杨光辉，张曙霞，蒋宇中

（海军工程大学电子工程学院，武汉430033）

0 引言

随着军事保密通信系统对安全性和可靠性的要求不断提高，水下超低频军事保密通信迫切需要一种中心频率可变的窄带滤波器，以提高通信系统的信噪比和抗干扰能力［1-4］。水下超低频通信常采用76 Hz和84 Hz附近的典型频率，对滤波器的选频性能要求较高。本文正是针对这一要求设计滤波器电路，选用LC并联谐振回路构成超低频带通滤波器。通过设计可变电容，调整电容C的值改变带通滤波器的中心频率，而电容值C的大小则通过改变压控电阻的值来调整。

1 超低频带通滤波器设计

1.1 滤波器的选择

信号处理过程中比较常用的滤波器分为RC有源滤波器、开关电容滤波器和LC无源滤波器等［5］。

滤波器的选择需要考虑其调制方式、中心频率和相对带宽等因素。其中，几种比较常用的滤波器的特性如下［6］：1）RC有源滤波器：可以实现低通、高通、带通和带阻特性，但是其特征频率不能由外控电压和外控电流进行控制，且稳定性较差，特征频率不宜调节。2）开关电容滤波器也可以实现低通、高通、带通和带阻特性，但是其工作频率必须远小于取样频率，且需要外部时钟控制，操作复杂。3）LC滤波器：可实现低通、高通、带通、带阻特性，电感电阻小，直流损耗小，调节特征频率操作简单，滤波效果好。水下超低频通信中接收的信号比较微弱、频率低，对滤波器的要求是中心频率可调、带宽相对较小。对比几种常用滤波器的特性可知，LC滤波器是最佳的选择。

1.2 可变电容的设计

由可变电容的连续变化，可以得到连续变化的带通特性，达到连续选频的目的［7］。为此，采用著名Antoniou GIC结构网络［8］，如图1所示。

图1 通用阻抗变换器的电路结构

设图1中A1和A2是理想运放，利用虚短虚断和网络求解法，可知通用阻抗的等效输入阻抗为：

由式（1）可知，Z1～Z5选择不同的元器件，该网络可以得到等效电容、等效电感和等效电阻。若Z1是电容，Z1=1/SC1，Z2～Z5为电阻，则式（1）可以化简为：

上式说明：Z1是电容，Z2～Z5为电阻时，网络具有电容特性，通用阻抗变换器相当于一个电容，其等效电容值为：

1.3 压控电阻的设计

为了使输入阻抗Zin受控于某一控制电压，可将图1中Z3替换成具有压控变阻功能的某一器件，从而使Zin变为压控阻抗。本文采用结型场效应晶体管（Junction Field-Effect Transistor，JFET）作为压控变阻器，JFET具有体积小、重量轻、寿命长、噪声和功耗小等优点［9］。

JFET有可变电阻区、恒流区、截止区和击穿区。当JFET工作在可变电阻区时，可以通过改变栅源电压VGS的大小来改变源漏之间的等效电阻RDS的阻值，此时RDS可以看成一个压控电阻［10］。当JFET作为压控电阻工作在可变电阻区时，应满足式（4）所示的条件（以P沟JFET为例［11］）

当VDS绝对值小于栅源电压VGS与夹断电压VP差值时，源漏之间沟道宽度仅决定于VDS，等效电阻RDS相当于一个线性电阻。此时，RDS可以看作是一个理想的压控电阻，其大小受栅源电压VGS控制。但是随着VDS绝对值的增大，靠近漏区一侧的沟道宽度比靠近源区一侧的沟道宽度窄，源漏之间沟道宽度分布不再均匀，RDS变成一个非线性电阻，大小随VDS的增大而增大。而且，条件（4）在VDS绝对值很小的条件下才成立，这就意味着输入电阻的动态范围比较小。

作为压控变阻器，JFET工作在可变电阻区时输出特性可用下式表示［12］：

其中，IDSS是饱和漏电流，VP是夹断电压，VGS是栅源电压，VDS是漏源电压。由式（5）可知，漏源之间的电阻可以表示为：

式（6）分母中含有VDS，对于任意给定的VGS，电阻RDS不仅和VGS有关，还与VDS有关。此时，RDS是一个非线性电阻。本文利用电压跟随器将漏源电压反馈到栅极的办法消除等效电阻RDS的非线性，利用在JFET的源极上加一个压控电压源来扩展输入电阻RDS的动态范围。将通用阻抗变换器电路中Z3替换成大动态范围高线性的JFET压控电阻，实现输入阻抗RDS受控于某一控制电压VC，电路结构实现如图2所示。

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图2 压控电容的电路结构

图2中Z1是电容，Z1=1/SC1，Z2、Z4、Z5、Z6、Z7都是电阻且Z4=kR，Z5=Z6=Z7=R，A3是电压跟随器，VC是控制电压。由式（2）可知，网络具有电容特性，压控阻抗变换器相当于一个电容。

压控阻抗变换器电路中Va=Vb=Ve=V1，流经节点e处的电流Ie为：

d点的电压Vd为：

A3是电压跟随器，JFET源极电压VS、漏源极间的电压VDS、栅极电压VG和栅源电压VGS分别为：

结合式（6）、式（10）、式（12）可知：

由式（14）可知RDS仅与VC有关，满足线性关系。

图3是漏源间电阻RDS随控制电压VC变化的曲线图。从图3中可以看出，随着VC的增大，RDS逐渐减小且当VC增大到一定值时，RDS将不再改变，RDS的动态范围为34.2Ω。

压控阻抗变换器电路的等效输入阻抗为：

此时，压控阻抗变换器电路相当于一个受输入电压VC控制的等效电容，容值大小可以通过改变输入电压的大小调整。

1.4 带通滤波器的设计

图4是二阶带通滤波器的基本电路结构［13］。

图4 二阶带通滤波器

由式（15）可知，压控电容的阻抗为Zin。图4二阶带通滤波器电路中，电感L与压控电容C的并联阻抗为：

由串联电路分压定理可知，LC并联回路两端电压VLC为：

在图2中，选择放大器A1的输出端作为二阶带通滤波器的输出端，可知：

因此，二阶带通滤波器的传递函数可以表示为：

2 可调中心频率的二阶带通滤波器的仿真

对下页图5所示的带通滤波器电路利用Multisim软件模拟仿真，得到了不同控制电压VC下的带通滤波器的幅频响应曲线。图5电路中，使用的运算放大器为LF356A，JFET是BF245A，电路模拟软件是Multisim 10.0。

图5 二阶带通滤波器模拟电路

在图5中，只改变电阻R0的值，可以看出带通滤波器的品质因数随着R0的增大而增大。图6是只改变R0的值，滤波器的品质因数发生改变，R0越大品质因数越大，能够更好地实现窄带滤波性能。

图6 不同R0值下滤波器的窄带滤波性能比较

取C1为15.81 uF，Z4=5.5 kΩ，Z5=Z6=Z7=10 kΩ，控制电压VC取值范围0.5 V～2.0 V，得到不同控制电压下带通滤波器的幅频特性曲线如图7所示。

图7中，在0.5 V～2.0 V范围内调整控制电压VC的大小，可以连续改变带通滤波器的中心频率，中心频率的范围为63.5 Hz～125 Hz。其中，VC电压值越大，滤波器的中心频率越小。但是，当VC的值超过1.5 V时，增大VC的值，中心频率不再改变。

取C1为4.7 uF，Z4=5.5 kΩ，Z5=Z6=Z7=10 kΩ，控制电压VC取值范围1.0 V～2.5 V，得到不同控制电压下的幅频响应曲线如图8所示。

图8中，在1.0 V～2.5 V范围内调整控制电压VC的大小，可以改变带通滤波器的中心频率，中心频率的范围125 Hz～199.5 Hz。

图7 C1=15.81uF时不同控制电压下带通滤波器幅频特性曲线

图8 C1=4.7 uF时不同控制电压下带通滤波器幅频特性曲线

比较C1为15.81 uF和4.7 uF时的幅频特性曲线，说明在相同压控电压下，电容C1的取值对滤波器的中心频率的影响比较大。在设计中可以根据对中心频率的要求进行选择C1的值，以便更好更快地改变带通滤波器的中心频率。

取电容C1的值为2.7uF时，控制电压VC为1.0 V，带通滤波器的3 dB带宽的上下限截止频率如图9所示。可以看出滤波器的通带增益为21.0 dB，中心频率为78.2 Hz左右，下降3 dB对应的下限截止频率为75.9 Hz左右，上限截止频率为83 Hz左右，所以带通滤波器的通频带宽度为7 Hz。

图9 带通滤波器的截止频率

3 实验测试

所用仪器为：示波器（Tektronix TDS3012B），电源变压器，模拟信号源（Tektronix AFG3021）。实际测试选择中心频率78.2 Hz，模拟信号源的输出信号电压为1.0 V。

图10 实测带通滤波器幅频特性曲线

图10中，实测中心频率和仿真对应的中心频率稍有误差。仿真中心频率为78.2 Hz时，实测中心频率为75.43 Hz。水下超低频通信常采用76 Hz和84 Hz附近的典型频率，可实现对水下超过80 m的航行器进行指挥通信。本文设计的带通滤波器通带宽度小于7 Hz，当中心频率为78 Hz时，在74.5 Hz～81.5 Hz范围内的频率都可通过，满足设计要求。而且，通过与文献［14］设计的带通滤波器相比，本文设计的带通滤波器在低频段性能更好。

4 结论

本文采用结型场效应晶体管作为压控变阻器，通过改变输入电压的大小改变压控电阻的阻值，继而改变通用阻抗变换器构成的电容值，达到了改变二阶带通滤波器中心频率的目的。文中所设计的二阶带通滤波器经过仿真分析和实验测试，数据结果表明，该滤波器中心频率可调，可调范围为63 Hz到200 Hz，通带宽度小于7 Hz，与文献［6］的带通滤波器性能比较，通频带更窄，能更好地进行选频和抑制带外干扰，很好地满足了水下超低频通信的要求。