广西桂林   李博彦

问：排列组合的题目，我可拿手了，但不知为何却被此题“绊倒”。不甘心啊，不甘心！乘积的大小与因数大小有关，所以为了使乘积最大，我选了个最大的三位数，为了使乘积最小，我选了个最小的三位数。可是为什么不对呢？

“病情”诉说完毕，开始“诊断”！

浙江杭州   莫老师

答：博彦同学，你仅考虑了一个因数，这样的解题思路是不对的。要使两个数之积最大，得满足大的数字要尽可能排在高位，且两个因数之差要尽可能小;要使两个数之积最小，得满足小的数字尽可能排在高位，且两个因数之差尽可能大。

乘积最大

①把数字从大到小排列：7  6  4  2  1;

②從左边起每两位一级分级：7  6 ∣4  2 ∣ 1;

③大数后面跟小数，小数后面跟大数：72×641=46152。

乘积最小

①把数字从小到大排列：1  2  4  6  7;

②从左边起每两位一级分级：1  2∣4  6 ∣ 7;

③大数后面跟大数，小数后面跟小数：14×267=3738。

警钟长鸣

遇到组合数字求乘积最大或最小时，切勿乱凑或罗列比较乘积。教你一个口诀：大跟小，小跟大，积最大;大跟大，小跟小，积最小。若有0，从小到大排时，0要放在第二级。

火热招募“小医师”，快来呀

最近，“纠错门诊室”的“病号”越来越多，“医师”们已经忙不过来了，特向你发出邀请，请求援助。瞧瞧，这是刚刚挂号的“病号”，等你来帮“把脉”。

请将“诊断”结果发至邮箱：sxdw34@126.com。你也可以扫二维码，直接与我们联系。

错题征集

遇到错题怎么办？拿起手机把你平时发现的一些有趣的、典型的错题拍下来，发给我们，大家一起帮你“诊断”，为你排忧解惑。请将错题发至邮箱：sxdw34@126.com。你也可以扫二维码，通过微信将错题送达我们手中。