韩笑宇 曹 明

(天津重型装备工程研究有限公司，天津300457)

孔洞类缺陷在锻造过程中的闭合乃至焊合是锻造模拟中经常遇到的问题，国内外多项研究表明，孔洞缺陷的闭合行为可以通过Q-Value法进行预测，计算如式(1)。当累积变形达到一个临界值Q时，孔洞闭合，Q值也称闭合因子，此时的临界值即为闭合阈值。通过计算Q值在模拟中的分布云图，可以研究大型钢锭孔洞类缺陷在锻造变形过程中的闭合行为。

(1)

式中σm为静水压应力，σeq为等效应力，εeq为等效应变。

通过Q-Value法，可以在不改变坯料内部形状及网格状态的条件下，对坯料内部孔洞类缺陷在锻造过程中的闭合情况进行预测，省去了坯料建模中间开孔以及用Hyper-mesh软件细化处理孔洞周围局部网格的复杂操作，而且在后续有限元模拟中，大大减少了计算成本，实践表明其节省模拟时间在80%以上。且运用Q-Value法不用指定孔洞缺陷位置，从全局出发，更具实用性。

Q-Value法的关键在于Q临界值的确定，当Q值的分布云图被计算出来，通过临界值的比对可以判断孔洞缺陷是否闭合。但是，国内外目前有关Q-Value法的研究和文献甚少，孔洞缺陷闭合的阈值无法给出一个标准参考值。A. Kishimoto等人用铅料及小钢锭实验得到孔洞缺陷闭合的Q临界值分别为0.22和0.56，由于铅料采用肉眼观察，而小钢锭采用超声检测，不同的缺陷检测方式造成了闭合的临界值不在同一水平；Satoru Ookawa等人通过实验与模拟结合的方式得到孔洞缺陷闭合的Q临界值为0.3，且提出了多道次压下时奇偶道次Q值累积对孔洞缺陷闭合的“贡献度”存在差异。本文通过模拟与实验相结合的方法确定孔洞缺陷闭合时Q的临界值。

1 模拟中Q值的计算

上述式(1)为积分式，计算存在诸多不便，在DEFORM-3D模拟软件中，可通过将式(1)进行离散化(式2)，利用软件中用户子程序进行Q值的计算，并得到其分布云图，从而利用有限元模拟软件预测锻造过程中孔洞类缺陷的闭合情况。

(2)

DEFORM-3D模拟软件用户子程序USRUPD是一个用户定义节点和单元变量的子程序，用户可以通过定义特殊的节点或单元变量实现后处理中不具备的参量的计算功能。以下为二次开发中计算Q值的部分编程语句。

USRE2(1)=USRE1(1)

IF(EFSTSE.EQ.0) THEN

USRE2(1)=USRE2(1)

ELSE

USRE2(1)=USRE2(1)-(TEPSE-

ENDIF

2 大锻件锻造变形Q-Value法模拟结果分析

选择某宽厚板支承辊为研究对象，分析其在FM压实锻造过程中孔洞类缺陷的闭合行为，各项模拟参数均与常规模拟保持一致。通过常规数值模拟可知，孔洞缺陷发生闭合的主要变形过程集中在FM压实阶段，且FM压实后孔洞缺陷闭合程度在轴向呈现出一定的差异化，这些均有利于通过实验与模拟对比来对Q临界值进行确定。压实结束后坯料中心截面等效应变分布云图及Q值分布云图如图1所示。

(a)等效应变分布云图(b)Q值分布云图图1 坯料中心截面等效应变分布云图及Q值分布云图Figure 1 The distribution nephogram of the equivalent strain and the Q values in the central section of the billet

通过图1可知，坯料中心截面等效应变分布与Q值分布趋势表现出较大的不同，这说明孔洞缺陷的闭合行为不仅与等效应变有关，还与缺陷周围的等效应力、静水压应力有关。尤其是最终压实结束时，仅通过等效应变分布云图可以判断坯料心部基本已经锻透，但是通过其对应的Q值分布云图发现，心部坯料与近表层坯料差异依然较大，在判断孔洞缺陷闭合问题时尤其需要注意。

通过以往研究与图1中Q值分布趋势可知，坯料心部的孔洞类缺陷仍是问题的关键所在，即倘若心部的孔洞缺陷被压合直至焊合，那么其余次表层、近表层等部位的孔洞缺陷也能被焊合。为此，特选择坯料中心沿轴向均匀分布6点(如图2所示)，运用模拟软件中点跟踪功能，分析此6点Q值在FM压实变形过程中的变化情况，如图3所示。

图2 坯料中心截面6个试验点位置选取示意图Figure 2 The schematic diagram of the six test points in the central section of the billet

图3 FM变形过程中6个试验点Q值随模拟时间变化曲线Figure 3 The curves of Q values of the six test points varying with the simulation time in the FM deformation process

如图3所示，位于冒口端的P1和水口端的P6在整个变形过程中Q值最小，P3、P4点位于坯料最中心，故Q值最大，P2、P5点次之。此外，在每个道次中，Q值的累积均是以P1点开始，之后P2～P5，P6点发生最迟，不难发现，此顺序是由每道次中布砧的顺序决定的。

观察六个道次6点Q值变化规律可以发现，Q值的累积主要发生在第二、第四、第五3个道次，其余3个道次虽然也有可观的压下量，但Q值增长不大，6点的Q值在此3个道次的变化曲线近乎呈水平。分析其原因，初始坯料截面呈圆形，导致坯料与砧子接触面积较小，相同压下量产生的形变亦较小，这是导致Q值在第二、四道次的累积增长远远超过第一、三道次的主要原因。第五道次在经历前四道次压下后，坯料已近乎规则的矩形截面，压下时坯料与砧子能够保持完全接触；此外，四、五道次之间的翻转也使得第五道次形变量较大，对孔洞类缺陷的闭合作用不可忽视。至于第六道次，结合图3曲线可知，此道次仅是起到了修整变形作用，Q值在此道次累积增长量较小，对孔洞缺陷闭合作用不大。

3 临界值Q的确定

为确定孔洞缺陷闭合的阈值，通过Hyper-mesh软件建立带有孔洞缺陷的网格模型进行常规模拟研究，如图4所示。运用1∶30等比缩小铅料模型进行物理实验，如图5所示。

图4 孔洞缺陷闭合常规模拟研究Figure 4 The conventional simulation research on the closure behavior of the void defects图5 孔洞缺陷闭合物理实验研究Figure 5 The physical experiment research on the closure behavior of the void defects

通过解剖观察，带有孔洞缺陷坯料的常规模拟研究与物理实验均得出较为一致的结论，即在FM压实后孔洞缺陷除靠近冒口端部位，其余部位均趋于闭合，对比图3可知，此时P4最大Q值累积已达到0.45。再结合国内外其他研究，综合从以下两个方面说明临界值Q的确定：

(1)就确定性的某一孔洞缺陷而言，孔洞缺陷的闭合具有取向性，研究表明，为使孔洞类缺陷闭合，应使最大压应变方向与内部孔洞缺陷短轴相一致。Satoru Ookawa等人在研究Q临界值时，对圆柱体镦粗、一道次KD压实、三道次KD压实分别进行Q值的计算并与模拟结果相对比，结果如图6所示。

通过图6可知，圆柱体镦粗与一道次KD压实时，孔洞缺陷直径减小率与Q值的变化较为吻合，且Q的临界值为0.3；但三道次KD压实时，Q值增加到0.4，孔洞缺陷才得以完全闭合。在此，孔洞的取向性就成为问题的关键，即第一道次压下时，孔洞缺陷产生了取向性，后续为使孔洞缺陷闭合，应使最大压应变方向与内部孔洞缺陷短轴相一致，采用90°翻转的KD压实方式第二道次由于压下方向与缺陷短轴方向垂直，对此孔洞缺陷在短轴方向闭合便做了无用功，如图6(a)。将第二道次的Q值剔除后，得到图6(b)修正曲线，可以发现，三者吻合较好。

(a)三道次KD压实修正前(b)三道次KD压实修正后图6 三种不同工序下Q值与孔洞直径减小率的对应关系曲线Figure 6 The corresponding relationship curve between Q values and void diameter reduction rates under three different working procedures

而本文研究的大型支承辊采用FM压实方式，由于第一道次的压下方向决定了孔洞缺陷的初始闭合取向。为此，提取第一、二、五道次压下Q值的累积量，选取P3、P4两个最具闭合条件的试验点，并剔除由于布砧顺序导致Q值未发生变化的部分，得到P3、P4点Q值与孔洞闭合程度的对应关系曲线，如图7所示。

图7 中心截面P3、P4点Q值与孔洞闭合程度的对应关系曲线(修正后)Figure 7 The corresponding relationship curve between the Q values and the void closing degree of P3 and P4 in the central section(after correction)

图7表明中心截面P3、P4点Q值与孔洞闭合程度对应关系较为一致，结合图6，可以得出结论：对于特定某一孔洞缺陷而言，通过Q值的计算是可以衡量其闭合程度的，且Q临界值与压下方式、工艺方法等无关。此时，孔洞闭合的临界值Q=0.3，但需要注意，此时Q值应为有效累积值，即主变形方向与孔洞缺陷短轴方向一致时所积累的Q值。

(2)实际生产中，钢锭内部孔洞类缺陷形状无规律可言，更无固定取向性。在多道次均匀变形过程中，当存在相互垂直的变形方式，为了保证各种形状、取向的孔洞充分闭合，Q的临界值应取0.3×2=0.6；当主变形方向固定为一个方向时，如镦粗工序，缺陷短轴方向与主变形方向垂直的孔洞将难以闭合。

4 结论

(1)通过对DEFORM用户子程序进行二次开发，计算得到了较为准确的Q值云图，为预测锻造模拟中孔洞类缺陷的闭合行为提供了新方法，提高了模拟效率。

(2)运用常规数值模拟与物理实验对Q-Value法进行双重比对验证，针对孔洞取向、主变形方向得到了临界值Q的选取如下：对于特定某一孔洞缺陷，且主变形方向与孔洞缺陷短轴方向一致时，孔洞发生闭合的临界值Q=0.3；在实际生产中，为了保证各种形状、取向的孔洞充分闭合，孔洞发生闭合的临界值Q=0.6。