人)；T为景区每天的开放时间；t1为从景区开门到游客布满全游道所需时间；t为每位旅游者游完所有景点的时间。(L/t)为游客行进速度；L0/(L/t)为游客之间的时间间隔；(T-t1-t)/[L0/(L/t)]为景区保持瞬时空间容量满负荷状态时新增游客数量。

在一般情况下，t1=t,由式(5)可得:

C=(L/L0)×(T-t)/t=(L/L0)×(T/t-1)=(L/L0)×(Z-1)

(6)

Z=T/t为景区周转率的定义。在均质条件下，景区实际周转率不是Z，而是(Z-1)。

(三)用不取整算法解决标准算法使游客容量值偏小问题

第二种情况假设：每位游客当天都想尽量游完所有景点，后进游客如果时间不够游览全程，但仍然进入景区；把整个景区当成一个游览空间，游客可同时并行前往不同游线的不同景点；客人可在不同游线不同景点之间自由穿行，努力按照自己的意图游完所有景点。

(7)

式(7)中：Z为整个景区的日平均周转率，C为景区日空间容量(人)，Xi为第i景点空间面积，Yi为第i景点游客人均占用面积，T为景区每天的有效开放时间；t为每位旅游者在景区的平均游览时间。

计算景区日容量时采用整个景区的日周转率的方法由刘益率先提出，这一方法消除了分别使用景点周转率时重复计算的游客数，在实践中具有重要应用价值。景区日周转率是一个统计性的物理量，在实际应用中没有必要对其取整。

在例1中，根据式(1)，C=(150×8÷0.2)+(200×8÷0.3)+(600×8÷1.5)+(400×8÷0.5)≈20933(人)；根据式(2)，C=(150+200+600+400)×3=4050(人)；根据式(7)，C=(150+200+600+400)×3.2=4320(人)。可见，传统算法式(1)分别采用各景点日周转率，产生许多虚拟游客，使计算值偏大。标准算法式(2)统一采用景区日周转率，剔除了式(1)中的虚拟游客，但周转率向下取整，忽略了周转率的小数部分，矫枉过正，使计算值偏小。式(7)的不取整算法，考虑了周转率的小数部分，适合第二种假设情况。

(四)用综合算法解决传统算法使游客容量值偏大问题

第三种情况假设：景区内有m条游览线，每条游览线上有n个景点；客人可同时并行前往不同游览线，并可在不同游线之间自由穿行；在一条游览线内，游客须排队按照顺序依次游览；每位游客当天都能进景区，但不保证都能游完每条游线上的所有景点。

Zji=[Tj-(tj-tji)]/tji

Cji=(Xji/Yji)×Zji

Cj=MIN(Cj1,Cj2,…,Cji,…)

(8)

式(8)中：Zji为第j条游线上第i个景点的日平均周转率，Tj为第j条游线每天开放时间，tj为游完第j条游线上所有景点所需时间，tji为游览第j条游线上第i个景点所需时间；Cji为第j条游线上第i个景点日容量，Xji为第j条游线上第i个景点空间面积，Yji为第j条游线上第i个景点游客人均占用面积；Cj为第j条游线日容量。C为景区日空间容量。A为当日游客人均使用的游览线条数。

例2：设某景区内有三条独立的游览线，第一条游览线上有四个景点，游览时间(容量)依次为0.2小时(150人)、0.3小时(200人)、1.5小时(600人)、0.5小时(400人)；第二条游览线上有三个景点，游览时间(容量)依次为0.4小时(500人)、0.5小时(2500人)、1.2小时(4000人)；第三条游览线上有五个景点，游览时间(容量)依次为0.2小时(200人)、0.5小时(1000人)、0.4小时(750人)、0.3小时(2000人)、0.6小时(3000人)。景区每日开放8小时，游完全程需要6.6小时。

根据式(8)计算，线路一、二、三的容量分别为2800人、7875人、6200人，最多有2800×3=8400(人)游完三条线、(6200-2800)×2=6800(人)游完两条线、7875-6200=1675人只游一条线，因此当日人均使用的游览线条数最大为(8400×3+6800×2+1675×1)÷(2800+7875+6200)=2.4，最小景区日容量C=16875÷2.4≈7031(人)。式(1)计算的C=229933(人)；式(7)计算的C=18545(人)。可见，传统算法(1)式中的虚拟游客确实太大。用式(8)计算的景区日容量，可以最大限度地除去虚拟游客，其数值与当日游客人均使用的游览线条数关系较大。如果游客当日只游览一条线路或部分主要景点，式(8)与式(7)的计算结果就会相近。

四、结论与研究展望

周转率是景区日空间容量研究中非常重要的指标，不容忽视也不能回避。在景区日容量的常用算法中，周转率应用存在三个问题：一是传统算法用各景点日周转率求和计算景区日容量得出的结果较实际值偏大；二是标准算法用景区日周转率代替各景点日周转率且向下取整计算的结果较实际值偏小；三是修正算法中游客都要游完全部景点的前提条件与有游客不能游完全程的结果相矛盾。本文在不同应用环境中对上述问题提出应用对策：一是用取整算法解决修正算法自相矛盾问题，二是用不取整算法解决标准算法使游客容量值偏小问题，三是用综合算法解决传统算法使游客容量值偏大问题。文章在提出对策同时，通过举例计算与结果对比分析，验证了应用对策的可行性。

周转率应用中应注意各种不同的限定因素，如：游览路线是否单一固定，每位游客是否当天都要游完所有景点，游客是否必须排队按照顺序依次游览，游览线路上所有景点是否均匀分布，各景点容量与游客人均标准是否一致，游览步道是否宽窄不一，游客在不同景点是否具有相同的游览速度，游客是否可在不同景点之间自由穿梭……本文将这些条件组合成不同的情况，认为在景区日容量测算中应当根据环境条件和管理要求灵活使用，应在不同情形下，用取整算法、均质算法、不取整算法、综合算法解决不同问题。

但是，目前专门针对景区周转率的研究较少，其在容量计算中以静态的数值形式表现,既无法保障同一时段在不同景点游客分布的均衡性，又不能保证同一景点在不同时段游客人数的稳定性，致使景区日接待总量虽然得到控制，却可能在关注的时间轴上游客在景区内各景点间人数分布不均衡，甚至产生景点的时段性超载。目前国内大多数景区在容量控制方面，存在的主要问题可总结为“宏观上主动控制，微观上难以直视”。

游客在景区的游览是一种动态流动的过程,客观地存在着时空分布的差异性,需要把容量看成是一个动态的函数而不是静态的数值。要解决周转率不能控制的时空分布不均的问题, 需要借用系统仿真的研究方法。系统仿真研究多利用数学模型进行计算机模拟，根据景区景点时空参数的变化来研究周转率的变化。用系统仿真的方法研究景区容量与周转率问题科学性很强，将会成为未来景区容量研究的热点。