朱秋明， 陈小敏， 杨婧文， 杨建华， 李明昇

(1.南京航空航天大学 电子信息工程学院，南京 211106；2.赫瑞瓦特大学 工程与物理科学学院，英国 爱丁堡 EH14 4AS； 3.实密国际贸易(上海)有限公司，上海 200070)

0 引 言

通信原理和移动通信是我校信息工程专业的重要基础课，在整个信息类专业课程体系中起着承上启下的关键作用[1-3]。随着移动通信技术的发展，用户对传输速率和系统容量的需求也不断增加。目前，我国的4G通信系统已经步入实用化阶段，5G技术也日趋成熟并开始局部部署。然而，大容量和高数据速率的需求对移动通信的网络规划和优化提出了更高的要求[4-5]。

早期的蜂窝小区划分和基站选址优化通过实际测量和反复测试来实现，需要投入大量的人力、财力和物力，既不经济，也不科学。那么如何高效、经济地进行基站选址，并使系统传输速率及网络效率达到最优化，是当前无线通信网络技术的重要课题。深入理解无线电波传播规律，建立符合实际传播场景的信道传播模型，是影响无线网络优化结果的一个重要因素，也是我校通信原理及移动通信课程重要的课堂知识点[6-7]。

然而，无线信号传播是一个复杂的时变随机过程，板书和课堂讲授很难描述清楚无线电波在传播过程中到底产生了哪些随机变化。作者所在课程组长期从事无线衰落信道的相关研究，经过多年教学摸索和尝试，将Wireless Insite(WI)电磁仿真软件运用于课堂教学中，使学生通过直观观测电磁波信号直射、反射和散射的传播过程，理解无线信号传播损耗的物理意义，加深了学生对无线通信原理的理解，已获得较好的教学效果。

1 基于射线跟踪的信道传播模型

常见的无线信道模型包括两类，基于实测数据或经验公式的统计模型[8-9]和基于电磁理论分析的确定性模型[10]。统计模型的实测会耗费大量人力和物力，而且小区半径的减小使得小区之间原有的相似特性失效。确定性模型广泛采用的射线跟踪方法可以辨认出所有可能的传播路径，并根据电磁波传播理论来计算每条射线的幅度、相位、延迟和极化，然后结合天线方向图和系统带宽可以得到接收点处所有信号叠加的结果[11]。另外，随着移动通信系统高频段的发展趋势，信号波长远小于障碍物尺寸的应用条件也可以得到满足。

由几何光学理论可知，射线的主要传播机制有直射、反射、透射和绕射。接收端接收到的信号是来自不同路径信号的叠加，对应复信道单位冲激响应可表示为[12-13]:

(1)

式中:N为有效传播路径数目；δ(·)为冲激函数；An,τn,θn分别为第n条路径的幅度、延迟和相位。不同路径信号的功率和时延通常用功率延迟分布为:

(2)

为了计算接收端的总信号功率，令发射功率为Pt，收发天线增益分别为Gr和Gt，利用射线跟踪算法可得接收功率为:

(3)

式中:λ为波长；E0为发射天线处的场强；Etotal为接收点处总场强，包含到达接收点的所有射线的场强：

(4)

式中:En为第n条射线路径末场在天线极化方向上的分量。实际中无线传播路径包括视距和非视距路径两种，视距路径在接收点处的场强为:

(5)

式中:k为波数；r0为直射路径的长度；E0为发射天线处的场强。

对于非视距路径，则从发射天线出发，先利用式(5)计算出天线在第1结点处的场强Einc，然后沿着射线路径进行推算，直至到达接收点，最终获得此条射线路径在接收点处的场强为:

(6)

式中:X为反射总次数；Y为绕射总次数；Z为透射总次数；Rx是第x次反射时的并矢反射系数；Dy是第y次绕射时的并矢绕射系数；Tz是第z次透射时的并矢透射系数；Kp为经过第p次反射、透射或绕射后的扩散因子；rq为第q个结点到第q+1个结点的距离。

2 基于WI软件的教学案例

2.1 室内场景案例

Remcom公司的WI电磁仿真软件，可对复杂的城市、室内、郊区及混合路径环境内的电磁传播和通信信道特性进行高效准确的仿真预测[14]。在通信原理教学实践过程中，为了让学生直观感受室内常见的WiFi信号的传播过程，本文采用WI软件尝试了所在电波传播实验室场景下的无线信道建模过程。实验室约为5.4 m×8.9 m×2.9 m，内部设施包括办公桌、实验桌和空调等(见图1)。为便于比较收发机不同位置的影响，选取了3个典型位置的发射机，均采用全向天线，天线高度均为0.3 m；接收机则处于一条不规则轨迹的任意位置，同样采用全向天线，天线高度为0.8 m，Rx1和Rx2分别对应该轨迹上的两个特定位置。主要仿真参数如下：地面介电常数ε=15，电导率σ=0.015，墙面介电常数ε=2.8，电导率σ=0.001，桌子的介电常数ε=1，中心频率为2.4 GHz，带宽为20 MHz。另外，考虑到仿真精度和仿真耗时，课堂教学中反射次数为6，透射次数为4，绕射次数为1。

图1 实验室场景及尺寸(m)

(1) 仿真比较了发射机位于Tx1，接收机分别位于Rx1和Rx2时无线信号的传播路径状况(见图2)。为便于观察，仅给出了占主要功率的3条路径。由图2(a)可见,① 接收端信号包含了直射信号，地板、墙面和屋顶等反射信号；② Tx1到Rx2之间存在很强的直射路径(见图2(b))，而Tx1到Rx1之间由于办公桌遮挡，不存在视距路径；③ 直射路径的功率最高，呈现红色，其他反射次数越多的路径，信号功率越小，颜色越浅。

(a) Tx1→Rx1

(2) 为了进一步观测经过不同传播路径到达接收端的信号功率及时延状况，仿真给出了发射机位于Tx1，接收机位于Rx1和Rx2的功率延迟分布(见图3)。由图3可见，由于Tx1和Rx2之间存在视距路径，Rx2接收到的信号的功率明显高于Rx1，且延迟更小。

图3 不同接收位置的功率延迟分布

2.2 室外场景案例

为了课堂演示室外基站和手机之间信号的传播状况，以加拿大渥太华街区场景为例[15]，场景规模为1 000 m×600 m，主要障碍物为建筑物(见图4)。传播模型的仿真参数如下：墙面介电常数ε=6，电导率σ=0.05，地面介电常数ε=15，电导率σ=0.05，信号频率910 MHz，发收天线高度分别取8.5 m、3.65 m，建筑物高度为9～51 m；数值仿真中反射次数取2～5次，绕射次数取2～3次。

图4 渥太华城市街景尺寸图

(1) 仿真比较了发射机位于Tx1，接收机分别位于Rx1和Rx2时无线信号的传播路径状况(见图5)。为便于观察，仅给出了占主要功率的10条路径。由该图可见，① 接收端信号包含了直射信号和建筑物反射的信号；② Tx1到Rx1之间存在很强的直射路径(见图5(a))，而Tx1到Rx2之间由于建筑物遮挡，不存在视距路径(见图5(b))；③ 直射路径的功率最高，呈现红色，反射次数较多的路径，信号功率较小，呈现绿色。

(a) 接收机位于Rx1

(2) 为了验证和比较不同反射次数对计算精度的影响，比较了反射次数取2～5次的预测结果和实测结果(见图6)。由图6可知，随着反射次数的增加，预测精度有所提高；但在建筑物较密集区域(接收点受到障碍物阻挡较多)，还需通过增加绕射次数，才能达到理想预测精度。可见，增加绕射次数对于预测精度的提高程度大于反射次数增加带来的预测精度的提高。

发射机位置不同，信号的覆盖情况差别也比较明显，因此为了使发射机周围一定范围内的信号强度尽可能大，需要选择发射机的最佳位置。分别以图4中的Tx1和Tx2为圆心，半径100 m的圆为界(见图7)，当发射机位于Tx1时,圆内的街道为橘黄色和黄色，当发射机位于Tx2时,圆内的街道基本为橘黄色，说明在Tx2信号能更好地覆盖。

(a) Laurier街道

(b) Kent街道

(a) 发射机位于Tx1

3 结 语

由于无线通信系统受到周围环境的影响，无线电波信号经历的传播过程具有极高的复杂性、随机性和抽象性，单纯对其进行数学分析非常枯燥，也是通信原理和移动通信课堂教学的一大难点。本文基于射线跟踪的无线信道建模原理，并利用WI软件仿真了无线信号的传播过程，将传播环境和传播路径以三维场景的形式直观地展示给学生，并利用功率延迟分布、路径损耗和信号强度覆盖，辅助学生对无线信道理解。实践表明，该方法能够使学生全面深入掌握无线信号在直射、反射、透射和绕射过程中发生的幅度和相位变化，从而理解最终接收端信号功率预测方法及其统计特性。