孟岩磊，陈桂明，韩润繁

（火箭军工程大学装备管理工程系，西安710025）

0 引言

预警反击作战是指当敌方实施先发制人导弹打击时，我方导弹部队根据预警信息和反击作战命令，在敌方来袭导弹成爆前，完成我方反击作战导弹发射任务，并通过全程安全控制、精确制导和有效突防达成导弹打击毁伤敌方战略目标的作战目的［1-2］。预警反击作战能够改变遭受袭击后被动反击的战争局面，可以在军事上争取主动，有效震慑敌方，提高我军战略力量的快速反应能力和实战威慑能力。

预警反击装备体系能力贡献率评估研究可用于识别预警反击装备体系结构中的弱项能力，基于此，可以进一步弥补能力差距，提高体系整体作战能力，并服务于预警反击作战体系全面建设和规划计划论证。因此，开展预警反击作战装备体系能力贡献率评估研究对提升我国战略威慑能力具有重要的军事意义，对我军体系作战建设具有理论指导和实践参考价值。

装备体系能力贡献率指武器装备对体系作战能力提升的贡献程度，目前对装备体系评估的研究大多从其效能角度展开，对装备体系能力贡献率评估研究较少。体系能力评估时应注意其抽象性、多用户多视角及关系复杂等特点［3］。装备体系能力评估方法主要有主观法、解析法、仿真法和综合方法等。主观法［4］容易操作，但由于主观性强，易受人知识的局限性和多利益主体的影响，常造成结果冲突。解析法［5］通过建模给出解析表达式，可信性强，但对系统输入输出关系和机理特征认识要求高，可行性较差。仿真法［6］表达问题直观，便于定量分析，但是要求基于大量数据或精确模型进行建模，仿真结果的可解释性差。综合方法［7］具有综合主观法、解析法等多种方法优势，但多面向特定问题组合多种方法，不可避免地存在问题导向性强，应用范围受限以及实现过程复杂等缺点。目前，置信规则库方法已广泛应用于系统行为分析［8］、故障预测［9］、军事能力评估［10］等领域。本文采用置信规则库推理方法［11］对预警反击装备体系能力［12］贡献率进行分析评估，该方法使评估过程透明、可见、专家可参与，满足多利益主体需求，评估不再受限于初始解，其评估结果具有较好的可追溯性［13］。

1 置信规则库方法

前提属性部分，多种类型信息和不确定性信息被输入并转换为相同的信度结构。

结论部分，各等级信度表示该条规则处于某等级的可信度，信度实质上就是可能性。

置信规则库参数学习是将置信规则库的前提属性备选值、规则初始权重及每个结论等级的信度3类参数作为优化参数，以均方差（Mean Square Error，MSE）最小作为优化目标，通过学习训练，使置信规则库误差更小。

2 置信规则库参数优化模型

置信规则库参数包括置信规则库的前提属性备选值、规则初始权重及每个结论等级的信度3类。置信规则库参数优化通常以均方差最小为优化目标，通过约束条件求出最优解，从而提高置信规则库的可信度、可靠度及精度。

置信规则库通过推理，输出的结果与每条规则具有一致的信度结构：

因此，确定每条规则结论部分的等级个数N和效用值u后，推理结果fˆ（t）就可以按照式（2）进行计算：

这样，均方差就可以表示为式（3）：

其中，f（t）是真实的观测数据，fˆ（t）是推理结果。T是训练数据集中数据的总数。

因此，可以得到参数优化模型如式（4），目标函数如式（4.1），约束条件如式（4.2）～（4.7）：

其中，式（4.2）说明第i个前提属性备选值的取值必须在取值范围之内；式（4.3）、式（4.4）分别说明在所有规则之中第i个前提属性备选值的最大值和最小值分别应当是该前提属性备选值的上下限值；式（4.5）说明第k条规则的初始权重应当介于0和1之间；式（4.6）说明每条规则结论部分等级的信度应当介于0和1之间；式（4.7）说明每条规则结论部分所有等级的信度之和应当小于等于1（若有不完备信息，应当为小于1）。

3 基于差分进化算法的置信规则库参数求解

本文以差分进化算法作为置信规则库参数优化方法，其过程如图1所示。

图1 基于差分进化算法的规则库参数优化

基于差分进化算法的置信规则库参数优化步骤：

第1步，将全部数据作为训练数据集S，构建初始置信规则库BRBs。

第2步，参数初始化。

参数初始化包括对置信规则库参数初始赋值以及差分进化算法相关参数初始赋值。置信规则库的参数包括3个，即每个前提属性的备选值Aki、每条规则的初始权重θk以及每条规则中每个结论等级的信度βn，k；差分进化算法涉及的参数包括种群数量、代数以及属性/权重/信度的上下限。

第3步，变异操作。

对于新产生的临时种群中的个体v'i，按照式（5）执行变异操作。

第4步，交叉操作。

交叉操作按照式（6）执行。

第5步，适应度函数计算。

1）计算第k条规则激活权重的方法如式（7）所示：

2）按照式（8）和式（9）给出的证据推理算法计算βn的第n个结论等级的置信度。

通过对2组患者实施不同的治疗措施，2组患者病情均出现不同程度的好转，但是观察组患者治疗有效率97.1%显著高于对照组患者62.9%，差异有统计学意义（P<0.05）。 见表 1。

第7步，选择操作。

选择操作的公式为

其中，f（·）是适应度函数（即MSE）。

第8步，检验终止标准。

MSE最小是否满足，如果不满足，回到第3步；如果满足，选择使均方差达到最小值的参数方案将作为最终优化结果。

第9步，根据确定的相关参数构建新的置信规则库。

4 能力对体系贡献率评估

4.1 评估过程

能力对预警反击作战装备体系的贡献率是衡量能力在体系作战中所发挥作用的关键指标之一。提出规范化的能力对体系贡献率评估模型有利于规范化预警反击作战装备体系评估，提高评估结果的可靠性和可信性，并使评估结果具有较好的可追溯性。基于前面的分析，提出能力对体系贡献率评估过程如图2所示。

图2 能力对体系贡献率评估过程

1）构建初始置信规则库的数据既包含定量数据，也包含定性数据。定性数据可由专家经验知识获得，需转换为定量数据。构建置信规则库的规则数量无要求，在满足全面性的情况下越少越好。

4.2 评估步骤

针对上述评估过程，提出能力对体系贡献率评估步骤：

第2步，获取训练数据集。将专家知识、实验数据、历史数据等全部数据作为训练数据集。

第3步，参数初始化。对置信规则库和差分进化算法待优化参数初始赋值。

第4步，置信规则库参数优化。基于差分进化算法训练优化置信规则库参数，得到优化后置信规则库，使推理误差更小。

第6步，计算能力Ci的作战使命支持度S（Ci），如式（11）所示：

第7步，计算能力Ci对体系的贡献率函数G（Ci），如式（12）所示：

其中，ΔCi表示能力水平的增量，Fxmax（Ci）表示能力Ci取最大值时的使命任务完成概率。

第8步，当i＜n时，回到第3步；当i=n时，完成所有能力贡献率函数G（Ci）的计算。

第9步，对比分析能力对体系贡献率函数G（Ci）。

5 M型导弹预警反击作战能力对体系贡献率评估及分析

5.1 贡献率评估

主要评估M型导弹预警反击作战装备体系中预警探测能力、指挥控制能力，以及武器打击能力对体系的贡献率。

第1步，确定待分析关键能力，预警探测能力、指挥控制能力以及武器打击能力。

第2步，获得训练数据集。根据专家知识经验、历史数据等给出世界上主要国家的相关能力发展水平，获得训练数据集如下页表1所示。

第3步，参数初始化。包括对证据推理置信规则库参数初始化（随机初始）以及差分进化算法相关参数初始赋值。种群大小为30，迭代次数为500代，交叉概率为0.9，缩放因子为0.5。

第4步，置信规则库参数优化。采用提出的方法，得到优化后的置信规则库如表2所示。

表1 训练数据集

表2 学习后置信规则库

第5步，计算各能力的使命任务完成概率。基于学习后的置信规则库，计算各项能力处于不同水平时对应的使命任务完成概率函数F（Ci），如图3所示。

图3 各项能力水平提升与对应的使命任务完成概率

需要说明的是，图3中的3条曲线并不是同时得到的，而是在其他两项能力保持不变的情况下，分析单项能力处于不同水平时对应的使命任务完成概率。各项能力的水平均在［50%，95%］区间内，取各项能力水平为［预警探测能力，指挥控制能力，武器打击能力］=［85 %，85 %，90 %］，并保持其中某一项能力水平变化时，其他两项能力水平保持不变。武器打击能力的使命完成概率函数在［预警探测能力，指挥控制能力］=［85%，85%］条件下，提升水平区间为［50%，95%］得到；指挥控制能力的使命完成概率函数在［预警探测能力，武器打击能力］=［85 %，90 %］条件下，提升水平区间为［50 %，95 %］得到；预警探测能力的使命完成概率函数在［指挥控制能力，武器打击能力］=［85%，90%］条件下，提升水平区间为［50%，95%］。

第6步，能力对作战使命支持度评估S（Ci）。计算得出各项能力的作战使命支持度如图4所示。

图4 各项能力的作战使命支持度评估

由图4可知，预警探测能力对于预警反击作战使命支持度较高，指挥控制能力次之，武器打击能力最低。

第7步，计算能力对体系的贡献率。计算各项能力的贡献率函数G（Ci），如图5所示。

图5 各项能力的贡献率函数

5.2 评估结果分析

结合图3～图5，对M型导弹预警反击作战装备体系贡献率评估结果分析如下：

1）各项能力的提升对于使命任务完成概率的提升均具有不同程度的贡献，且贡献率随着使命任务完成概率的提升呈现下降趋势。相比而言，预警探测能力的贡献率最大，尤其是在预警探测能力水平在70%之前时，预警探测能力每提高一个百分点，使命任务完成概率则提高两个百分点以上。究其原因，预警探测能力作为预警反击作战的前提，在很大程度上，尤其是作战准备阶段，决定了预警反击作战的成败。换言之，预警探测能力是制约当前M型导弹预警反击作战装备体系作战能力生成与提高的短板。

2）当各项能力的发展水平均较高，尤其是到达90%以上后，指挥控制能力的贡献率最低，其原因是此时作战信息化和自动化程度较高，对指挥控制能力的依赖性大大降低。

3）当各项能力水平均达到90%以上时，打击能力的贡献率首次超过了其他两项能力。由此可见，当预警探测能力和指挥控制能力满足M型导弹预警反击作战需求之后，M型导弹的打击能力成为进一步提高M型导弹预警反击作战装备体系使命任务完成概率的引擎。

6 结论

本文提出的预警反击装备体系能力贡献率评估方法，过程透明，专家可参与、可修正；结果具有可追溯性，可用于识别不同能力水平情况下，能力水平提升对体系的贡献率，避免盲目提升对体系贡献率小或没有贡献率的能力，造成能力冗余，能够为预警反击作战装备体系结构优化提供方法支撑和决策参考。本文提出的研究思路与方法具有一般性和可行性，可用于其他作战体系结构设计、体系贡献率评估，能有效避免装备体系论证与研制过程中“各自为政”、“各树烟囱”的现象，为开展装备体系论证与结构优化设计提供理论与方法参考。