张昊， 王海福， 余庆波， 郑元枫

(北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081)

0 引言

活性材料毁伤元及应用技术是当前高效毁伤领域研究热点之一。活性材料经冷压、烧结制备而成的活性药型罩，在聚能作用下形成的活性射流不同于传统金属射流，不仅可利用自身动能实现对目标的侵彻，更能在靶后发生爆炸反应，释放大量化学能与气体产物，显著提高射流的靶后毁伤威力。

国内外针对活性药型罩开展了一定的研究：Baker等[1]通过实验研究了不同配方对活性射流毁伤效果的影响；Daniels等[2]通过数值仿真研究了活性射流成型行为，并通过实验手段验证了大尺寸活性药型罩聚能装药对跑道及桥墩的毁伤效果；Wang等[3]利用脉冲X光验证了活性射流成型行为；张雪朋等[4]开展了活性射流侵彻钢靶实验，并建立了活性射流侵彻钢靶分析模型；高本兵等[5]和陈杰等[6]基于光滑粒子流体动力学(SPH)方法对低密度活性射流成型特性进行了研究。

由此可见，国内外对该领域的研究主要集中在活性药型罩配方、活性射流成型及对不同目标本体的毁伤行为，而在活性射流穿过钢筋混凝土靶后的爆燃超压与冲击波传播特性等方面，未见有学术成果公开发表。

本文采用实验研究与数值模拟相结合的方法，对活性射流侵彻钢筋混凝土靶后效超压特性与传播行为进行研究，提出一种活性射流密闭空间内爆燃反应的虚拟爆炸点等效法，并结合数值模拟对活性射流形成爆燃冲击波在密闭空间内的传播规律进行了分析。

1 静爆实验

1.1 实验方法

为研究活性射流对钢筋混凝土靶侵彻及后效超压行为，实验采用口径为120 mm、锥角为65°的活性药型罩，活性药型罩由聚四氟乙烯、铝、钨、钽粉体混合物经冷压成型和烧结硬化制备而成。依据各组分配比的不同，实验中活性药型罩按密度分为4.5 g/cm3和6.0 g/cm3两组，聚四氟乙烯、铝、钨、钽的质量配比分别为32%、11.5%、40%、16.5%和21.6%、7.8%、60%、10.6%，药型罩壁厚分别为6.4 mm和4.8 mm，两组活性药型罩及聚能装药结构如图1所示。

图1 活性药型罩与聚能装药Fig.1 Reactive liners and shaped charge

图2(a)所示为实验原理图，主要由活性聚能装药、支座、600 mm厚C35钢筋混凝土靶、密闭混凝土测压空间、压力测试及采集系统组成。活性聚能装药距钢筋混凝土靶的炸高为1.5倍装药直径，密闭混凝土测压空间尺寸为3.4 m×1.5 m×3.0 m，两个压力传感器分别布置于钢筋混凝土靶后地面1 m、2 m处。图2(b)所示为实验中的靶墙与混凝土密闭空间。实验中，通过调整支座位置和高度，使得每发聚能装药作用于C35钢筋混凝土靶上的不同位置，如图3所示为实验中开展的4发静爆实验在C35钢筋混凝土靶板上的位置分布。

图2 实验原理与靶场布置Fig.2 Experimental principle and experimental setup

图3 静爆实验位置Fig.3 Locations of static explosion experiments

1.2 实验结果

表1列出了不同密度活性射流侵彻钢筋混凝土靶实验结果数据，其中侵孔直径是指可以完全通过侵彻通道的最大通规直径，剥落区面积基于图像提取得到[7]，2号及3号实验中由于传感器2线路打断未测得靶后2 m处超压信号。图4为不同密度活性射流侵彻钢筋混凝土靶典型图片，图4(a)、图4(b)分别为低密度活性射流侵孔图片，图4(c)、图4(d)分别为高密度活性射流侵孔图片。实验结果表明，低密度活性射流侵彻钢筋混凝土靶所形成的侵孔孔径更大，正面剥落区面积也更大；高密度活性射流造成的侵孔孔径较小，混凝土石料剥落区也较小。这是由于实验中所用的活性罩质量相同，而高密度活性罩壁厚较薄，形成的射流直径也较小。更为重要的是，活性射流在侵彻过程中会发生一定程度的化学反应，从而提高对混凝土靶的开孔直径，而高密度活性罩钨粉含量较高，活性组分含量相对较低，造成侵孔直径较小。与此同时，处于靶板下方的2号侵孔直径小于1号侵孔直径，4号侵彻直径小于3号侵孔直径，这是由于2号和4号实验的着靶位置距离地面更近，边界约束更强所造成的。

表1 实验数据

图4 活性射流侵靶典型照片Fig.4 Typical photographs of reactive jet against reinforced concrete target

从靶后超压峰值来看，低密度活性射流穿过钢筋混凝土靶后爆燃产生的冲击波峰值超压更高，后效毁伤威力更强。这是由于低密度活性射流的含能量高于高密度活性射流，穿靶后可释放更多能量。同时，调整炸点高度对超压峰值有显著影响，分别对比1号和2号、3号和4号实验可以发现，降低炸点高度，活性射流穿靶后反应中心位置与传感器间距减小，传感器所测得的超压峰值增大。

从冲击波传播过程来看，活性射流靶后爆燃所产生的冲击波在地面1 m处的峰值超压约为2 m处峰值超压的1.5～1.6倍。对比1号、2号实验低密度活性罩在不同炸点高度下靶后1 m处的超压峰值，当炸点高度由1.25 m减小到0.70 m时，1 m处冲击波超压峰值增大为原来的2.1倍。由3号、4号高密度活性罩实验可以发现，当炸点高度由1.26 m降至0.53 m时，1 m处超压峰值增大为原来的3.8倍。

图5 靶后超压曲线Fig.5 Behind-target overpressures

由图5(a)、图5(c) 靶后超压- 时间(p-t)曲线可知，活性射流在密闭空间内爆燃所产生的冲击波p-t曲线与高能炸药在密闭空间内爆炸所产生的冲击波p-t曲线类似，呈现出明显的多峰现象[8-9]。图5(b)中出现的负压值较大现象是由于传感器热响应所致[10]。对比1号、2号实验1 m处的p-t曲线及3号、4号实验1 m处的p-t曲线可以发现，提高着靶点位置，正压区作用时间较低着靶点处的时间长，这是由于活性射流靶后爆燃中心与测压点间的距离增大后，初始冲击波到达测压点的距离增大，正压区作用时间随距离增大而延长。

2 等效模型

活性射流侵靶后在密闭空间内的质量分布与反应行为相当复杂，有必要建立一个理论上的等效模型，为后续靶后超压特性与冲击波传播过程的研究提供基础。由于活性材料在强冲击载荷作用下会发生类爆轰反应[11],同时基于密闭空间内活性射流冲击波超压曲线与高能炸药冲击波超压曲线相类似这一实验现象，提出采用梯恩梯(TNT)爆炸所产生的冲击波来等效活性射流在密闭空间内爆燃反应所产生的冲击波。因此，等效模型需确定出活性射流穿靶后在密闭空间内爆燃反应中心位置(虚拟爆炸点位置)及产生相同冲击波的TNT当量。

密闭空间内超压公式为

(1)

(2)

(3)

式中：λ为常数[12-14]；Δp1、Δp2分别为1 m及2 m处超压峰值；ω为TNT装药质量；R1、R2分别为虚拟爆炸点距离1 m及2 m测压点处的距离； (xc，yc，zc)为虚拟爆炸点坐标；(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)分别为传感器1和传感器2的位置坐标；H为炸点高度，地面传感器、着靶点及反应中心位于同一平面内。各参量几何关系如图6所示，显然，y1=y2=0 m，yc=H，z1=z2=zc. 由(1)式除以(2)式可得(3)式，由此可求得虚拟爆炸点坐标(xc，yc，zc)。

图6 几何关系Fig.6 Geometric relationship

在确定出虚拟爆炸点后，采用空气冲击波峰值超压(4)式计算TNT当量：

(4)

(5)

(6)

表2 TNT当量及虚拟爆炸点坐标

3 数值模拟

3.1 计算模型

采用AUTODYN显式有限元软件开展数值模拟研究，单位制为mm-mg-ms，考虑计算效率，首先在一维模型中计算爆炸初始冲击波的传播规律，网格大小为1 mm. 当初始冲击波传播到反应中心距离混凝土密闭空间最近壁面前，将一维计算结果映射到三维模型中，三维模型当中采用刚性边界条件模拟混凝土壁面，一维及三维计算均采用Euler算法。图7(a)、图7(b)分别为一维及三维计算模型。炸药选用TNT,材料模型选自AUTODYN材料库。

图7 一维及三维模型Fig.7 One-dimensional and three-dimensional models

3.2 模拟结果

对1号及4号实验中活性射流侵靶后在密闭空间内爆燃产生的冲击波传播过程进行数值仿真，图8(a)、图8(b)为1号实验1 m及2 m处实测值与数值模拟对比的p-t曲线，图8(c)、图8(d)分别为4号实验1 m及2 m处p-t曲线实测值与模拟结果对比。

图8 p-t曲线Fig.8 Overpressure-time curves

从图8中可以发现，数值模拟结果与实验结果较为吻合，表明采用虚拟爆炸点等效法能够有效模拟活性射流在密闭空间爆燃产生的冲击波。以1号实验为例，冲击波p-t曲线存在多个冲击波峰值连续出现的情况。这是由于在初始冲击波衰减过程中各壁面的反射冲击波也先后到达了测压点所致，图9(a)为冲击波刚传至地面1 m处测压点时的地面压力场云图，此时1 m处测压点出现初始峰值超压，而2 m处测压点周围仍为未扰动区域，压力与初始大气压一致。图9(b)为冲击波阵面到达2 m处测压点时的压力场云图，此时2 m处测压点出现初始峰值超压，同时冲击波已到达上壁面且开始反射。图9(c)为上壁面反射的冲击波传至1号测压点时的地面压力场云图，此时1 m处测压点记录下第2个峰值超压。图9(d)为壁面反射冲击波继续传播到达2 m处测压点位置时的压力场云图，此时2 m处测压点出现第2个峰值，同时可以发现左侧壁面反射冲击波也已开始向内传播，在两侧壁面相交处为压力场压力集中位置，即在结构拐角处压力最大。图9(e)为左侧壁面反射冲击波到达1 m处测压点时的压力场云图，此时1 m处测压点超压曲线出现第3个峰值超压。此即为1号实验中不同峰值超压时刻冲击波传播过程。而在4号实验中，由于炸点位置的改变，活性射流反应中心距离侧壁面的距离增大，地面传感器所测得的初始冲击波并未受到壁面反射冲击波的影响，因此p-t曲线中并未出现多个连续峰值的情况。图9(f)、图9(g)分别为初始峰值超压到达不同测压点位置时的地面压力场云图。

4 结论

采用实验、理论和数值模拟相结合的方法，开展了高低两种密度活性药型罩聚能装药作用600 mm厚C35钢筋混凝土靶后效超压特性研究。主要结论有：

1)实验结果表明，在装药直径和活性药型罩质量相同条件下，活性药型罩密度对靶后超压有显著的影响，且靶后超压- 时间曲线呈现独特的多峰现象。相比较而言，低密度活性药型罩形成的射流对钢筋混凝土靶造成的侵彻孔径更大，靶后超压更高。

2)引入虚拟爆炸点法，建立了活性射流靶后爆燃超压效应与高能炸药爆炸等效分析模型，给出了活性射流靶后虚拟爆炸点位置与等效TNT当量，并通过有限元分析软件AUTODYN-3D数值仿真验证了等效分析模型的有效性，为活性射流后效毁伤效应分析提供了有效手段。

3)导致活性射流靶后超压呈现多峰现象的本质，是爆燃波在密闭空间内传播遭遇壁面反射和叠加作用的结果，从机理上揭示了活性射流穿靶后的类爆轰行为。