胡勇

通过长期的教学实践发现，学生智力的开发、学习能力的培养、教学质量的提高，关键是把学习的主动权交给学生，充分发挥学生的主体作用，尽量让学生自己去发现、去思考、去表达。下面，我将以教学“分数的基本性质”为例总结了三条有效的策略。

1.在教学中，尽量让学生自己去发现。

波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了让学生自己去发现“分数的基本性质”这一新知识，教学中我设计了“换说法”，分为以下三个层次进行。首先是帮助学生做好换说准备。教师问：什么叫商不变性质？例举出1÷2=2÷4=3÷6板书在黑板上，接着是交给学生换说条件。让学生回答分数与除法有什么关系？用字母怎样表示？然后教师把a÷b=

b

a

（b≠0）板书在黑板上。最后是引导学生换说出新知识。教师鼓励学生大胆尝试：看谁能利用这个关系把“商不变性质”改换说法？（即把有关除法中的语句换说成有关分数中的语句）顿时同学们跃跃欲试，开始了轻声地试说，声音由小到大，渐渐地大家竞异口同声地说出了：“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”多么奇妙啊，换个说法又得出了另一个结论。这时，教师告诉学生，这就是咱们今天要学习的新知识一分数的基本性质，并随即让他们根据自已发现的性质试写出三个相等的不同分数。同学们对自己所发现的知识学习起来兴趣大，积极性高，特别肯动脑筋，很快就举出了许许多多，有的同学直接把黑板上1÷2=2÷4=3÷6改写为：

1

2

=

2

4

=

3

6

。可見，从同学们自己的发现中，“分数的基本性质”与“商不变性质”已经很自然地融会贯通了。

2.在教学中，尽量让学生自己去思考。

思考就是思维，只有通过学生自己动脑筋去思考，才能真正理解所学知识，促进思维的发展。换说后，必须让学生从分数本身的意义去想通为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，使学生更透彻地理解分数的基本性质。教学中，怎样促使学生自觉地去思考，从数形结合入手，要求学生动手操作，用线段图表示：

，然后说出自己的操作过程，即思维过程，有的同学说：“我先并列画三条一样长的线段，把第一条线段平均分成2份，取其中一份，就是

;把第二条线段平均分成4份，取其中2份就是

2

4

，这时分子和分母虽然同时扩大了2倍，但长度却没变;把第三条平均分成6份，取其中3份，就是

3

6

，这时分子和分母虽然同时扩大了3倍，长度仍旧没变。线段图清楚地表明三个分数所示的长度一样，因而这三个分数的大小相等。”有同学说：“我只画了一条线段，第一次把它平均分成2份，取其中的一份是

1

2

;第二次把原来的每份再平均分成2份，这样分的份数和取的份数都扩大了2倍，原来取的部分就是

2

4

了;第三次仍把原来的每份平均分成3份，原来取的部分就是

3

6

了。三个分数正好表示在这条线段的同一部分，说明分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。”此时再引导学生反过去看，学生很快就想到了分数的分子和分母同时缩小相同的倍数，分数的大小也不变。从数到形，又从形到数，学生边想边画，边画又边想，充分感知了所学新的知识。整个操作过程自始至终都是学生自学的思维过程，在学生大脑里深深地印下了这一性质的表象，这清晰的表象是促使知识内化的基础，学生不仅能理解掌握所学知识，而且可以能动地运用所学知识。

3.在教学中，尽量让学生自己去表达。

语言是思维的外壳，要说就得先想。教学中，尽量让学生去表达，就能促进学生积极地、自觉地开动脑筋、思考问题及发展智力。同时，通过表达来反馈信息，使教师及时地了解学生的学习情况，发现问题，在有限的40分钟里做到有的放矢，提高教学质量。课本上对“分数的基本性质”并不是按学生所换说出的那样叙述，这是因为“商不变性质”是整数范围内所学的知识，在整数范围内，把一个数扩大就一定要乘，把一个数缩小就一定要除，而在小数范围内，把一个数扩大，可以是乘以一个数也可是除以一个数所得;把一个数缩小，可以是除以一个数也可是乘以一个数所得，但只要乘以或除以一个数（0和1除外），所得数不是扩大（或缩小），就一定是缩小（或扩大）。因此，随着数的扩展，扩大与缩小在运算关系上的范围也随着扩展了。为了突出这一关系，避免前面学习中所产生的扩大一定要乘、缩小一定要除及一些说法上的问题，出现了课本上的说法。为了让学生对课本上的说法知其然且知其所以然，通过对比引发学生自己说。通过说，促使旧新知识的沟通，发现学生认识中的问题。让学生翻开课本，把自已换说出来的与课本上对比，想想有无区别。同学们分析比较后，绝大多数同学说。“两种说法不一样，意思完全一样，”他们是这样认为的“扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几;乘以几就是扩大几倍，除以几就是缩小几倍。”对于学生在认识与理解中存在的问题，教师不用急于发表意见，只在黑板上写这样一组等式：

这一引发，学生发现了错误之处，纷纷举手发言。有的同学说：“（1）和（2）既可说分子和分母同时扩大和缩小2倍，也可说分子和分母都乘以和除以2;而（3）和（4）不能说分子和分母同时扩大和缩小0.5倍，只能说分子和分母都乘以和除以0.5。”有的同学说：“扩大几倍就是去乘以几，这个几要比1大，缩小几倍，这个几也要比1大，而乘以或除以相同的数，这个数可以是零除外的任何数。”同学们越说越有劲，越说理越清。教师因势利导追问：“为什么要“零除外呢？”这一问学生又有话说了，一位同学说得非常准确：“因为分母不能为零，分子和分母都乘以零，所得分数的分母就是零;又因为零做除数没有意义，因此要‘零除外。”让学生自己说，促进了学生思维能力的发展，激发了学生学习的兴趣和积极性，培养了学生解决问题的能力，提高了学生表达论理的水平。

因此，在教学实践中，只要教师精心创设让学生自己去发现、去思考、去表达的条件，给予学生去发现、去思考、去表达的机会，就一定能充分发掘出学生的聪明才智，把学生培养成为适应未来社会发展所需要的人才。