刘洪光，韩 涛

(河北省水利水电第二勘测设计研究院，河北 石家庄 050021)

1 工程概况

正定新区1号雨水泵站穿滹沱河北大堤涵洞工程位于石家庄市正定新区南部，滹沱河北大堤朱河段北侧。主要由出水箱涵、涵闸、退水明渠组成。本工程的等别为I级、主要建筑物(穿堤涵闸)级别为1级，计算内容为穿堤涵闸启闭机室及排架。

2 软件介绍

2.1 基本情况

SAP84是一款多行业通用的有限元分析软件，可以对结构进行二维或三维建模，经过结构生成、坐标系设置、输入约束、添加荷载、组合工况等步骤，积分计算得到结构的弯矩、剪力、扭矩、轴力[1]，具有力学模型合理、使用方便、功能强、结果准确等优点[2]。国内已有数千个工程项目使用SAP84进行了计算，如长江三峡大坝的初步设计、黄河小浪底枢纽工程抗震分析、北京西客站主体结构的计算等[3]。

2.2 计算原理

该程序的计算原理基于有限元分析法，即将框架结构拆分为若干单元，进行单元分析，每个单元建立一个局部坐标系，取节点的位移为基本未知量，建立平衡方程，求解位移方程；然后将单元刚度矩阵从局部坐标系转化为整体坐标系，将单元集合成整体，按满足节点处的变形连续条件和平衡条件考虑，建立结构的整体刚度方程，按位移法基本方程求解节点位移，得到每根杆件的杆端位移，进而得到各杆杆端力。

3 结构尺寸

启闭机房与排架为整体式钢筋混凝土框架结构，启闭机房净高3.85m，平面净尺寸3.5m×9m，内设2台启闭机；顶板、底板厚度均为150mm，侧墙使用预制混凝土砖砌筑，厚0.4m；排架柱尺寸0.4m×0.4mm，在房屋东西两侧设置1.8m×2m塑钢窗，北侧设置1.2m×2.4m铁门，启闭机室与大堤之间使用钢制便桥连接。

顶板设主梁2根(2跨)，净跨4.3m，次梁3根，净跨3.5m，截面尺寸0.25m×0.4m；底板设主梁2根(2跨)，净跨4.3m，截面尺寸0.4m×0.7m；次梁10根，净跨3.5m，截面尺寸0.3m×0.5m；门、窗之上均设过梁，净跨分别为4.3m、3.5m，截面尺寸0.4m×0.2m。排架柱共计6根，由闸室顶板通长至闸墩，高度8.3m，截面尺寸0.4m×0.4m。

4 建立模型

将启闭机室与排架整体考虑，在有限元分析软件SAP84(6.5版)中建立框架结构三维模型，添加荷载，经过计算后得到各处的弯矩、剪力、轴力和扭矩。

4.1 生成结构

选择“新建三维结构”，在三维视图中采用“绝对坐标输入节点”，输入每个梁柱节点和支柱与闸墩的交点，将各节点连线建立模型，节点之间的梁柱长度为净跨度+两端节点的一半。设置截面尺寸和材料[4]，将数据应用到各个梁柱，即可模拟实际结构。结构模型图如图1所示。

4.2 设置局部坐标系

通常在二维建模中只需设立一个统一的局部坐标系，但在三维建模时需要根据梁、柱的受力特点分别设置坐标系，否则梁柱的内力计算结果将不能在一个平面内显示。

将梁的跨度方向设为1轴，高度方向设为2轴，宽度方向设为3轴。

将柱的高度方向设为1轴，垂直屏幕方向设为2轴，水平方向设为3轴。

4.3 输入约束

4.3.1基础约束

柱根与闸墩连接处均视为固定约束，约束所有的平移和转动，即约束UxUyUzRxRyRz[5]。

4.3.2梁柱节点约束

(1)平移约束

所有梁柱节点均不可以出现水平移动，可以在竖直方向上出现微小的弹性位移，故将UxUy约束，不约束Uz。

(2)转动约束

将所有梁都视为在竖向荷载作用下可以绕支座进行微小幅度的上下转动(铰支座)，对于主梁来说，就是可以绕y轴进行微小转动；对于次梁来说，就是可以绕x轴进行微小转动，对于立柱来说，可以视为在水平荷载作用下绕y轴进行微小的转动。综上所述，不对所有梁柱节点的x，y轴的转动进行约束，即只约束UxUyRz[6]。

4.4 刚域分析

部分设计人员习惯在建模时添加刚域，添加刚域后一般使得计算弯矩减小，配筋结果偏于危险，故应对刚域的添加慎重考虑。JGJ 3—2010《高层混凝土结构技术规程》规定了刚域的计算方法，但该规范1.0.2条明确规定“本规程适用于10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑结构和房屋高度超过24m的其他民用高层建筑结构”，本穿堤涵闸(含排架与启闭机室)的总高度不超过15m，明显不在此范围内，故不宜再按此规程计算或添加刚域。

4.5 添加荷载

4.5.1荷载计算[7]

(1)结构自重：结构体积×25kN/m3(系统自动添加)[8]。

(2)启闭机自重：根据启闭机选型取19.62kN。

(3)启门力：根据启闭机和闸门选型取800kN。

(4)人群荷载：取5kN/m2。

(5)雪荷载：根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》，取50年一遇雪荷载0.35kN/；

(6)地震荷载：根据GB 51247—2018《水工建筑物抗震设计标准》，只有抗震等级在7度以上的渡槽和抗震等级在8度以上的1、2级建筑物才考虑竖直向地震惯性力，本建筑物为抗震烈度7度1级建筑物，只考虑水平地震惯性力[9]。

4.5.2荷载添加

启闭机室的顶板和底板均属于肋形结构，除结构自重和地震荷载外，其余荷载并非直接作用于框架结构上，而是通过板壳沿2个方向传递到四边的支撑梁上。这些荷载需要进行分配计算才能添加到各梁上。荷载分配采用三角形分配法，即对每一区格，从四角作与边成45°角的斜线与平行于长边的中线相交，将板的面积分为4小块，每块面积上的荷载认为就近传递到相邻的梁上，使短跨方向的梁承受板传来的三角形荷载，长跨方向的梁承受梯形荷载[10]，以底板为例，荷载分配图如图2所示。

图2 底板荷载分配图

4.5.3工况组合

(1)承载能力极限状态

工况一：基本组合，考虑工程完建，同时启闭机提起闸门时的各项荷载[11]，承载力安全系数K取1.35[12]；

工况二：偶然组合，考虑工程完建，同时启闭机提起闸门时发生地震；承载力安全系数K取1.15；

各荷载分项系数按《水工建筑物荷载设计规范》取值。

(2)正常使用极限状态

正常使用极限状态荷载组合与工况一相同，分项系数均取1。工况荷载组合情况见表1。

表1 工况荷载组合表

5 计算结果分析

5.1 计算成果

计算结果如图3所示。

图3 承载能力极限状态工况1计算简图

承载能力极限状态工况2、正常使用极限状态按同样方法计算后得到内力分析结果，各工况最大内力成果见表2。

表2 工况荷载组合表

表3 内力计算结果表

表4 配筋结果表

根据内力计算结果，比较后发现：工况2时弯矩、剪力均为最大值，但在乘以安全系数后工况1为控制工况。框架结构的内力计算结果见表3。

5.2 配筋计算

通过内力计算结果可以得知，底板主梁受力最大，是一个在弯、剪、扭共同作用下的构件，根据SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》，按弯剪扭构件计算公式得到配筋结果；底板次梁、顶板主次梁、过梁为弯剪构件，应进行正截面受弯和斜截面抗剪计算；支柱按受力特点分为启闭机室柱和排架柱，排架柱弯矩很小可以忽略，按轴心受压构件计算；启闭机室柱为偏心受压构件，为安全考虑，同时按偏心受压和轴心受压计算，取较大配筋面积作为设计值。配筋结果见表4。

5.3 成果复核

在工程设计中，采用不同计算方法复核计算结果的准确性是很有必要的，因此利用理正结构计算软件(7.0版)中“三维杆件分析功能”加以复核，建立模型并通过添加约束、输入荷载等步骤。建模及内力包络图如图4所示，工况荷载组合见表5。

图4 建模及内力包络图

状态工况最大弯矩/kN·m最大剪力/kN最大扭矩/kN·m最大轴力/kN承载能力极限状态工况一-340.31340.72-39.27-884.84工况二-343.15342.48-39.27-884.84正常使用极限状态工况一-298.64-277.22-30.90-776.76

在乘以安全系数后工况1为控制工况，内力值与SAP84计算结果比较见表6。

表6 内力计算结果对比表

对比SAP84和理正结构软件的计算成果发现，弯矩方面理正软件计算结果略大0.59%～0.65%，剪力方面SAP84略大3.25%～4.18%，扭矩方面SAP84略大4.8%～5.3%，轴力方面SAP84略大0.5%～1.54%，可以认为两者计算结果基本一致，均具备较高的精确度，可以作为设计依据。一般而言宜取用其中的较大值，保证工程的稳定性和安全性，如本次计算中SAP84计算的弯矩略小，轴力略大，将使偏小受压计算配筋略小于理正结构成果，此时宜采用理正软件所得结果计算偏心受压配筋。

6 结语

水利行业对于框架结构的基本计算方法是按刚架处理，计算过程费时费力；通过对滹沱河穿堤涵闸闸室和排架的内力计算可以看出，使用SAP84建模计算框架结构内力是可行的，可以将设计人员从繁杂的手算工作中解放出来，计算工作更加便捷、高效；与手算和二维模型相比，三维建模也更加贴合实际，使得计算成果更加精确，对于工程设计的优化有一定积极意义。

需要注意的是，对于约束的添加应当格外谨慎，多添加或少添加一个自由度都将使计算结果出现明显变化；此外SAP84软件的荷载添加功能有限，对于一些复杂荷载只能进行保守性简化处理，可能使得配筋结果略为偏大。SAP84的后期处理功能大多依据房建规范，不适用于水利行业，推荐采用其他软件或自编表格计算配筋。