李剑波，肖 剑，寇攀高，魏加富，乔亮亮

(1.国网湖南省电力有限公司东江水力发电厂，湖南资兴423400；2.国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南长沙410000)

随着特高压电网工程投运及大规模间歇性能源的不断接入，电力系统对控制设备的性能要求也愈来愈高，水电能源因为其启停快，高效率区宽等特点，担负着电力系统的调峰、调频、事故备用等重要任务。而水轮机调节系统作为水电能源的重要控制设备[1]，承担着电网一次调频的重要任务，其性能好坏是影响电网安全稳定的关键因素之一。实际运行过程中水轮机调节系统水、机、电、磁等因素相互耦合，表现出多工况、参数时变、非最小相位、复杂非线性的特点，开展水轮机调节系统的建模与参数辨识，实现高质量、高精度的水轮机调节系统控制仿真计算，对于提高电力系统稳定性具有十分重要的现实意义。

传统系统辨识分为离线辨识和在线辨识两种，其中在线辨识方法利用调节系统暂态的暂态扰动过程实时数据，具有无需进行停机申请、数据获取方便等优势，收到了众多学者的青睐。在线辨识方法往往将系统辨识问题转换为一个参数寻优问题，即寻找一组系统模型参数，使其仿真模型的输出和实际测量输出之间误差最小。刘昌玉等[2]提出了一种融合蚁群算法的改进型人工鱼群算法，对水轮机-引水管道系统进行参数辨识，根据现场实测数据，通过最小化目标函数辨识出了水轮机-引水管道模型参数。朱道利等[3]提出了一种基于NNARX动态神经网络模型的水轮机调节系统的在线辨识算法，利用神经网络的非线性逼近能力，实时在线辨识水轮机调节系统。庄明等[4]通过支持向量回归SVR模型，获得水轮机的流量和力矩特性的辨识模型，具有较高的精确度。陈帝伊等[5]分析了刚性水击时水轮机调节系统非线性模型的复杂动力学特征，得出系统的动力学变化规律和特征，为混流式水电站系统正常运行提供了理论参考。

图1 调速器结构示意

然而，上述方法虽然在一定程度上实现了水轮机调节系统的在线高精度辨识，然而在应用于工程现场时，由于现场强噪声干扰的影响，其实际效果往往不够理想。陈晓勇等[6]针对现场开展的参数建模试验的实际问题，分析了各个环节辨识中存在的干扰问题。巩宇等[7]开展了广州抽水蓄能机组调节系统的参数辨识试验方法研究，并对比了噪声环境下的最小二乘法和遗传算法的辨识效果。秦晓峰等[8]开展了桐子林水电站功率模式下的模式参数测试方法研究，分析了噪声波动对参数测试的影响。针对调节系统辨识的现场噪声干扰问题，若干学者试图用信号分解的方法对噪声进行抑制，增强辨识效果。刘俊敏等[9]提出了一种改进矩阵束算法的水轮机控制系统参数辨识方法，运用奇异值分解和矩阵的低秩近似等方法抑制了噪声的干扰，有较强的噪声抑制能力，更适合应用于工程实践。孟佐宏等[10]提出了针对水轮机调节系统的参数辨识试验数据的预处理方法问题，通过对试验数据的EMD信号分解并提取有效信息，完成参数建模的噪声信号滤除。然而上述方法对现场噪声信号的抑制起到了一定效果，但没有从信号的噪声机理出发，从而容易导致有效分量的消失和部分噪声信号的残余。

因此，本文提出了一种融合集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)的水轮机调节系统噪声环境在线辨识方法。其中，利用集合经验模态分解的良好抗噪能力，将在线扰动信号进行分解，提取相应有效的本征模态函数进行滤波，并将滤波后的有效信号代入水轮机调节系统模型进行计算，利用灰狼优化的寻优能力，在线辨识相应的调节系统参数。通过大东江#4号机组的现场在线实测数据的建模结果表明，与传统辨识方法相比，本文所提算法具有更好的抗噪声能力和更高的辨识精度，可以很好的应用于对水轮机调节系统的参数辨识工作中，对水轮机调节系统的参数建模和辨识工程应用具有一定的指导意义。

1 水轮机调节系统模型

水轮机调节系统主要可以分为4大部分，即调节控制单元及液压传动系统、引水钢管系统、水轮机系统、发电机组及电网等。水轮机利用从压力管道提供的机械能来提供机械能并驱动发电机，调速器则通过调节导叶开度和液压系统来跟踪电网频率，下面对各个部分进行详细介绍。

图2 液压随动系统结构示意

1.1 调节控制单元及液压随动系统

当前，调速器采用频率模式、开度模式和功率模式三种控制方式，三种调节策略的控制框图如图1所示，由于三种策略均主要采用并联PID为主要控制策略，其PID控制器计算公式可表示为

(1)

式中，Kp为比例增益;Ki积分增益；Kd为微分增益;Tn为微分滤波时间常数;s为拉布拉斯算子。液压随动系统如图2所示。

(2)

式中，Ty为导叶随动系统的响应时间，由于随动系统的开关机时间往往不一样，因此分给关闭响应时间Tc和开启响应时间To。

1.2 压力钢管模型

当前假设水力特性为不可压缩流体，则压力钢管的传递函数为

Gh(s)=-Tws

(3)

式中，h为水头；q为流量；Tw当前惯性时间常数。

1.3 水轮机模型

在小波动状态下，水轮机力矩特性和流量特性可以在运行工况点附近以泰勒级数展开，混流式水轮机数学模型可以表示为

mt=exx+eyy+ehht
qt=eqxx+eqyy+eqhht

(4)

式中，mt为力矩偏差相对值;qt为流量偏差相对值;ht水头偏差相对值;x转速偏差相对值;y导叶开度偏差相对值。ey为水轮机力矩对导叶开度传递系数；ex为水轮机流量对转速传递系数；eh为水轮机力矩对水头传递系数；eqy为水轮机流量对导叶开度传递系数；eqx为水轮机流量对转速传递系数；eqh为水轮机流量对水头传递系数。

1.4 发电机模型

考虑负荷特性，同步发电机的动力学方式采用一阶方程进行描述

(5)

式中，x为发电机转速；mt为原动机力矩；mg为负载力矩；Ta为机组惯性时间常数；eg为水轮发电机组综合自调节系数。

2 理论背景

2.1 集成经验模态分析

EEMD算法为在传统经验模态分析算法基础上产生的新的信号分解方法。为克服传统经验模态分析分解过程中因异常事件(如脉冲干扰等)产生的模式混叠现象，Wu等提出利用白噪声的总体平均经验模式分解算法，即EEMD算法。EEMD算法通过每次给信号加入不同幅值的高斯白噪声改变信号极值点特性，再对多次分解的本征模态函数进行总体平均抵消加入的白噪声，可较好抑制异常噪声干扰与信号振动固有模式的混叠，更好凸显真实信号特征。其计算流程如下：

(1)对分析信号x(t)加入给定幅值(一般取被分析信号标准差的0.1～0.4倍)白噪声，并对加噪后信号进行归一化处理。

(2)对加入白噪声后信号进行EMD分解，得到k个IMF分量cj(t)及余项r(t)，(j=1…K)。

(3)重复步骤(1)、(2)N次，每次加入的白噪声为随机白噪声序列，即

(6)

式中，xi(t)为第i次加入白噪声后信号；cij(t)为第i次加入高斯白噪声后分解所得第j个IMF，j=1…K。

(4)将每次分解所得对应的IMF进行总体平均运算，以消除多次加入高斯白噪声对真实IMF影响，最终得到EEMD分解后的IMF分量及余项ri(t)依次为

(7)

(8)

式中，cj(t)为对原始信号进行EEMD分解后所得第j个IMF分量。

2.2 灰狼优化算法

灰狼优化算法是一种模仿狼群狩猎、搜索和捕食特性的优化算法，其假设存在四级社会结构，α狼负责管理和决策事务，β狼则负责辅助α狼进行决策，并从其他狼群中获得监督执行情况反馈给α，δ狼则负责指挥其他底层个体，而ω狼是最底层个体，其负责种群内的安全和平衡关系。

整个灰狼群的捕食过程由α狼带领完成，首先狼群以团队模式搜索、跟踪、靠近猎物，然后从各个方位包围猎物，当包围圈足够小且完善时，狼群在α狼的指挥下由离猎物最近的β狼、δ狼展开进攻，在猎物逃跑时，其余个体进行补给，实现群狼包围圈的跟随变换移动，从而对猎物不断实施各个方向的攻击，最终捕获猎物。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

图3 GWO位置更新示意

3 基于EEMD-GWO的系统辨识算法

3.1 目标函数

模型参数辨识事实上是一种以真机试验为基础的系统建模方法。它通过观测一个系统，或一个过程的输入与输出的关系，来确定描述该系统或过程动态特性的数学模型。模型参数辨识的基本原理如附图4所示。

图4 模型参数辨识原理

对于水轮机调节系统，我们通过调速器在线采集装置，对实测数据进行扰动试验进行辨识，分别在开度模式下和功率模式下对水轮机调节系统施加±0.2 Hz的频率扰动，不同模式的目标函数用公式表示为

(15)

4 工程应用

4.1 工程背景

国网湖南省东江水力发电厂(以下简称“东江水电厂”)2号发电机组容量为140 MW，该机组的调节系统采用武汉三联水电设备控制有限公司生产的PWST-100微机调速器型水轮机调速器。为获取水轮机及其调节系统模型参数，开展了该机组原动机及其调节系统建模试验数据采集工作，并完成了模型参数辨识、模型建立及其校核分析工作。按(Q/GDW 748-2012)《同步发电机原动机及其调节系统参数实测与建模导则》的要求，确定了2号发电机组电力系统稳定计算用原动机及其调节系统模型和参数。

4.2 试验分析

在开度模式下进行一次调频试验的扰动试验，其实测结果如图5所示。由图可以看出，功率波动较大，对机组辨识产生了很大的干扰影响。

图5 开度模式一次调频扰动试验

因此，采用EEMD进行功率分解，设定噪声参数为0.1，数目为100个，得到分解结果如图6所示。

图6 EEMD功率分解结果

将周期波动消除后，得到合成后的功率结果，进行在线辨识，得到模型仿真辨识结果如图7所示。

图7 仿真与实测功率对比

5 结 论

本文结合EEMD的信号分解能力和灰狼优化的参数寻优能力，提出了一种基于灰狼优化算法和EEMD分解的水轮机调节系统强噪声环境下的在线辨识方法，针对当前实际水轮机调节系统参数实测及建模工作面临的噪声干扰大、辨识方法流程复杂等问题，采用EEMD对调节系统在线扰动下的实测功率进行分解，得到有效分量后，采用灰狼优化对水轮机调节系统进行参数辨识，本文方法在东江水电厂现场参数实测及建模进行了实际应用，研究结果表明本文方法能够有效的抑制现场实测信号中的噪声成分，并获得高精度的优化辨识参数，对水电机组的高精度控制和电力系统仿真分析的工程应用有一定的指导意义。