赵俊阳，刘湘伟，杨 刚

（国防科技大学电子对抗学院，合肥230037）

0 引言

针对空袭方电子信息设备的特点，当前的防空作战正在广泛地使用电子干扰作为支援手段，辅助火力防空系统拦截来袭敌机，提高火力防空作战效能的作用。当前对电子干扰支援火力防空的研究相对薄弱，尤其是对支援效果的评估更是鲜有涉及的参考资料，在查阅的文献中仅有文献［4］论证了电子干扰与火力防空结合的必要性，并对结合后防空作战可能达到的效果进行了初步的设想，文献［5］粗略给出了电子干扰支援火力防空作战效果的评估指标。基于现实需要和该领域的研究现状，本文针对其中一点：雷达干扰对防空导弹系统支援效果评估进行初步的探讨研究。

1 评估指标体系

以防空导弹拦截空袭飞机概率为一级指标，根据防空导弹作战过程，分解影响拦截概率的因素建立图1所示的评估指标体系。

图1 评估指标体系

2 雷达干扰对防空导弹的支援

雷达干扰主要用于干扰空袭飞机机载搜索雷达，对防空导弹系统的支援作用主要体现在影响二级指标上。

1）增加防空导弹发射批次

雷达干扰可压缩空袭飞机机载雷达的发现距离，迫使其更加深入防空火力圈，延长其在防空火力圈内的飞行时间，同时雷达干扰降低机载搜索雷达接收单个脉冲的信噪比，增加搜索雷达发现目标耗时，进而延长空袭飞机在防空火力圈内的停留时间，可增加防空导弹发射批次。

2）增大搜索雷达发现概率

雷达干扰可缩短防空导弹搜索雷达与空袭飞机的距离，提高搜索雷达对空袭飞机的发现概率和目标指示精度。

3）增大制导雷达截获概率

雷达干扰可缩短制导雷达与空袭飞机的距离，提高制导雷达单次扫描的发现概率，并在搜索雷达更加精确的目标指示下提高截获空袭飞机的概率。

4）增大导弹命中概率

雷达干扰可缩短制导雷达与空袭飞机的距离，减小制导雷达的跟踪误差，提高导引精度，增加导弹命中概率。

5）改变目标可拦截性

雷达干扰可缩短空袭飞机与防空导弹的距离，迫使原本可在防空导弹发射区以外投弹的飞机进入发射区，使其可被防空导弹拦截。

3 支援效果评估模型

本文对比防空导弹得到雷达干扰支援前后的作战效能，评估雷达干扰的支援效果，并通过支援率ρ量化。根据第1节的论述，防空导弹的作战效能可通过拦截概率量化，因此，支援率ρ的计算模型为：

式中，E、EJ为雷达干扰支援前后的防空导弹系统作战效能，Ps为无雷达干扰支援时防空导弹拦截空袭飞机的概率，PJS为雷达干扰支援条件下防空导弹拦截空袭飞机的概率。

3.1 无雷达干扰支援时防空导弹系统作战效能

3.1.1搜索雷达发现空袭飞机概率计算模型

防空导弹系统的目标搜索雷达采用脉冲积累的工作方式，单次扫描脉冲积累数为n，则雷达扫描一周发现目标概率PD的计算模型为：

则空袭飞机停留在防区内时，搜索雷达发现空袭飞机的概率PDK为：

式中，Ta为空袭飞机在防区内停留时间，Ts为防空雷达搜索周期，R为防空导弹目标搜索雷达与空袭飞机的距离。

敌机的停留时间Ta主要取决于敌机从进入防空导弹目标搜索雷达的发现范围，到机载雷达可以有效工作所需的飞行时间tf，和机载雷达搜索目标所需时间ts，以及机上武器系统的准备时间tp。tf可由下式计算：

式中，Rfs为防空导弹目标搜索雷达的最远发现范围到防护目标中心的距离，Rp，max为机载雷达最大探测距离，v是空袭飞机的飞行速度。机载雷达搜索目标所需时间ts可用下式计算：

将式（7）、式（9）带入式（6）中得

tp与空袭飞机的型号和发射导弹的种类有关，一般根据经验判断取合理的常数。则敌机的停留时间为：

3.1.2防空导弹的可发射批次计算模型

防空导弹采用多批次攻击的方式拦截空袭飞机，发射的最小间隔时间为Tg，则在空袭飞机停留于防空区的时间内，防空导弹最多可发射批次B为：

3.1.3制导雷达截获空袭飞机概率计算模型

图2 搜索雷达指示目标区域示意图

图3 截获概率与距离关系图

3.1.4防空导弹命中概率计算模型

防空导弹对某一目标的单发杀伤概率PK与导弹本身的性能参数和目标的机动规避能力有关。为突出研究重点，本文对其进行适当简化，假设防空导弹单发杀伤概率仅与导弹的制导精度RG和杀伤半径RK有关。

图4 命中概率计算原理示意图

根据图4得导弹的单发命中概率PK为：

式中，制导精度RG主要取决于制导雷达的跟踪误差，由噪声引起的常规体制制导雷达的跟踪误差［6］为：

3.1.5目标可拦截性判断模型

防空导弹在使用过程中存在杀伤区和发射区［2］，只有空袭飞机处于发射区Sfs时发射防空导弹，空袭飞机才可能与防空导弹相遇。发射区通常以近界Rjy、远界Rfy、高界Hmax、低界Hmin表示，防空导弹的杀伤区以及空袭飞机的飞行航向和速度决定了上述边界，详细计算见文献［2］。本文以可拦截性γ判断空袭飞机是否落入防空导弹的发射区。

式中，Lnear表示空袭飞机航路距防空导弹最近的距离，可根据Rp，max和防空导弹与被保卫目标的相对位置关系计算得出。

3.1.6防空导弹拦截敌机概率计算模型

防空导弹拦截空袭飞机，必须完成一系列子事件，即搜索雷达发现空袭飞机、制导雷达截获空袭飞机、空袭飞机进入发射区、成功发射导弹、导弹命中。根据以上建立的概率模型，可以计算防空导弹成功拦截空袭飞机的概率为：

3.2 雷达干扰支援条件下防空导弹系统作战效能

本节以3.1节的模型为基础，计算雷达干扰支援条件下防空导弹系的作战效能，因此，本节所有模型建立的前提是，雷达干扰对空袭飞机机载雷达产生稳定的影响，这点在模型的分析计算中不再赘述。

3.2.1搜索雷达发现空袭飞机概率计算模型

将要防护的目标简化为点目标，干扰机配置在点目标上，根据雷达干扰方程，干扰条件下机载雷达的最远探测距离为：

搜索雷达发现空袭飞机的概率为：

3.2.2防空导弹的可发射批次计算模型

空袭飞机在防区内停留时间延长，增加防空导弹可发射的批次，将式（22）带入式（12），可得雷达干扰支援后防空导弹可发射批次为：

3.2.3制导雷达截获空袭飞机概率计算模型

3.2.4防空导弹的命中概率计算模型

3.2.5目标可拦截性判断模型

3.2.6防空导弹成功拦截空袭飞机概率计算模型

4 仿真分析

4.1 仿真背景

空袭方出动两架战斗机对防空方掩护的目标实施临空打击，每架战机携带4枚空地精确制导导弹。战机接近空袭目标时机载搜索雷达开机搜寻发现目标，并将目标位置信息传递给空地导弹引导其发射，导弹发射后采用半主动激光制导的方式命中目标。根据空袭方的行动特点，防空方主要行动是，地对空雷达干扰设备干扰空袭飞机的机载搜索雷达，阻碍其发现目标，延迟空袭飞机发射导弹；防空导弹拦截进入火力防空区内的空袭飞机以保卫防护目标的安全。

4.2 仿真参数

根据4.1节交代的战术背景，设定空袭方与防空方武器系统性能参数如表1所示。

4.3 仿真结论

根据表1所列武器装备参数并限定雷达干扰装备数量为3部，分别计算雷达干扰支援前后防空导弹拦截概率，结果如图5（a）所示。再探究雷达干扰装备数量与支援率的关系，此时限定单次发射导弹数量为4枚，结果如图5（b）所示。通过对仿真结果的分析，可以得出以下结论：

1）通过对图5（a）的分析，在单次发射导弹数量相同的条件下，雷达干扰可以提高防空导弹成功拦截空袭武器的概率。在本文的仿真背景下，当单次发导弹数量少于6枚时提高效果比较显著，由此可以得出在防空兵配备的防空导弹数量不足时，可借助雷达干扰提升自己的作战能力。

2）通过对图5（b）的分析，增加雷达干扰装备数量可提高雷达干扰对防空导弹的支援率，但随着干扰装备数量的增加，这种提高效果将会趋于平缓。因此，在实际作战中应合理增配每个方向上的雷达干扰机数量，使每部干扰机对提高支援率发挥最大作用。

表1 仿真参数表

图5 仿真结果图

5 结论

本文提出采用支援率量化支援效果，通过深入分析雷达干扰对防空导弹的支援作用，找出空袭飞机受雷达干扰影响的技战术参数，据此建立了支援率的评估指标体系，量化雷达干扰对防空导弹拦截敌机的支援效果。最后通过实例分析验证了该评估方法的科学性和准确性，并根据仿真结果提出了防空作战中雷达干扰使用的两点建议，有助于提高雷达干扰的使用效率。